《工程科学学报》：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究

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工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究张玉于婷婷张通刘书言周家文 Experimental study of the permeability evolution of fractured mudstone under complex stress paths ZHANG Yu.YU Ting-ting,ZHANG Tong.LIU Shu-yan,ZHOU Jia-wen 引用本文：张玉，于婷婷，张通，刘书言，周家文.复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究.工程科学学报，2021,43(7)：903- 914.doi:10.13374j.issn2095-9389.2020.05.27.005 ZHANG Yu,YU Ting-ting,ZHANG Tong,LIU Shu-yan,ZHOU Jia-wen.Experimental study of the permeability evolution of fractured mudstone under complex stress paths[].Chinese Journal of Engineering,2021,43(7):903-914.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.05.27.005 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2020.05.27.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 Effect of bedding dip on energy evolution and rockburst tendency of loaded phyllite 工程科学学报.2019,41(10：1258 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.09.18.003 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 Deformation and permeability of sandstone at different cycling loading-unloading rates 工程科学学报.2017,391)：133 https:1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.01.017 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报.2017,399y:1295 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.09.001 循环荷载下花岗岩应力门槛值的细观能量演化及岩爆倾向性 Meso-energy evolution and rock burst proneness of the stress thresholds of granite under triaxial cyclic loading and unloading test 工程科学学报.2019,41(7)：864 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.07.004 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland 工程科学学报.2017,393：323 https:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.03.002 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 Uniaxial compression failure and energy dissipation of marble specimens with flaws at the end surface 程科学学报.2020,42(12：1588 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.12.07.001

复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究张玉于婷婷张通刘书言周家文 Experimental study of the permeability evolution of fractured mudstone under complex stress paths ZHANG Yu, YU Ting-ting, ZHANG Tong, LIU Shu-yan, ZHOU Jia-wen 引用本文: 张玉, 于婷婷, 张通, 刘书言, 周家文. 复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究[J]. 工程科学学报, 2021, 43(7): 903- 914. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.27.005 ZHANG Yu, YU Ting-ting, ZHANG Tong, LIU Shu-yan, ZHOU Jia-wen. Experimental study of the permeability evolution of fractured mudstone under complex stress paths[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(7): 903-914. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.05.27.005 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.27.005 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 层理倾角对受载千枚岩能量演化及岩爆倾向性影响 Effect of bedding dip on energy evolution and rockburst tendency of loaded phyllite 工程科学学报. 2019, 41(10): 1258 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.09.18.003 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 Deformation and permeability of sandstone at different cycling loading-unloading rates 工程科学学报. 2017, 39(1): 133 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.017 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报. 2017, 39(9): 1295 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.001 循环荷载下花岗岩应力门槛值的细观能量演化及岩爆倾向性 Meso-energy evolution and rock burst proneness of the stress thresholds of granite under triaxial cyclic loading and unloading test 工程科学学报. 2019, 41(7): 864 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.004 中国大陆金属矿区实测地应力分析及应用 Analysis and application of in-situ stress in metal mining area of Chinese mainland 工程科学学报. 2017, 39(3): 323 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.002 含端部裂隙大理岩单轴压缩破坏及能量耗散特性 Uniaxial compression failure and energy dissipation of marble specimens with flaws at the end surface 工程科学学报. 2020, 42(12): 1588 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.07.001

工程科学学报.第43卷，第7期：903-914.2021年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.7:903-914,July 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.27.005;http://cje.ustb.edu.cn 复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究张玉1,2)四，于婷婷)，张通》，刘书言”，周家文) 1)中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院.青岛2665802)四川大学深地科学与工程教育部重点实验室，成都6100653)安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，淮南232001 ☒通信作者，Email:zhangyu@upc.edu.cn 摘要油气主要储集在岩石孔隙和缝洞内，深部复杂应力环境下储层岩石裂隙渗透演化直接影响油气的运移规律，是油气勘探开发的重要研究对象.为了解复杂应力路径下含裂隙岩石的渗透演化特性，利用高精度渗流-应力耦合三轴实验设备，对含随机分布裂隙泥岩开展了单试样-复杂应力路径加卸载过程中的渗透性演化试验研究，试验方案依次为：（①围压递增条件下渗透性测试：()渗透压力递增条件下渗透性测试：（而偏应力循环加卸载条件下渗透性测试：(）围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试.结果表明裂隙泥岩中的渗流可视为低渗流速度的层流；裂隙发育丰富岩样(2)渗透率及应力敏感性明显较高.渗透率随渗透压力、围压分别呈正、负的指数函数变化.偏应力加载导致渗透率降低，卸载引起渗透率上升，但整体呈不可逆降低；围压、偏应力同步增长引起渗透率呈下降趋势，并逐步趋于稳定：围压10.3MP作用下，渗透率基本保持恒定.由此，基于裂隙双重介质模型，考虑泥岩变形过程中裂隙系统和基质系统的相互作用以及外部应力作用下的裂隙膨胀变形，构建了裂隙泥岩渗透率演化力学模型：模型模拟结果与试验结果具有较好的一致性.相关成果可为裂隙泥岩渗透性演化预测和油气高效开采提供重要的理论依据关键词岩石力学：复杂应力路径：裂隙泥岩：渗透性试验：渗透性演化：渗透率演化力学模型分类号TU458+ Experimental study of the permeability evolution of fractured mudstone under complex stress paths ZHANG Yu2),YU Ting-ting,ZHANG Tong,LIU Shu-yan,ZHOU Jia-wen 1)College of Pipeline and Civil Engineering.China University of Petroleum(East China),Qingdao 266580,China 2)Key Laboratory of Deep Earth Science and Engineering(Sichuan University),Ministry of Education,Chengdu 610065,China 3)State Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines,Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001,China Corresponding author,E-mail:zhangyu@upc.edu.cn ABSTRACT The main reservoirs of oil and gas are in the pores and fractures of rocks.Under deep and complex stress environments, reservoir rock fracture permeability evolution directly affects the flow of oil and gas,which is an important research object of oil and gas exploration and development.In order to study the permeability evolution of fractured rock under complex stress paths,a permeability test of a single sample in the process of loading and unloading complex stress paths was performed using high-precision hydro- mechanics coupled with triaxial experimental equipment.The experimental scheme entails permeability tests under (i)increasing confining pressure;(ii)increasing liquid pressure;(iii)cyclic loading and unloading deviatoric stress;and (iv)increasing confining pressure and deviatoric stress synchronously.The results show that liquid flow in fractured mudstone can be regarded as laminar flow 收稿日期：2020-05-27 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51890914)：山东省自然科学基金资助项目(ZR2019MEE001):深地科学与工程教育部重点实验室 (四川大学)开放基金资助项目(DESE201903)

复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究张玉1,2) 苣，于婷婷1)，张通3)，刘书言1)，周家文2) 1) 中国石油大学 (华东) 储运与建筑工程学院，青岛 266580 2) 四川大学深地科学与工程教育部重点实验室，成都 610065 3) 安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，淮南 232001 苣通信作者，Email：zhangyu@upc.edu.cn 摘要油气主要储集在岩石孔隙和缝洞内，深部复杂应力环境下储层岩石裂隙渗透演化直接影响油气的运移规律，是油气勘探开发的重要研究对象. 为了解复杂应力路径下含裂隙岩石的渗透演化特性，利用高精度渗流−应力耦合三轴实验设备，对含随机分布裂隙泥岩开展了单试样−复杂应力路径加卸载过程中的渗透性演化试验研究，试验方案依次为：(i) 围压递增条件下渗透性测试；(ii) 渗透压力递增条件下渗透性测试；(iii) 偏应力循环加卸载条件下渗透性测试；(iv) 围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试. 结果表明裂隙泥岩中的渗流可视为低渗流速度的层流；裂隙发育丰富岩样（R2）渗透率及应力敏感性明显较高. 渗透率随渗透压力、围压分别呈正、负的指数函数变化. 偏应力加载导致渗透率降低，卸载引起渗透率上升，但整体呈不可逆降低；围压、偏应力同步增长引起渗透率呈下降趋势，并逐步趋于稳定；围压 10.3 MPa 作用下，渗透率基本保持恒定. 由此，基于裂隙双重介质模型，考虑泥岩变形过程中裂隙系统和基质系统的相互作用以及外部应力作用下的裂隙膨胀变形，构建了裂隙泥岩渗透率演化力学模型；模型模拟结果与试验结果具有较好的一致性. 相关成果可为裂隙泥岩渗透性演化预测和油气高效开采提供重要的理论依据. 关键词岩石力学；复杂应力路径；裂隙泥岩；渗透性试验；渗透性演化；渗透率演化力学模型分类号 TU458+ Experimental study of the permeability evolution of fractured mudstone under complex stress paths ZHANG Yu1,2) 苣，YU Ting-ting1) ，ZHANG Tong3) ，LIU Shu-yan1) ，ZHOU Jia-wen2) 1) College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China 2) Key Laboratory of Deep Earth Science and Engineering (Sichuan University), Ministry of Education, Chengdu 610065, China 3) State Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhangyu@upc.edu.cn ABSTRACT The main reservoirs of oil and gas are in the pores and fractures of rocks. Under deep and complex stress environments, reservoir rock fracture permeability evolution directly affects the flow of oil and gas, which is an important research object of oil and gas exploration and development. In order to study the permeability evolution of fractured rock under complex stress paths, a permeability test of a single sample in the process of loading and unloading complex stress paths was performed using high-precision hydromechanics coupled with triaxial experimental equipment. The experimental scheme entails permeability tests under (i) increasing confining pressure; (ii) increasing liquid pressure; (iii) cyclic loading and unloading deviatoric stress; and (iv) increasing confining pressure and deviatoric stress synchronously. The results show that liquid flow in fractured mudstone can be regarded as laminar flow 收稿日期: 2020−05−27 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51890914）；山东省自然科学基金资助项目（ZR2019MEE001）；深地科学与工程教育部重点实验室（四川大学）开放基金资助项目（DESE201903）工程科学学报，第 43 卷，第 7 期：903−914，2021 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 7: 903−914, July 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.27.005; http://cje.ustb.edu.cn

904 工程科学学报，第43卷，第7期 with low velocity.The sample containing more fracture (R2)has a significantly higher permeability and stress sensitivity.The permeability changes with both liquid and confining pressure as a function of positive and negative exponential functions.The increase in deviatoric stress leads to a decrease in permeability,and unloading causes permeability to increase.The whole evolution of permeability is irreversibly reduced.During the increasing confining pressure and deviatoric stress stage,permeability also decreases, and tends to stabilize.Under a confining pressure of 10.3 MPa,permeability remains basically constant.Therefore,based on the double medium model of fracture,the permeability evolution model of fractured rock was proposed considering the interaction among fracture system,matrix system,and the expansion deformation of fracture under external stress.The simulation results of the model are in good agreement with the experimental results.These results can provide an important theoretical basis for the prediction of permeability evolution of fractured mudstone and efficient oil and gas exploitation. KEY WORDS rock mechanics;complex stress paths;fractured mudstone;permeability test;permeability evolution;permeability evolution mechanical model 裂隙是油气储层主要的储集空间及流体运移力-应变过程中，峰后阶段裂隙快速发展，相关成通道，其渗透性演化是油气藏储层评价的重要指果并不多见.于洪丹等对裂隙砂岩开展了加卸标-水力压裂、酸化增透是提高油气开采效率的载条件下的渗透性测试，认为加载过程导致渗透重要技术手段，其主要作用是通过改善裂隙特征提率下降，渗透率与有效围压呈负指数函数关系：卸高储层裂隙的导流能力，进而加快油气运移，提高载过程引起渗透率上升，但回升路径明显低于原油气开采量6刀.但由于深部油气储层地质环境复始路径，表明裂隙存在塑性变形.赵延林等认杂，高地应力和构造应力影响显著，导致造缝后的为裂隙岩石在全应力一应变过程中的渗透演化规岩石极易呈现压密、闭合、扩展的现象，结合高流律可表述为缓慢下降一缓慢增加一快速增长一小体压力的影响，裂隙的变形破坏机制尤为复杂图幅度下降4个阶段鉴于渗透演化规律可从微细观力学角度反映岩石结裂隙泥岩油气藏是油田勘探、开发的新增重构压缩闭合、扩展贯通和断裂破坏的全过程-0，点研究目标作为由泥巴及黏土、石膏固化而深部储层岩石裂隙率远小于孔隙率，但裂隙渗透率成的烃源岩，油藏泥岩内部结构较为复杂，裂隙十远高于孔隙渗透率，故复杂应力路径下裂隙的渗透分发育20-四高埋深储层在外界施工扰动作用下演化特性是研究储层岩石油气运移规律的关键山. 将产生应力集中；高应力条件下，泥岩储层裂隙结作为多孔介质，渗透性是指流体作用下岩石构会产生明显损伤，渗透性显著改变)然而，目孔隙和裂隙渗透的能力，是岩石重要的力学特性，前对造缝后裂隙泥岩渗透性研究鲜有成果，高地具有应力敏感性)应力加卸载将导致岩石渗透应力、高流体压力及加卸载等复杂应力路径下的率产生2~5个数量级的变化，且具有强烈的方向渗透演化规律研究更是处于空白.鉴于此，本文以性)因此，复杂应力环境是裂隙岩石渗透性测试裂隙泥岩为研究对象，单试样-复杂应力路径加卸必须考虑的因素.应力作用导致裂隙产生压密、载渗透性演化试验研究基础上，分析了渗透压力、剪胀和屈服：流体渗流作用于裂纹尖端，引起裂隙围压及偏应力循环加卸载等对裂隙泥岩渗透率的宽度和裂隙条数改变，形成动态平衡的渗流通道影响规律：由此构建了考虑复杂应力路径的裂隙 Lu等测试了含裂隙砂岩和煤岩的渗透性，认为泥岩渗透率演化力学模型，并开展了模拟研究.相围压对渗透性演化影响显著.杨金保等6对单裂关成果可为发展新的渗流理论进而揭示裂隙岩石隙岩石开展了不同水力梯度下的加卸载渗流试流体渗流运动形态和规律提供参考验，发现加载过程中流量与渗透压差呈线性关系， 1随机裂隙泥岩岩样制备及试验方法但卸载过程中两者呈非线性关系，裂隙渗透性能恢复具有明显的滞后效应：满轲等刀研究了大尺 1.1岩性分析及岩样制备度单裂隙花岗岩渗透演化规律，认为裂隙表面粗深层泥岩整体呈深灰色，砂状结构，块状构糙度是影响裂隙渗透性的重要因素.但上述研究造.岩样碎屑物矿物组分质量分数为石英54%和多集中于规则单裂隙或双裂隙形式的裂隙岩石渗长石5%；填隙物矿物组分质量分数为泥质物透性研究，随机分布裂隙岩石渗透性鲜有研究.此 35%、铁质物4%和不透明矿物2%：其中石英呈次外，现有裂隙岩石渗透性测试多集中在峰前全应棱角状和次圆状，后期边缘存在重结品现象：长石

with low velocity. The sample containing more fracture (R2) has a significantly higher permeability and stress sensitivity. The permeability changes with both liquid and confining pressure as a function of positive and negative exponential functions. The increase in deviatoric stress leads to a decrease in permeability, and unloading causes permeability to increase. The whole evolution of permeability is irreversibly reduced. During the increasing confining pressure and deviatoric stress stage, permeability also decreases, and tends to stabilize. Under a confining pressure of 10.3 MPa, permeability remains basically constant. Therefore, based on the double medium model of fracture, the permeability evolution model of fractured rock was proposed considering the interaction among fracture system, matrix system, and the expansion deformation of fracture under external stress. The simulation results of the model are in good agreement with the experimental results. These results can provide an important theoretical basis for the prediction of permeability evolution of fractured mudstone and efficient oil and gas exploitation. KEY WORDS rock mechanics； complex stress paths； fractured mudstone； permeability test； permeability evolution； permeability evolution mechanical model 裂隙是油气储层主要的储集空间及流体运移通道，其渗透性演化是油气藏储层评价的重要指标[1−5] . 水力压裂、酸化增透是提高油气开采效率的重要技术手段，其主要作用是通过改善裂隙特征提高储层裂隙的导流能力，进而加快油气运移，提高油气开采量[6−7] . 但由于深部油气储层地质环境复杂，高地应力和构造应力影响显著，导致造缝后的岩石极易呈现压密、闭合、扩展的现象，结合高流体压力的影响，裂隙的变形破坏机制尤为复杂[8] . 鉴于渗透演化规律可从微细观力学角度反映岩石结构压缩闭合、扩展贯通和断裂破坏的全过程[9−10] ，深部储层岩石裂隙率远小于孔隙率，但裂隙渗透率远高于孔隙渗透率，故复杂应力路径下裂隙的渗透演化特性是研究储层岩石油气运移规律的关键[11] . 作为多孔介质，渗透性是指流体作用下岩石孔隙和裂隙渗透的能力，是岩石重要的力学特性，具有应力敏感性[12] . 应力加卸载将导致岩石渗透率产生 2～5 个数量级的变化，且具有强烈的方向性[13] . 因此，复杂应力环境是裂隙岩石渗透性测试必须考虑的因素. 应力作用导致裂隙产生压密、剪胀和屈服；流体渗流作用于裂纹尖端，引起裂隙宽度和裂隙条数改变，形成动态平衡的渗流通道[14] . Liu 等[15] 测试了含裂隙砂岩和煤岩的渗透性，认为围压对渗透性演化影响显著. 杨金保等[16] 对单裂隙岩石开展了不同水力梯度下的加卸载渗流试验，发现加载过程中流量与渗透压差呈线性关系，但卸载过程中两者呈非线性关系，裂隙渗透性能恢复具有明显的滞后效应；满轲等[17] 研究了大尺度单裂隙花岗岩渗透演化规律，认为裂隙表面粗糙度是影响裂隙渗透性的重要因素. 但上述研究多集中于规则单裂隙或双裂隙形式的裂隙岩石渗透性研究，随机分布裂隙岩石渗透性鲜有研究. 此外，现有裂隙岩石渗透性测试多集中在峰前全应力−应变过程中，峰后阶段裂隙快速发展，相关成果并不多见. 于洪丹等[18] 对裂隙砂岩开展了加卸载条件下的渗透性测试，认为加载过程导致渗透率下降，渗透率与有效围压呈负指数函数关系；卸载过程引起渗透率上升，但回升路径明显低于原始路径，表明裂隙存在塑性变形. 赵延林等[19] 认为裂隙岩石在全应力−应变过程中的渗透演化规律可表述为缓慢下降—缓慢增加—快速增长—小幅度下降 4 个阶段. 裂隙泥岩油气藏是油田勘探、开发的新增重点研究目标[2,4] . 作为由泥巴及黏土、石膏固化而成的烃源岩，油藏泥岩内部结构较为复杂，裂隙十分发育[20−22] . 高埋深储层在外界施工扰动作用下将产生应力集中；高应力条件下，泥岩储层裂隙结构会产生明显损伤，渗透性显著改变[23] . 然而，目前对造缝后裂隙泥岩渗透性研究鲜有成果，高地应力、高流体压力及加卸载等复杂应力路径下的渗透演化规律研究更是处于空白. 鉴于此，本文以裂隙泥岩为研究对象，单试样−复杂应力路径加卸载渗透性演化试验研究基础上，分析了渗透压力、围压及偏应力循环加卸载等对裂隙泥岩渗透率的影响规律；由此构建了考虑复杂应力路径的裂隙泥岩渗透率演化力学模型，并开展了模拟研究. 相关成果可为发展新的渗流理论进而揭示裂隙岩石流体渗流运动形态和规律提供参考. 1 随机裂隙泥岩岩样制备及试验方法 1.1 岩性分析及岩样制备深层泥岩整体呈深灰色，砂状结构，块状构造. 岩样碎屑物矿物组分质量分数为石英 54% 和长石 5%；填隙物矿物组分质量分数为泥质物 35%、铁质物 4% 和不透明矿物 2%；其中石英呈次棱角状和次圆状，后期边缘存在重结晶现象；长石 · 904 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期

张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 905· 呈次棱角状，存在泥化现象.岩样微孔隙裂隙分布 Apply axial pressure 广泛，填隙物均匀分布于碎屑间隙中，此外，岩样孔隙率为102%，属小孔隙率泥岩. 将泥岩岩样制备为Φ50mm×100mm的圆柱状 Apply confining 试样.鉴于泥岩油气藏裂隙系统的复杂性，采用劈 pressure 五 0五裂方法获取岩样内随机裂隙分布（图1）.泥岩劈裂强度为2.15MPa;对R1、R2岩样分别施加50%和 Axial strain 75%的劈裂强度，达到预定荷载后，维持压力2min measurement 后卸载，得到随机裂隙泥岩岩样 Lateral strain Rock measurement (a) (b) Flow Apply pore measurement Mudstone pressure sample 图2渗透性测试装置 Fig.2 Permeability testing equipment 岩土材料孔隙渗流符合层流运动：但岩石裂隙分布复杂，且具有强导水能力，故高渗压作用下裂隙主导裂隙泥岩内的渗流运动状态.渗透水为 R2 不可压缩流体，且不考虑泥岩颗粒膨胀的基础上， Feldspar 在渗透压差和渗流速度达到稳定时，测试得到裂隙泥岩渗透压差和渗流速度基本呈线性关系（图3）： elds pa 由此认为流体在裂隙泥岩中的渗流规律可视为低渗流速度的层流运动，渗透率可基于达西定律计算： K=HLV (1) Perpendicular polarized light Plane polarized light A△p△t 图1裂隙泥岩岩样制备.(a)岩样劈裂试验：(b)裂隙泥岩岩样：(c)微式中：K为岩样的渗透率，m2;V为△r时间渗流流体观结构光学薄片鉴定，颗粒粒径：石英(0.02~015mm),长石流入体积，m3:为水的动力黏滞系数，20℃时为 (0.02~0.1mm).其他(0.02-0.5mm) 1×103Pas:L为岩石的高度，m;△r为时间，s;A为 Fig.1 Preparation of fractured mudstone sample:(a)mudstone sample splitting test,(b)fractured mudstone sample;(c)photomicrographs of 岩样的横截面面积，m2;△p岩样两端渗透压差，Pa thin sections of microstructure,particle size:quartz(0.02-015 mm), feldspar (0.02-0.1 mm),others (0.02-0.5 mm) 2裂隙泥岩渗透性演化规律试验 1.2试验方法 2.1围压递增条件下渗透性测试渗透性测试均在岩石全自动流变伺服仪上完首先对裂隙泥岩开展了围压递增条件下渗透成（图2），该设备安装有渗透压泵，可施加恒定的性测试（图4）：该阶段R1和R2岩样的初始渗透率渗透压力，1轴向压力采用流量加载控制，加载分别为4.19×1019m2和2.37×107m2(围压3.8MPa、速率为0.1 mL min.鉴于稳态法测量岩石渗透率渗透压力3.5MPa).裂隙是流体流动的主要通道. 精度达10~9m42,故采用该方法开展裂隙泥岩单围压增加导致裂隙宽度降低，逐渐压密闭合，引起试样-复杂应力路径加卸载过程中的渗透性测试，渗透率明显减小：渗透率随围压增加呈指数关系流体介质为蒸馏水（室温20℃时的物理性质）.复降低（图5）.加载初期，裂隙宽度减小速率较大，杂应力路径测试方案依次包括：()围压递增条件渗透率显著降低：随着围压增加，渗透率降低速率下渗透性测试；（渗透压力递增条件下渗透性测逐渐减小并趋于稳定.围压增加至6.3MPa时，R1 试；()偏应力循环加卸载条件下渗透性测试；（ⅳ）和R2岩样渗透率降低率分别达23%和38%.R1 围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试和R2岩样的平均渗透率降低速率为0.19×10-9m/

呈次棱角状，存在泥化现象. 岩样微孔隙裂隙分布广泛，填隙物均匀分布于碎屑间隙中. 此外，岩样孔隙率为 10.2%，属小孔隙率泥岩. 将泥岩岩样制备为 ϕ50 mm×100 mm 的圆柱状试样. 鉴于泥岩油气藏裂隙系统的复杂性，采用劈裂方法获取岩样内随机裂隙分布（图 1）. 泥岩劈裂强度为 2.15 MPa；对 R1、R2 岩样分别施加 50% 和 75% 的劈裂强度，达到预定荷载后，维持压力 2 min 后卸载，得到随机裂隙泥岩岩样. (a) Mudstone sample R1 R2 Plane polarized light (b) Perpendicular polarized light Quartz Feldspar Mud (c) Mud Feldspar Quartz 图 1 裂隙泥岩岩样制备. （a）岩样劈裂试验；（b）裂隙泥岩岩样；（c）微观结构光学薄片鉴定 , 颗粒粒径：石英（ 0.02～ 015 mm），长石（0.02～0.1 mm），其他（0.02~0.5 mm） Fig.1 Preparation of fractured mudstone sample: (a) mudstone sample splitting test; (b) fractured mudstone sample; (c) photomicrographs of thin sections of microstructure, particle size: quartz (0.02 –015 mm), feldspar (0.02–0.1 mm), others (0.02–0.5 mm) 1.2 试验方法渗透性测试均在岩石全自动流变伺服仪上完成（图 2），该设备安装有渗透压泵，可施加恒定的渗透压力[10,13] . 轴向压力采用流量加载控制，加载速率为 0.1 mL·min−1 . 鉴于稳态法测量岩石渗透率精度达 10−19 m 2[12] ，故采用该方法开展裂隙泥岩单试样−复杂应力路径加卸载过程中的渗透性测试，流体介质为蒸馏水（室温 20 ℃ 时的物理性质）. 复杂应力路径测试方案依次包括: (i) 围压递增条件下渗透性测试；(ii) 渗透压力递增条件下渗透性测试；(iii) 偏应力循环加卸载条件下渗透性测试；(iv) 围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试. Rock sample Axial strain measurement Apply confining pressure Apply axial pressure Lateral strain measurement Flow measurement Apply pore pressure 图 2 渗透性测试装置 Fig.2 Permeability testing equipment 岩土材料孔隙渗流符合层流运动；但岩石裂隙分布复杂，且具有强导水能力，故高渗压作用下裂隙主导裂隙泥岩内的渗流运动状态. 渗透水为不可压缩流体，且不考虑泥岩颗粒膨胀的基础上，在渗透压差和渗流速度达到稳定时，测试得到裂隙泥岩渗透压差和渗流速度基本呈线性关系（图 3）；由此认为流体在裂隙泥岩中的渗流规律可视为低渗流速度的层流运动，渗透率可基于达西定律计算： K = µLV A∆p∆t （1） ∆t µ ∆t ∆p 式中：K 为岩样的渗透率，m 2 ；V 为时间渗流流体流入体积，m 3 ；为水的动力黏滞系数，20 ℃ 时为 1×10−3 Pa·s；L 为岩石的高度，m；为时间，s；A 为岩样的横截面面积，m 2 ；岩样两端渗透压差，Pa. 2 裂隙泥岩渗透性演化规律试验 2.1 围压递增条件下渗透性测试首先对裂隙泥岩开展了围压递增条件下渗透性测试（图 4）；该阶段 R1 和 R2 岩样的初始渗透率分别为 4.19×10−19 m 2 和 2.37×10−17 m 2 （围压 3.8 MPa、渗透压力 3.5 MPa）. 裂隙是流体流动的主要通道，围压增加导致裂隙宽度降低，逐渐压密闭合，引起渗透率明显减小；渗透率随围压增加呈指数关系降低（图 5）. 加载初期，裂隙宽度减小速率较大，渗透率显著降低；随着围压增加，渗透率降低速率逐渐减小并趋于稳定. 围压增加至 6.3 MPa 时，R1 和 R2 岩样渗透率降低率分别达 23% 和 38%. R1 和 R2 岩样的平均渗透率降低速率为 0.19×10−19 m 2 / 张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 · 905 ·

906 工程科学学报，第43卷，第7期 2.0 1.4 (a) (b) 16 1.2 1.0 eronhtoleh 1.2 - 0.8 0.6 0.4 0.4 .…… ... O Flow velocity △Flow velocity 0.2 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Liquid pressure difference/MPa Liquid pressure difference/MPa 图3渗流速度与渗透压差的关系.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.3 Relationship between liquid velocity and liquid pressure difference:(a)RI sample;(b)R2 sample 6.5 Liquid pressure:3.5 MPa 63 透率产生2个数量级的变化，R2岩样裂隙发育较 6.0 5.8 多，围压递增，渗透率下降速率较大，应力敏感性亦高于R1岩样；且两个岩样的渗透率比随围压递 5.5 5.3 增均呈负指数函数关系. 5.0 48 2.2渗透压力递增条件下渗透性测试 4.5 43 对裂隙泥岩开展渗透压力递增条件下渗透性测试（图7）.该阶段R1和R2岩样的初始渗透率分 4.0 3.8 别为3.24×10-9m2和1.46×1017m2(渗透压力3.5MPa, 3.5 2 3 4 围压6.3MPa).渗透压力增大，引起裂隙扩展和贯 Loading level 通，渗流通道逐渐增加，渗透率增大；渗透率随渗图4围压递增渗透性测试方案透压力的增长呈指数关系增长（图8）.渗透压力增 Fig.4 Schematic of permeability test with increasing confining pressure 长初期，渗透率增长速率略小：随着渗透压力持续 0.5MPa和0.18×10-7m2/0.5MPa 增长，渗透率增长速率增大.渗透压力增加至5.5MPa 将渗透率与初始渗透率的比值定义为渗透率时，R1和R2岩样渗透增长率分别达30%和74%. 比，其演化规律可反映裂隙发育程度对渗透性的 R1和R2岩样的平均渗透增长速率分别为0.24× 影响（图6）.R1岩样由于劈裂荷载小于R2岩样， 10-9m2/0.5MPa和0.27×107m2/0.5MPa 裂隙发育较少，故渗透率明显低于R2岩样；R1岩 R2岩样裂隙发育丰富，渗透压力递增导致渗透样渗透率数量级为10-9m2,R2岩样渗透率数量级率增加速率高于R1岩样：渗透率比随渗透压力递增为10~”m2,25%的劈裂荷载差值引起裂隙泥岩渗呈指数函数增加（图9）.有效应力为围压和渗透压力 4.5 2.6 (a) O Test data b)、 △Test data -----.Fitting curve 、△ ---Fitting curve 4.2 图22 y=5.9431e0.094 1=4.8022e-t.19m R=0.9584 R2-=0.9434 C △ 3.6 .A 33 3.0 1.0 6 4 5 6 Confining pressure/MPa Confining pressure/MPa 图5围压递增条件下渗透率演化（图中R为拟合曲线的相关系数）.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.5 Permeability evolution with increasing confining pressure(R in the figure is the correlation coefficient of fitting curve):(a)RI sample(b)R2 sample

0.5 MPa 和 0.18×10−17 m 2 /0.5 MPa. 将渗透率与初始渗透率的比值定义为渗透率比，其演化规律可反映裂隙发育程度对渗透性的影响（图 6）. R1 岩样由于劈裂荷载小于 R2 岩样，裂隙发育较少，故渗透率明显低于 R2 岩样；R1 岩样渗透率数量级为 10−19 m 2 ，R2 岩样渗透率数量级为 10−17 m 2 ，25% 的劈裂荷载差值引起裂隙泥岩渗透率产生 2 个数量级的变化. R2 岩样裂隙发育较多，围压递增，渗透率下降速率较大，应力敏感性亦高于 R1 岩样；且两个岩样的渗透率比随围压递增均呈负指数函数关系. 2.2 渗透压力递增条件下渗透性测试对裂隙泥岩开展渗透压力递增条件下渗透性测试（图 7）. 该阶段 R1 和 R2 岩样的初始渗透率分别为3.24×10−19m 2 和1.46×10−17m 2 （渗透压力3.5 MPa，围压 6.3 MPa）. 渗透压力增大，引起裂隙扩展和贯通，渗流通道逐渐增加，渗透率增大；渗透率随渗透压力的增长呈指数关系增长（图 8）. 渗透压力增长初期，渗透率增长速率略小；随着渗透压力持续增长，渗透率增长速率增大. 渗透压力增加至 5.5 MPa 时，R1 和 R2 岩样渗透增长率分别达 30% 和 74%. R1 和 R2 岩样的平均渗透增长速率分别为 0.24× 10−19 m 2 /0.5 MPa 和 0.27×10−17 m 2 /0.5 MPa. R2 岩样裂隙发育丰富，渗透压力递增导致渗透率增加速率高于 R1 岩样；渗透率比随渗透压力递增呈指数函数增加（图 9）. 有效应力为围压和渗透压力 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Flow velocity/(10−8 cm·s−1 ) Liquid pressure difference/MPa Flow velocity (a) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 Flow velocity/(10−6 cm·s−1 ) Liquid pressure difference/MPa Flow velocity (b) 图 3 渗流速度与渗透压差的关系. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.3 Relationship between liquid velocity and liquid pressure difference: (a) R1 sample; (b) R2 sample 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 0 1 2 3 4 5 6 Confining pressure/MPa Loading level 3.8 4.3 4.8 5.3 6.3 Liquid pressure: 3.5 MPa 5.8 图 4 围压递增渗透性测试方案 Fig.4 Schematic of permeability test with increasing confining pressure y=5.9431e−0.094x R 2=0.9584 3.0 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 3 4 5 6 7 Permeability/(10−19 m2 ) Confining pressure/MPa Test data Fitting curve (a) y=4.8022e−0.197x R 2=0.9434 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3 4 5 6 7 Permeability/(10−17 m2 ) Confining pressure/MPa Test data Fitting curve (b) 图 5 围压递增条件下渗透率演化（图中 R 为拟合曲线的相关系数）. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.5 Permeability evolution with increasing confining pressure（R in the figure is the correlation coefficient of fitting curve）: (a) R1 sample; (b) R2 sample · 906 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期

张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 907· 1.1 0 6.0 RI sample Confining pressure:6.3 MPa △R2 sample 5.5 1.0 -----Fitting curve 5.5 G j=1.4196ea094a 5.0 0f0.9584 5.0 4.5 4.5 4.0 J=2.0299ea19m 4.0 2=0.9434 3.5 0.6 3.5 0.5 3.0 4 5 6 2 3 Confining pressure/MPa Loading level 图6围压递增条件下渗透率比变化图7渗透压力递增渗透性测试方案 Fig.6 Change in permeability ratio with increasing confining pressure Fig.7 Schematic of permeability test with increasing liquid pressure 4.4 2.8 (a) (b) 4.2 O Test data 0 △Test data ------Fitting curve ------Fitting curve 4 3.8 a-c-xzuu 3.6 3.4 0 J=2.0223ea12z 3=0.533e027w 0 R=0.9701 R2=0.9824 1.6 3.2 30 5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Liquid pressure/MPa Liquid pressure/MPa 图8渗透压力递增条件下渗透率演化.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.8 Permeability evolution with increasing liquid pressure:(a)RI sample;(b)R2 sample 的差值.围压递增，有效应力加载，渗透率减小：渗透 2.3偏应力循环加卸载条件下渗透性测试压力递增，有效应力卸载，渗透率增大（图10）：其中有偏应力循环加卸载应力路径如图11所示.加效应力由0.8MPa增加至2.8MPa.围压递增和渗压卸载过程中，渗透率随加载呈降低趋势：随卸载呈降低引起R1岩样渗透率分别降低了0.72×10-9m2 增加趋势，但卸载增加路径明显小于加载降低路和0.96×109m2,引起R2岩样渗透率分别降低了径，渗透率产生明显的损失量，整体表现出下降趋 0.61×1017m2和1.08×107m2;由此认为，渗透压力变势，具有不可逆性（图12）.原因在于加载导致岩样化导致的裂隙泥岩渗透率的演化程度高于围压变化持续压密，渗透率降低；卸载引起裂隙部分张开，导致的，渗透压力对裂隙泥岩渗透性演化影响较大渗透率增加 2.0 R1和R2岩样3次加载导致渗透率降低幅度 0 RI sample 分别为1.32×1019、1.42×10-19、0.81×10-19m2和0.80× 1.8 △ R2 sample 16h ----Fitting curve 1017、0.48×1017、0.25×1017m2:3次卸载引起渗透率增长幅度分别为0.97×1019、0.94×1019、0.63× =0.3661e0.27u 1.4 R2=0.9824 1019m2和0.22×10-17、0.16×10-17、0.25×10-7m2.加载导致渗透率降低幅度的总体变化趋势为随循环次数增加而减小：加载初期裂隙闭合显著，渗透率 1.0 J=0.6251ea12 R2=0.9701 降低幅度较大；循环次数增加，裂隙闭合减弱，渗 0.8 透率降低幅度减小.卸载引起渗透率增长幅度的 4 5 Liquid pressure/MPa 总体变化趋势为随循环次数增加而减小；循环加因9渗透压力递增条件下渗透率比演化载导致裂隙不可恢复变形增加，卸载后可恢复变 Fig.9 Change in permeability ratio with increasing liquid pressure 形降低，渗透率增长幅度亦减小

的差值. 围压递增，有效应力加载，渗透率减小；渗透压力递增，有效应力卸载，渗透率增大（图 10）；其中有效应力由 0.8 MPa 增加至 2.8 MPa，围压递增和渗压降低引起 R1 岩样渗透率分别降低了 0.72×10−19 m 2 和 0.96×10−19 m 2 ，引起 R2 岩样渗透率分别降低了 0.61×10−17 m 2 和 1.08×10−17 m 2 ；由此认为，渗透压力变化导致的裂隙泥岩渗透率的演化程度高于围压变化导致的，渗透压力对裂隙泥岩渗透性演化影响较大. y=0.6251e0.129x R 2= 0.9701 y=0.3661e0.2781x R 2=0.9824 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3 4 5 6 Liquid pressure/MPa R1 sample R2 sample Fitting curve Permeability ratio 图 9 渗透压力递增条件下渗透率比演化 Fig.9 Change in permeability ratio with increasing liquid pressure 2.3 偏应力循环加卸载条件下渗透性测试偏应力循环加卸载应力路径如图 11 所示. 加卸载过程中，渗透率随加载呈降低趋势；随卸载呈增加趋势，但卸载增加路径明显小于加载降低路径，渗透率产生明显的损失量，整体表现出下降趋势，具有不可逆性（图 12）. 原因在于加载导致岩样持续压密，渗透率降低；卸载引起裂隙部分张开，渗透率增加. R1 和 R2 岩样 3 次加载导致渗透率降低幅度分别为 1.32×10−19、1.42×10−19、0.81×10−19 m 2 和 0.80× 10−17、0.48×10−17、0.25×10−17 m 2 ；3 次卸载引起渗透率增长幅度分别为 0.97×10−19、 0.94×10−19、 0.63× 10−19 m 2 和 0.22×10−17、0.16×10−17、0.25×10−17 m 2 . 加载导致渗透率降低幅度的总体变化趋势为随循环次数增加而减小；加载初期裂隙闭合显著，渗透率降低幅度较大；循环次数增加，裂隙闭合减弱，渗透率降低幅度减小. 卸载引起渗透率增长幅度的总体变化趋势为随循环次数增加而减小；循环加载导致裂隙不可恢复变形增加，卸载后可恢复变形降低，渗透率增长幅度亦减小. y= 1.4196e−0.094x R 2=0.9584 y=2.0299e−0.197x R 2= 0.9434 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 3 4 5 6 7 Permeability ratio Confining pressure/MPa R1 sample R2 sample Fitting curve 图 6 围压递增条件下渗透率比变化 Fig.6 Change in permeability ratio with increasing confining pressure 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 0 1 2 3 4 5 Loading level 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 Confining pressure: 6.3 MPa Liquid pressure/MPa 图 7 渗透压力递增渗透性测试方案 Fig.7 Schematic of permeability test with increasing liquid pressure y=0.533e0.2781x R 2= 0.9824 1.3 1.6 1.9 2.2 2.5 2.8 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Permeability/(10−17 m2 ) Liquid pressure/MPa Test data Fitting curve (b) y=2.0223e0.129x R 2= 0.9701 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 Permeability/(10−19 m2 ) Liquid pressure/MPa Test data Fitting curve (a) 图 8 渗透压力递增条件下渗透率演化. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.8 Permeability evolution with increasing liquid pressure: (a) R1 sample; (b) R2 sample 张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 · 907 ·

908 工程科学学报，第43卷，第7期 4.4 2.8 (a) (b) 4.2 ◇ 2.5 40 2.2 3.8 1.9 3.6 34 1.6 -Increasing confining pressure -Increasing confining pressure 3.2 -Increasing liquid pressure 1.3 -Increasing liquid pressure 3.0 1.0 1 0 1 Effective stress/MPa Effective stress/MPa 图10有效应力变化条件下渗透率演化.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.10 Permeability evolution with changing effective stress:(a)RI sample;(b)R2 sample Confining pressure:6.3 MPa 无偏应力作用下R1和R2岩样的初始渗透率 Liquid pressure:3.5 MPa 45 分别为3.24×10~19m2和1.46×10m2(渗透乐力3.5MPa, 41.7 41.7 41.7 围压6.3MPa).加载作用引起R2岩样裂隙闭合较 36 R1岩样强烈，渗透率比下降速率较高：且随循环 27 次数增加，两岩样差别愈发明显.卸载作用下， R2岩样由于内部损伤严重，渗透率比增长幅度低于R1岩样，差别亦随循环次数增加而增大（图13）以偏应力0MPa为例，循环加卸载导致岩样渗透率比呈下降趋势，且下降速率逐渐降低并趋于稳定（图14）.R2岩样对应力加卸载敏感性较大， Cycle number 3次循环荷载渗透率比降低达62%；R1岩样3次图11偏应力循环加卸载渗透性测试方案循环荷载引起的渗透率比降低仅为32%. Fig.11 Schematic of permeability test for cyclic loading and unloading 2.4围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试 of deviatoric stress 最后，开展了围压、偏应力同步增长条件下渗 R1和R2岩样3次加御载引起的渗透率降低透性测试（图15）.不同围压作用下，R1和R2岩样幅度分别为0.35×10-9、0.48×10-9、0.18×1019m2 渗透率均随围压和偏应力增加呈下降趋势（图16）和0.58×1017、0.32×1017、0m2:加卸载引起的渗透低围压作用下，渗透率随偏应力增加下降速率较率降低幅度随循环次数增加而减小，渗透率应力大；随着围压增加，岩样在裂隙持续闭合和局部微敏感性减弱，循环加卸载对泥岩裂隙产生了不可裂纹萌生扩展共同作用下，渗透率趋于稳定：围压逆的损伤作用 10.3MPa作用下，偏应力增长渗透率保持恒定（图17）. --Deviatoric stress loading and unloading Deviatoric stress loading and unloading --Permeability evolution -Permeability evolution 45 3.5 45 1.6 (a) (b) 4093.24 404 1.46 2.89 35 3.0 35 1.2 302 2.41 2.5 0.88 2.22 0.56 2 2.0 0 公 0.8 0.56 82 、1.47, l.59 5 ,0.40 10 15 0.4 0 0 Cycle number Cycle number 图12 偏应力循环加卸载和渗透率关系.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.12 Relationship between cyclic loading and unloading of deviatoric stress and permeability:(a)RI sample;(b)R2 sample

R1 和 R2 岩样 3 次加卸载引起的渗透率降低幅度分别为 0.35×10−19、 0.48×10−19、 0.18×10−19 m 2 和 0.58×10−17、0.32×10−17、0 m2 ；加卸载引起的渗透率降低幅度随循环次数增加而减小，渗透率应力敏感性减弱，循环加卸载对泥岩裂隙产生了不可逆的损伤作用. 无偏应力作用下 R1 和 R2 岩样的初始渗透率分别为3.24×10−19m 2 和1.46×10−17m 2 （渗透压力3.5 MPa，围压 6.3 MPa）. 加载作用引起 R2 岩样裂隙闭合较 R1 岩样强烈，渗透率比下降速率较高；且随循环次数增加，两岩样差别愈发明显. 卸载作用下， R2 岩样由于内部损伤严重，渗透率比增长幅度低于 R1 岩样，差别亦随循环次数增加而增大（图 13）. 以偏应力 0 MPa 为例，循环加卸载导致岩样渗透率比呈下降趋势，且下降速率逐渐降低并趋于稳定（图 14） . R2 岩样对应力加卸载敏感性较大， 3 次循环荷载渗透率比降低达 62%；R1 岩样 3 次循环荷载引起的渗透率比降低仅为 32%. 2.4 围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试最后，开展了围压、偏应力同步增长条件下渗透性测试（图 15）. 不同围压作用下，R1 和 R2 岩样渗透率均随围压和偏应力增加呈下降趋势（图 16）. 低围压作用下，渗透率随偏应力增加下降速率较大；随着围压增加，岩样在裂隙持续闭合和局部微裂纹萌生扩展共同作用下，渗透率趋于稳定；围压 10.3 MPa 作用下，偏应力增长渗透率保持恒定（图 17）. 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 0 1 2 3 Permeability/(10−19 m2 ) Effective stress/MPa Increasing confining pressure Increasing liquid pressure (a) 1.0 1.3 1.6 1.9 2.2 2.5 2.8 0 1 2 3 Permeability/(10−17 m2 ) Effective stress/MPa Increasing confining pressure Increasing liquid pressure (b) 图 10 有效应力变化条件下渗透率演化. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.10 Permeability evolution with changing effective stress: (a) R1 sample; (b) R2 sample 8.1 41.7 8.1 41.7 8.1 41.7 0 9 18 27 36 45 0 1 2 3 Cycle number Confining pressure: 6.3 MPa Liquid pressure: 3.5 MPa Deviatoric stress/MPa 图 11 偏应力循环加卸载渗透性测试方案 Fig.11 Schematic of permeability test for cyclic loading and unloading of deviatoric stress 3.24 1.91 1.92 2.89 1.92 1.47 2.41 2.24 1.59 2.22 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 1 2 3 Permeability/(10−19 m2 ) Deviatoric stress/MPa Cycle number (a) Deviatoric stress loading and unloading Permeability evolution 1.46 0.69 0.66 0.88 0.86 0.40 0.56 0.38 0.31 0.56 0 0.4 0.8 1.2 1.6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 1 2 3 Permeability/(10−17 m2 ) Deviatoric stress/MPa Cycle number (b) Deviatoric stress loading and unloading Permeability evolution 图 12 偏应力循环加卸载和渗透率关系. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.12 Relationship between cyclic loading and unloading of deviatoric stress and permeability: (a) R1 sample; (b) R2 sample · 908 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期

张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 909· -Deviatoric stress loading and unloading Increasing confining pressure Permeability ratio:RI sample --Permeability ratio:R2 sample Confining Confining Confining Confining 45 1.2 pressure pressure pressure pressure 7.3 MPa 8.3 MPa 9.3 MPa 10.3 MPa 40 36 1.0 30 30 30 30 26.1 30 26.1 0.8 27 26.1 26.1 0.6 18 5 0.4 9 8.1 8.1 8.1 8.1 10 0.2 0 0 0 0 8 12 Loading level Cycle number 图15围压、偏压增长下渗透性测试方案（渗透压力：3.5MPa) 图13偏应力循环加卸载和渗透率比关系 Fig.15 Schematic of permeability test for increasing confining pressure Fig.13 Relationship between cyclic loading and unloading of deviatoric and deviatoric stress(Liquid pressure:3.5 MPa) stress and permeability ratio 1017、0.11×1017、0.07×10~17、0.02×1017m2.裂隙闭 1.2 RI sample 合导致渗透率降低幅度的总体变化趋势为随围压 1.04 R2 sample 增加逐渐减小，故高围压作用下渗透率趋于稳定： R1和R2岩样稳定渗透率分别为1.04×10~19m2和 0.8 0.11×10-17m2 该阶段无偏应力作用下R1和R2岩样初始渗透率分别为2.06×1019m2和0.37×10~17m2(渗透压力 0.4 3.5MPa,围压7.3MPa).前期应力加载导致岩样裂隙 03 闭合，R1和R2岩样渗透率比下降趋势基本一致（图18）. Cycle number 图14偏应力0MPa加卸载和渗透率比关系 3渗透率演化力学模型 Fig.14 Relationship between loading and unloading and permeability 3.1力学模型构建 ratio under deviatoric stress,0 MPa 裂隙泥岩渗透率K由裂隙渗透率K和基质渗围压7.3、8.3、9.3和10.3MPa作用下，偏应力透率Km组成：加载引起R1和R2岩样渗透率分别降低了0.73× K=Kt+Km (2) 1019、0.59×1019、0.46×1019、0.02×10-19m2和0.08× 基质渗透率变化较小，故认为试验过程中基 -Deviatoric stress loading Deviatoric stress loading e-Permeability evolution -Permeability evolution Confining Confining Confining Confining Confining Confining Confining Confining pressure pressure pressure pressure pressure pressure pressure pressure 7.3 MPa 8 3 MPa 9.3 MPa 10.3 MPa 7.3 MPa 83 MPa 93 MPa 10.3 MPa 36 2.2 36 0.5 2.06 (a) (b) 2.0 0.38 1.74 ! 04g 1.80 0.370.320.32 18 49 1.6 .50 028 0.23 1.4 0.25 0.19 1 1.23 0.21 0.17 0.2 0.13 0.12 9 1.02 1.2 9 0.17 1.15 1.04 1.02 Le 0.1 .09.09 1.0 0.12 .120.11 0.95 08 8 12 1 8 12 16 Loading level Loading level 图16 围压、偏压增长和渗透率关系.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.16 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability:(a)RI sample;(b)R2 sample

围压 7.3、8.3、9.3 和 10.3 MPa 作用下，偏应力加载引起 R1 和 R2 岩样渗透率分别降低了 0.73× 10−19、0.59×10−19、0.46×10−19、0.02×10−19 m 2 和 0.08× 10−17、0.11×10−17、0.07×10−17、0.02×10−17 m 2 . 裂隙闭合导致渗透率降低幅度的总体变化趋势为随围压增加逐渐减小，故高围压作用下渗透率趋于稳定； R1 和 R2 岩样稳定渗透率分别为 1.04×10−19 m 2 和 0.11×10−17 m 2 . 该阶段无偏应力作用下 R1 和 R2 岩样初始渗透率分别为 2.06×10−19 m 2 和 0.37×10−17 m 2 （渗透压力 3.5 MPa，围压 7.3 MPa）. 前期应力加载导致岩样裂隙闭合，R1 和R2 岩样渗透率比下降趋势基本一致（图18）. 3 渗透率演化力学模型 3.1 力学模型构建 Kf Km 裂隙泥岩渗透率 K 由裂隙渗透率和基质渗透率组成： K=Kf+Km （2）基质渗透率变化较小，故认为试验过程中基 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 1 2 3 Permeability ratio Deviatoric stress/MPa Cycle number Deviatoric stress loading and unloading Permeability ratio: R1 sample Permeability ratio: R2 sample 图 13 偏应力循环加卸载和渗透率比关系 Fig.13 Relationship between cyclic loading and unloading of deviatoric stress and permeability ratio 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 1 2 3 Permeability ratio Cycle number R1 sample R2 sample 图 14 偏应力 0 MPa 加卸载和渗透率比关系 Fig.14 Relationship between loading and unloading and permeability ratio under deviatoric stress, 0 MPa 0 9 18 27 36 0 4 8 12 16 Deviatoric stress/MPa Loading level 0 8.1 26.1 0 26.1 30 8.1 0 30 30 26.1 Confining pressure 7.3 MPa 30 26.1 8.1 8.1 0 Increasing confining pressure Confining pressure 8.3 MPa Confining pressure 9.3 MPa Confining pressure 10.3 MPa 图 15 围压、偏压增长下渗透性测试方案（渗透压力：3.5 MPa） Fig.15 Schematic of permeability test for increasing confining pressure and deviatoric stress（Liquid pressure：3.5 MPa） 2.06 1.80 1.49 1.33 1.74 1.50 1.23 1.15 1.42 1.11 1.04 0.95 1.02 1.03 1.02 1.04 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 0 9 18 27 36 0 4 8 12 16 Permeability/(10−19 m2 ) Deviatoric stress/MPa Loading level Deviatoric stress loading Permeability evolution Confining pressure 7.3 MPa Confining pressure 8.3 MPa Confining pressure 9.3 MPa Confining pressure 10.3 MPa (a) 0.37 0.38 0.32 0.28 0.32 0.25 0.23 0.21 0.19 0.17 0.17 0.12 0.13 0.12 0.12 0.11 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 9 18 27 36 0 4 8 12 16 Permeability/(10−17 m2 ) Deviatoric stress/MPa Loading level Deviatoric stress loading Permeability evolution Confining pressure 7.3 MPa Confining pressure 8.3 MPa Confining pressure 9.3 MPa Confining pressure 10.3 MPa (b) 图 16 围压、偏压增长和渗透率关系. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.16 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability: (a) R1 sample; (b) R2 sample 张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 · 909 ·

910 工程科学学报，第43卷，第7期 2.2 a) -.-Deviatoric stress:0 MPa 80 04g Deviatoric stress:0 MPa -+--Deviatoric stress:26.1 MPa -+-Deviatoric stress:26.1 MPa Deviatoric stress:8.1 MPa Deviatoric stress:8.1 MPa ■、 Deviatoric stress:30 MPa Deviatoric stress:30 MPa 0.3 1.4 12 0.2 ● 、 1.0 1- 0.8 0.1 8 9 0 8 9 10 Confining pressure/MPa Confining pressure/MPa 图17不同偏压下渗透演化规律.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.17 Permeability evolution under variable deviatoric stress:(a)RI sample;(b)R2 sample Deviatoric stress loading △lfx=△lr-△lmx (4) -e.Permeability ratio:RI sample -A-.Permeability ratio:R2 sample 式中，△W为裂隙变形，△u和△umr分别为岩块和基 Confining Confining Confining Confining pressure pressure pressure pressure 质变形 73 MPa 8.3 MPa 9.3 MPa 10.3 MPa 36 12 基于胡克定律，岩块和基质变形分别为： 1.0 27 A=-tArea-arg+Are (5) 0.8 8 aa=-元A如u-ag+A如e (6) 0.6 式中，E和Em分别为岩块和基质弹性模量，v为泊 0.4 松比，△cex、△ce、△c:分别为三个方向的有效应 0.2 力，e=c-p,e为有效应力，c为总应力，p为渗透 4 8 16 Loading level 压力图18围压、偏压增长和渗透率比关系根据式(4)得到裂隙变形量： Fig.18 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability ratio △fx= (7) 质渗透率恒定.基于Warren-Root双重介质模型将对式(3)有效应力求微分：实际岩石简化为正交裂缝切割基质，岩块呈六面 3Ab△S 体形状（图19），其裂隙的渗透率为41： (8) 63 式中，△b和△s分别为裂隙和基质的变形量，△b= (3) 12s △l,△s=△lmr. 由式(6)和式(7)分别得到裂隙和基质沿水平 Fracture 方向的线应变： 6 1(9) Matrix -2Aoa-aog+加e月 (10) stb 将式(9)和式(10)代入式(8)，积分得到泥岩裂隙渗透率演化力学模型：图19 Warren-Root模型 Fig.19 Warren-Root model Kf 模型单元体中，s为基质边长，b为裂隙宽度； ex、σe分别为水平和垂直应力.单元体裂隙变形 aa信+n-2nla-toe (11 等于岩块总变形减去基质变形：式中，Ko为与渗透率相关的参数；参数D=1/E

质渗透率恒定. 基于 Warren-Root 双重介质模型将实际岩石简化为正交裂缝切割基质，岩块呈六面体形状（图 19），其裂隙的渗透率为[24] ： Kf = b 3 12s （3） s b σex σey 模型单元体中，为基质边长，为裂隙宽度；、分别为水平和垂直应力. 单元体裂隙变形等于岩块总变形减去基质变形： ∆ufx = ∆ux −∆umx （4）式中， ∆ufx为裂隙变形， ∆ux和 ∆umx分别为岩块和基质变形. 基于胡克定律，岩块和基质变形分别为： ∆ux=− s+b E [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （5） ∆umx=− s Em [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （6） E Em ν ∆σex ∆σey ∆σez σe=σ−p σe σ p 式中，和分别为岩块和基质弹性模量，为泊松比，、、分别为三个方向的有效应力，，为有效应力，为总应力，为渗透压力. 根据式（4）得到裂隙变形量： ∆ufx=− ( s+b E − s Em ) [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （7）对式（3）有效应力求微分： dKf = Kf ( 3∆b b − ∆s s ) （8） ∆b ∆s ∆b= ∆ufx ∆s=∆umx 式中，和分别为裂隙和基质的变形量，， . 由式（6）和式（7）分别得到裂隙和基质沿水平方向的线应变： ∆b b =− 1 b ( s+b E − s Em ) [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （9） ∆s s =− 1 Em [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （10）将式（9）和式（10）代入式（8），积分得到泥岩裂隙渗透率演化力学模型： Kf = Kf0 · exp{ − [(3s b +1 ) (D− Dm)+2D ] [ σex −ν ( σey+σez )]} （11）式中， Kf0 为与渗透率相关的参数；参数 D = 1/E， 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 7 8 9 10 11 Permeability/(10−19 m2 ) Confining pressure/MPa Deviatoric stress: 0 MPa Deviatoric stress: 8.1 MPa Deviatoric stress: 26.1 MPa Deviatoric stress: 30 MPa (a) 0.1 0.2 0.3 0.4 7 8 9 10 11 Permeability/(10−17 m2 ) Confining pressure/MPa Deviatoric stress: 0 MPa Deviatoric stress: 8.1 MPa Deviatoric stress: 26.1 MPa Deviatoric stress: 30 MPa (b) 图 17 不同偏压下渗透演化规律. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.17 Permeability evolution under variable deviatoric stress: (a) R1 sample; (b) R2 sample 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 9 18 27 36 0 4 8 12 16 Permeability ratio Deviatoric stress/MPa Loading level Deviatoric stress loading Permeability ratio: R1 sample Permeability ratio: R2 sample Confining pressure 7.3 MPa Confining pressure 8.3 MPa Confining pressure 9.3 MPa Confining pressure 10.3 MPa 图 18 围压、偏压增长和渗透率比关系 Fig.18 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability ratio Fracture σex σey Matrix s s+b 、图 19 Warren-Root 模型 Fig.19 Warren-Root model · 910 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期

张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 911 Dm=1/Em: 偏应力循环加卸载及围压、偏应力同步加载 k=ke(倍+小lo-a+2n 阶段，岩样渗透率逐渐降低并趋于稳定，裂隙呈显 [ex-v(cey+cez)]-3exp[B(y-Ye)] (14) 著的膨胀变形，式(7)表述裂隙变形存在一定的局限性.基于库伦破坏准则，当轴向应力σ：与侧向 3.2 模拟研究应力oer比值y超过临界值yc,裂隙产生膨胀变形；模型参数主要包括渗透率参数Ko、Km,弹性且临界应力比为：常数D、Dm,裂隙参数b、s及膨胀系数B.基于试验 1+sin 结果，以非线性最小二乘法为估计准则，通过迭代 Ye=1-sine (12) 计算得到上述模型参数（表1），并开展裂隙泥岩渗式中，e为岩石剪裂角.Min认为裂隙膨胀变形透率演化模拟.鉴于偏应力卸载阶段渗透性测点量主要受裂隙宽度和应力比的影响，符合指数函略少，故仅针对围压递增、渗透压力递增、偏应力数关系：加载及围压、偏应力同步增长阶段的渗透性演化开展模拟.模拟结果与试验结果具有良好的一致 Ad=b.exp[B(y-Ye)],(y>Ye) (13) 性（图20~图21）；且渗透率参数Ko可以较好的反式中，△d为裂隙膨胀变形量，B为膨胀系数映出裂隙渗透率K的演化，由此认为，渗透率演化因此，当y>y时，裂隙泥岩渗透率演化力学模力学模型可对复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化型为：规律予以描述表1渗透率演化力学模型参数.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Table 1 Parameters of permeability evolution mechanical model:(a)RI sample,(b)R2 sample 可 Parameter Stress loading sib Kio/m2 Km/m2 D/MPa-1 D /MPa Increasing confining pressure 0.02 3.30×10r19 0.313 0.697 Increasing liquid pressure 0.27 3.64×1019 0.240 0337 First cycle loading 0.52 3.02×101w 0.168 0.348 3.05×10 Cyclic loading of deviatoric Second cycle loading 1.89 2.32×101 0.477 0.658 322×109 stress Third cycle loading 0.73 2.44×101 0.99×1019 0.301 0.521 3.76×109 Confining pressure:7.3 MPa 0.84 1.47×1018 0.278 0.484 3.56×109 Simultaneous loading of Confining pressure:8.3 MPa 0.58 7.58×1019 0.314 0.630 3.39×109 confining pressure and deviatoric stress Confining pressure:9.3 MPa 0.64 0.55×1019 0.098 0.436 3.66×109 Confining pressure:10.3 MPa 0.17 0.77×109 0.062 0.126 3.12×109 (b) Parameter Stress loading s/b Ko/m2 Km/m2 D/MPa-1 Dm/MPa-1 Increasing confining pressure 0.81 2.35×107 0.528 0.729 Increasing liquid pressure 0.74 2.28×107 0.395 0.563 First cycle loading 0.54 1.85×10厂16 0.157 0.323 3.10×109 Cyclic loading of deviatoric Second cycle loading 0.03 1.38×1016 0.097 0.376 3.89×109 stress Third cycle loading 0.80 7.04×107 1.00×10-w 0.459 0.756 3.31×109 Confining pressure:7.3 MPa 0.26 4.97×107 0.043 0.124 3.78×109 Simultaneous loading of Confining pressure:8.3 MPa 0.05 3.01×107 0.088 0.337 3.98×10 confining pressure and deviatoric stress Confining pressure:9.3 MPa 0.80 1.15×107 0.203 0.365 3.01×10-9 Confining pressure:10.3 MPa 0.66 3.20×101 0.095 0200 3.06×10

Dm=1/Em. σez σex γ γc 偏应力循环加卸载及围压、偏应力同步加载阶段，岩样渗透率逐渐降低并趋于稳定，裂隙呈显著的膨胀变形，式（7）表述裂隙变形存在一定的局限性. 基于库伦破坏准则，当轴向应力与侧向应力比值超过临界值，裂隙产生膨胀变形；且临界应力比为： γc = 1+sinθ 1−sinθ （12）式中， θ 为岩石剪裂角. Min[14] 认为裂隙膨胀变形量主要受裂隙宽度和应力比的影响，符合指数函数关系： ∆d = b · exp[ β(γ−γc) ] , (γ > γc) （13） ∆d β γ > γc 式中，为裂隙膨胀变形量，为膨胀系数 . 因此，当时，裂隙泥岩渗透率演化力学模型为： Kf = Kf0 · exp{ − [(3s b +1 ) (D− Dm)+2D ] [ σex −ν ( σey +σez )]−3 exp[ β(γ−γc) ] } （14） 3.2 模拟研究 Kf0 Km D Dm b s β Kf0 Kf 模型参数主要包括渗透率参数、，弹性常数、，裂隙参数、及膨胀系数 . 基于试验结果，以非线性最小二乘法为估计准则，通过迭代计算得到上述模型参数（表 1），并开展裂隙泥岩渗透率演化模拟. 鉴于偏应力卸载阶段渗透性测点略少，故仅针对围压递增、渗透压力递增、偏应力加载及围压、偏应力同步增长阶段的渗透性演化开展模拟. 模拟结果与试验结果具有良好的一致性（图 20～图 21）；且渗透率参数可以较好的反映出裂隙渗透率的演化，由此认为，渗透率演化力学模型可对复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律予以描述. 表 1 渗透率演化力学模型参数. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Table 1 Parameters of permeability evolution mechanical model: (a) R1 sample; (b) R2 sample (a) Stress loading Parameter s/b Kf0/m2 Km/m2 D/MPa−1 Dm/MPa−1 β Increasing confining pressure 0.02 3.30×10−19 0.99×10−19 0.313 0.697 Increasing liquid pressure 0.27 3.64×10−19 0.240 0.337 Cyclic loading of deviatoric stress First cycle loading 0.52 3.02×10−18 0.168 0.348 3.05×10−9 Second cycle loading 1.89 2.32×10−18 0.477 0.658 3.22×10−9 Third cycle loading 0.73 2.44×10−18 0.301 0.521 3.76×10−9 Simultaneous loading of confining pressure and deviatoric stress Confining pressure: 7.3 MPa 0.84 1.47×10−18 0.278 0.484 3.56×10−9 Confining pressure: 8.3 MPa 0.58 7.58×10−19 0.314 0.630 3.39×10−9 Confining pressure: 9.3 MPa 0.64 0.55×10−19 0.098 0.436 3.66×10−9 Confining pressure: 10.3 MPa 0.17 0.77×10−19 0.062 0.126 3.12×10−9 (b) Stress loading Parameter s/b Kf0/m2 Km/m2 D/MPa−1 Dm/MPa−1 β Increasing confining pressure 0.81 2.35×10−17 1.00×10−18 0.528 0.729 Increasing liquid pressure 0.74 2.28×10−17 0.395 0.563 Cyclic loading of deviatoric stress First cycle loading 0.54 1.85×10−16 0.157 0.323 3.10×10−9 Second cycle loading 0.03 1.38×10−16 0.097 0.376 3.89×10−9 Third cycle loading 0.80 7.04×10−17 0.459 0.756 3.31×10−9 Simultaneous loading of confining pressure and deviatoric stress Confining pressure: 7.3 MPa 0.26 4.97×10−17 0.043 0.124 3.78×10−9 Confining pressure: 8.3 MPa 0.05 3.01×10−17 0.088 0.337 3.98×10−9 Confining pressure: 9.3 MPa 0.80 1.15×10−17 0.203 0.365 3.01×10−9 Confining pressure: 10.3 MPa 0.66 3.20×10−18 0.095 0.200 3.06×10−9 张玉等：复杂应力路径下裂隙泥岩渗透演化规律试验研究 · 911 ·

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