讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 例4.设平面与x,八，z二轴分别交于P(a,0,0)、Q0,b.0)、R(0.0,c)(其中a≠0，b≠0， 5分钟 c≠0)，得到Ψ面的截距式方程：+二+三=1（利用截距作图） a b c 练习：P438.(3) 5分钟 (三)两平面的夹角 1、定义：两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角。（通常取锐角） 5分钟 2、两Ψ面夹角余弦公式：c0s= 44,+B,B,+CC, 5分钟 +B+C+B+C 3、两Ψ平面位置特征：（启发学生讨论，教师总结） (1)Π1⊥Π2=442+B,B2+CC2=0: 10分钟 A,B2 C2 例5求两Ψ面x-y+2z=6和2x+y+z=5的夹角， 例6一平面通过两点M(L,1,1)和(0,1，-1)且垂直于半面x+y+z=0,求它的方程 例7设P(.,0)是平面A+B+Cz+D=0外一点，求P到这平面的距离. 10分钟 (引导学生分析思路，利用向量投影知识解题) 点到平面的距离公式：d-4,+8o+C,+D √A2+B2+C2 8分钟 例8求点(2,1,1)到平面x+y-z+1=0的距离. 练习：P9 课堂总结： 本节重点介绍了半面的点法式方程、一般式方程，补充了三点式方程与截距式方程，重 点分析了半面的位胥关系（夹角、垂直、平行）。本节讨论的基础为向量的知识，平面的 2分钟 问版皆转化为向量代凝的问顺。 布置作业：习题8-53、6、8(2)