张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 911 Dm=1/Em: 偏应力循环加卸载及围压、偏应力同步加载 k=ke(倍+小lo-a+2n 阶段，岩样渗透率逐渐降低并趋于稳定，裂隙呈显 [ex-v(cey+cez)]-3exp[B(y-Ye)] (14) 著的膨胀变形，式(7)表述裂隙变形存在一定的局 限性.基于库伦破坏准则，当轴向应力σ：与侧向 3.2 模拟研究 应力oer比值y超过临界值yc,裂隙产生膨胀变形； 模型参数主要包括渗透率参数Ko、Km,弹性 且临界应力比为： 常数D、Dm,裂隙参数b、s及膨胀系数B.基于试验 1+sin 结果，以非线性最小二乘法为估计准则，通过迭代 Ye=1-sine (12) 计算得到上述模型参数（表1），并开展裂隙泥岩渗 式中，e为岩石剪裂角.Min认为裂隙膨胀变形 透率演化模拟.鉴于偏应力卸载阶段渗透性测点 量主要受裂隙宽度和应力比的影响，符合指数函 略少，故仅针对围压递增、渗透压力递增、偏应力 数关系： 加载及围压、偏应力同步增长阶段的渗透性演化 开展模拟.模拟结果与试验结果具有良好的一致 Ad=b.exp[B(y-Ye)],(y>Ye) (13) 性（图20~图21）；且渗透率参数Ko可以较好的反 式中，△d为裂隙膨胀变形量，B为膨胀系数 映出裂隙渗透率K的演化，由此认为，渗透率演化 因此，当y>y时，裂隙泥岩渗透率演化力学模 力学模型可对复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化 型为： 规律予以描述 表1渗透率演化力学模型参数.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Table 1 Parameters of permeability evolution mechanical model:(a)RI sample,(b)R2 sample 可 Parameter Stress loading sib Kio/m2 Km/m2 D/MPa-1 D /MPa Increasing confining pressure 0.02 3.30×10r19 0.313 0.697 Increasing liquid pressure 0.27 3.64×1019 0.240 0337 First cycle loading 0.52 3.02×101w 0.168 0.348 3.05×10 Cyclic loading of deviatoric Second cycle loading 1.89 2.32×101 0.477 0.658 322×109 stress Third cycle loading 0.73 2.44×101 0.99×1019 0.301 0.521 3.76×109 Confining pressure:7.3 MPa 0.84 1.47×1018 0.278 0.484 3.56×109 Simultaneous loading of Confining pressure:8.3 MPa 0.58 7.58×1019 0.314 0.630 3.39×109 confining pressure and deviatoric stress Confining pressure:9.3 MPa 0.64 0.55×1019 0.098 0.436 3.66×109 Confining pressure:10.3 MPa 0.17 0.77×109 0.062 0.126 3.12×109 (b) Parameter Stress loading s/b Ko/m2 Km/m2 D/MPa-1 Dm/MPa-1 Increasing confining pressure 0.81 2.35×107 0.528 0.729 Increasing liquid pressure 0.74 2.28×107 0.395 0.563 First cycle loading 0.54 1.85×10厂16 0.157 0.323 3.10×109 Cyclic loading of deviatoric Second cycle loading 0.03 1.38×1016 0.097 0.376 3.89×109 stress Third cycle loading 0.80 7.04×107 1.00×10-w 0.459 0.756 3.31×109 Confining pressure:7.3 MPa 0.26 4.97×107 0.043 0.124 3.78×109 Simultaneous loading of Confining pressure:8.3 MPa 0.05 3.01×107 0.088 0.337 3.98×10 confining pressure and deviatoric stress Confining pressure:9.3 MPa 0.80 1.15×107 0.203 0.365 3.01×10-9 Confining pressure:10.3 MPa 0.66 3.20×101 0.095 0200 3.06×10Dm=1/Em. σez σex γ γc 偏应力循环加卸载及围压、偏应力同步加载 阶段，岩样渗透率逐渐降低并趋于稳定，裂隙呈显 著的膨胀变形，式（7）表述裂隙变形存在一定的局 限性. 基于库伦破坏准则，当轴向应力 与侧向 应力 比值 超过临界值 ，裂隙产生膨胀变形； 且临界应力比为： γc = 1+sinθ 1−sinθ （12） 式中， θ 为岩石剪裂角. Min[14] 认为裂隙膨胀变形 量主要受裂隙宽度和应力比的影响，符合指数函 数关系： ∆d = b · exp[ β(γ−γc) ] , (γ > γc) （13） ∆d β γ > γc 式中， 为裂隙膨胀变形量， 为膨胀系数 . 因此，当 时，裂隙泥岩渗透率演化力学模 型为： Kf = Kf0 · exp{ − [(3s b +1 ) (D− Dm)+2D ] [ σex −ν ( σey +σez )]−3 exp[ β(γ−γc) ] } （14） 3.2    模拟研究 Kf0 Km D Dm b s β Kf0 Kf 模型参数主要包括渗透率参数 、 ，弹性 常数 、 ，裂隙参数 、 及膨胀系数 . 基于试验 结果，以非线性最小二乘法为估计准则，通过迭代 计算得到上述模型参数（表 1），并开展裂隙泥岩渗 透率演化模拟. 鉴于偏应力卸载阶段渗透性测点 略少，故仅针对围压递增、渗透压力递增、偏应力 加载及围压、偏应力同步增长阶段的渗透性演化 开展模拟. 模拟结果与试验结果具有良好的一致 性（图 20～图 21）；且渗透率参数 可以较好的反 映出裂隙渗透率 的演化，由此认为，渗透率演化 力学模型可对复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化 规律予以描述. 表 1 渗透率演化力学模型参数. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Table 1   Parameters of permeability evolution mechanical model: (a) R1 sample; (b) R2 sample (a) Stress loading Parameter s/b Kf0/m2 Km/m2 D/MPa−1 Dm/MPa−1 β Increasing confining pressure 0.02 3.30×10−19 0.99×10−19 0.313 0.697 Increasing liquid pressure 0.27 3.64×10−19 0.240 0.337 Cyclic loading of deviatoric stress First cycle loading 0.52 3.02×10−18 0.168 0.348 3.05×10−9 Second cycle loading 1.89 2.32×10−18 0.477 0.658 3.22×10−9 Third cycle loading 0.73 2.44×10−18 0.301 0.521 3.76×10−9 Simultaneous loading of confining pressure and deviatoric stress Confining pressure: 7.3 MPa 0.84 1.47×10−18 0.278 0.484 3.56×10−9 Confining pressure: 8.3 MPa 0.58 7.58×10−19 0.314 0.630 3.39×10−9 Confining pressure: 9.3 MPa 0.64 0.55×10−19 0.098 0.436 3.66×10−9 Confining pressure: 10.3 MPa 0.17 0.77×10−19 0.062 0.126 3.12×10−9 (b) Stress loading Parameter s/b Kf0/m2 Km/m2 D/MPa−1 Dm/MPa−1 β Increasing confining pressure 0.81 2.35×10−17 1.00×10−18 0.528 0.729 Increasing liquid pressure 0.74 2.28×10−17 0.395 0.563 Cyclic loading of deviatoric stress First cycle loading 0.54 1.85×10−16 0.157 0.323 3.10×10−9 Second cycle loading 0.03 1.38×10−16 0.097 0.376 3.89×10−9 Third cycle loading 0.80 7.04×10−17 0.459 0.756 3.31×10−9 Simultaneous loading of confining pressure and deviatoric stress Confining pressure: 7.3 MPa 0.26 4.97×10−17 0.043 0.124 3.78×10−9 Confining pressure: 8.3 MPa 0.05 3.01×10−17 0.088 0.337 3.98×10−9 Confining pressure: 9.3 MPa 0.80 1.15×10−17 0.203 0.365 3.01×10−9 Confining pressure: 10.3 MPa 0.66 3.20×10−18 0.095 0.200 3.06×10−9 张    玉等： 复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 · 911 ·