3.标准正交基的构造施密特(Schmidt）正交化过程1)(定理1）n维欧氏空间中任一个正交向量组都能扩充成一组正交基证：设αj,αz,,α㎡欧氏空间V中的正交向量组，对 n-m 作数学归纳法.当 n-m=0时，αj,αz,,αm就是一组正交基了69.2标准正交基会§9.2 标准正交基 (定理1) n 维欧氏空间中任一个正交向量组都能 扩充成一组正交基. 证：设    1 2 , , , m 欧氏空间Ｖ中的正交向量组， 对 n m− 作数学归纳法． 当 n m− = 0 时, 3. 标准正交基的构造 ─施密特(Schmidt)正交化过程 1 2 , , ,    m 就是一组正交基了. 1）