教案 姓名董寒晔 2010-2011学年第二学期 时间20113.21 节次12 课程名称 高等数学授课专业及层次 2010级应用物理学本科1班 授课内容 平面及其方程 学时数 2学时 教学目的 掌握平面的点法式和一般式方程，掌握两平面夹角、点到平面距离公 式：会利用平面的位置关系（垂直、平行）来处理问题 重 点 平面的点法式和一般式方程，两平面夹角、点到平面距离公式 难 点 两平面的特殊位置关系 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 无 教 学 法 启发式讲授，练习指导 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习：1.曲面方程2.向量的数量积、向量积3.向量垂直、平行的关系 5分钟 五粉 平面及其方程 一、平面的点法式方程（重点讲 1,平面的法线向量：垂直于一平面的非零向量方=(A,B,C) 5分钟 2.点法式方程 利用向量间关系得到平面的点法式方程 10分倒 4Ax-x)+B0y-o)+C(2-26)=0 例1求过点(2.-3,0)月以(L,-2,3)为法线向量的平面的方程. 10分钟 例2求过三点M(2-1.4)、M-1,3.-2和M0.23)的平面的方程 [补充1：半面方程的三点式方程 (例题重点：寻找法向量) 二、平面的一般方程（重点讲解） 1、半面的一般方程：Ax+By+Cz+D=0,法向量n=(A,B,C) 5分钟 (指定学生回答一般方程与点法式方程的关系) 2、半面一般方程的几种特殊情况：（结合图形讲解） (1D-0:过原点的平面 10分钟 (2=0:/X轴的平面：A=0D-0：过x轴的平面 3M-B=0:∥X0Y的面 (引导学生讨论B,C为0的情况，学生课下总结) 例3.求通过x轴和点(4.-3，-1)的平面的方程. 5分钟