例1.讨论等比级数(又称几何级数) ∑ a1 arag+aq-+…+n"+…(a≠0 n=0 (q称为公比)的敛散性 解:1)若q≠1,则部分和 =a+aq+aq2+…+01 a-d 当q<1时,由于imq=0,从而imSn n→00 n→)0 因此级数收敛,其和为 当q>1时,由于limq=∞,从而 lim s=∞ n→00 n→0 因此级数发散 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 讨论等比级数(又称几何级数) ( q 称为公比 ) 的敛散性. 解: 1) 若 q a a q n − − = 1 从而 q a n n S − → = 1 lim 因此级数收敛 , ; 1 q a − 从而 lim =  , → n n S 则部分和 因此级数发散 . 其和为 机动 目录 上页 下页 返回 结束