《工程科学学报》：应力比对TC4钛合金超高周疲劳失效机理的影响

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工程科学学报，第41卷，第2期：254-260,2019年2月 Chinese Joural of Engineering,Vol.41,No.2:254-260,February 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.02.013;http://journals.ustb.edu.cn 应力比对TC4钛合金超高周疲劳失效机理的影响呆宁，李伟四北京理工大学机械与车辆学院，北京100081 区通信作者，E-mail:iw@bit.cdu.cm 摘要采用频率为100Hz的电磁谐振疲劳试验机进行疲劳拉伸试验，研究了两种应力比(R=0.1和-1)对TC4钛合金的超高周疲劳失效机理的影响.结果表明，两种应力比下的S-N曲线都呈现“双线”型，但各自表示的意义及失效机理不同.当 R=0.1时，TC4钛合金的疲劳失效形式有两种，即由加工缺陷诱发的表面失效和内部鱼眼失效，这两种失效形式都伴随着颗粒平面(Fact)出现：而当R=-l时，仅存在表面失效，且无Fact的出现.基于断裂力学的讨论可知，在正应力比及真空环境下，对应小裂纹扩展的门槛值更低，更有利于裂纹扩展及Fact的形成.TC4钛合金的整个内部疲劳失效过程及机理可解释为：(1)滑移线或滑移带在部分α晶粒上的出现：(2)微裂纹的萌生和接合：(3)颗粒亮区(GBF)的形成：(4)鱼眼的形成：(5) 鱼眼外的失稳裂纹扩展：(6)最终的瞬时断裂. 关键词TC4钛合金；应力比；失效机理；鱼眼；应力强度因子分类号TG111.8 Effect of stress ratio on the very high-cycle fatigue failure mechanism of TC4 titanium alloy GAO Ning,LI Wei School of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081.China Corresponding author,E-mail:lliw@bit.edu.cn ABSTRACT As technology has developed along with the increasing mechanical demands placed upon it,the need for fatigue excee- ding 10'cycles or even longer for machines and components is necessary,not only for safety and reliability,but also for minimizing the economic and human costs brought about by failure.Titanium alloys have been one of the most widely used and most important materi- als in the aerospace domain owing to their superior properties of high strength-weight ratio and good temperature resistance.Studies have shown that S-N curves of TC4 alloy exhibit a linearly decreasing tendency and no fatigue limit around 10'cycles under very high- cycle fatigue.Thus,fatigue strength design according to the traditional standard is adventurous to some extent.In this study,an elec- tromagnetic resonant fatigue testing machine at a frequency of 100 Hz was employed to carry out fatigue tests and investigate the influ- ence of two stress ratios (R=0.I and -1)on TC4 titanium alloy under a very high-cycle fatigue regime.The results show that S-N curves under each of the two stress ratios present the so called"duplex characteristic"while their respective failure mechanisms are dif- ferent.The fracture of specimens under R=0.I corresponds to two modes,i.e.,surface failure induced by machining defects,and in- terior fisheye failure,accompanied by the appearance of facets.The horizontal part of the S-N curve at stress ratio of 0.I represents the transition stress between the surface failure and the interior failure,beyond which the surface failure can take place,while surface failure without facets only occurs under R=-1.Based on fracture mechanics,the threshold value of small crack growth is lower under a positive stress ratio and in a vacuum,which is more conducive to crack propagation and formation of facets.From these results,the interior fatigue failure process and mechanism of TC4 titanium can be explained as follows:(1)the appearance of slip lines or bands in 收稿日期：2018-01-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51775043,51305027)

工程科学学报,第 41 卷,第 2 期:254鄄鄄260,2019 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 2: 254鄄鄄260, February 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 02. 013; http: / / journals. ustb. edu. cn 应力比对 TC4 钛合金超高周疲劳失效机理的影响杲宁, 李伟苣北京理工大学机械与车辆学院, 北京 100081 苣通信作者, E鄄mail: lliw@ bit. edu. cn 摘要采用频率为 100 Hz 的电磁谐振疲劳试验机进行疲劳拉伸试验,研究了两种应力比(R = 0郾 1 和 - 1)对 TC4 钛合金的超高周疲劳失效机理的影响. 结果表明,两种应力比下的 S鄄鄄N 曲线都呈现“双线冶型,但各自表示的意义及失效机理不同. 当 R = 0郾 1 时,TC4 钛合金的疲劳失效形式有两种,即由加工缺陷诱发的表面失效和内部鱼眼失效,这两种失效形式都伴随着颗粒平面(Facet)出现;而当 R = - 1 时,仅存在表面失效,且无 Facet 的出现. 基于断裂力学的讨论可知,在正应力比及真空环境下,对应小裂纹扩展的门槛值更低,更有利于裂纹扩展及 Facet 的形成. TC4 钛合金的整个内部疲劳失效过程及机理可解释为:(1)滑移线或滑移带在部分琢晶粒上的出现;(2)微裂纹的萌生和接合;(3)颗粒亮区(GBF)的形成;(4)鱼眼的形成;(5) 鱼眼外的失稳裂纹扩展;(6)最终的瞬时断裂. 关键词 TC4 钛合金; 应力比; 失效机理; 鱼眼; 应力强度因子分类号 TG111郾 8 收稿日期: 2018鄄鄄01鄄鄄19 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51775043,51305027) Effect of stress ratio on the very high鄄cycle fatigue failure mechanism of TC4 titanium alloy GAO Ning, LI Wei 苣 School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China 苣Corresponding author, E鄄mail: lliw@ bit. edu. cn ABSTRACT As technology has developed along with the increasing mechanical demands placed upon it, the need for fatigue excee鄄 ding 10 7 cycles or even longer for machines and components is necessary, not only for safety and reliability, but also for minimizing the economic and human costs brought about by failure. Titanium alloys have been one of the most widely used and most important materi鄄 als in the aerospace domain owing to their superior properties of high strength鄄weight ratio and good temperature resistance. Studies have shown that S鄄鄄N curves of TC4 alloy exhibit a linearly decreasing tendency and no fatigue limit around 10 7 cycles under very high鄄 cycle fatigue. Thus, fatigue strength design according to the traditional standard is adventurous to some extent. In this study, an elec鄄 tromagnetic resonant fatigue testing machine at a frequency of 100 Hz was employed to carry out fatigue tests and investigate the influ鄄 ence of two stress ratios (R = 0郾 1 and - 1) on TC4 titanium alloy under a very high鄄cycle fatigue regime. The results show that S鄄鄄N curves under each of the two stress ratios present the so called “duplex characteristic冶 while their respective failure mechanisms are dif鄄 ferent. The fracture of specimens under R = 0郾 1 corresponds to two modes, i. e. , surface failure induced by machining defects, and in鄄 terior fisheye failure, accompanied by the appearance of facets. The horizontal part of the S鄄鄄N curve at stress ratio of 0郾 1 represents the transition stress between the surface failure and the interior failure, beyond which the surface failure can take place, while surface failure without facets only occurs under R = - 1. Based on fracture mechanics, the threshold value of small crack growth is lower under a positive stress ratio and in a vacuum, which is more conducive to crack propagation and formation of facets. From these results, the interior fatigue failure process and mechanism of TC4 titanium can be explained as follows: (1) the appearance of slip lines or bands in

呆宁等：应力比对TC4钛合金超高周疲劳失效机理的影响 ·255· partial o grain;(2)initiation and coalescence of micro-crack;(3)formation of granular bright facets (GBF);(4)formation of fish- eye;(5)unstable crack propagation outside the fisheye;(6)instantaneous fracture. KEY WORDS TC4 titanium alloy;stress ratio;failure mechanism;fisheye;stress intensity factor 超高周疲劳是指疲劳周次达到10？及以上时材说，关于钛合金的内部失效机制还需要进一步的研料的疲劳失效行为.在实际工程中，诸如钛合究.本文基于对TC4钛合金在两种应力比下的S-N 金1-、铝合金)、高强度钢4等金属发生超高周疲曲线的分析，通过研究特定裂纹的尺寸和应力强度劳失效的情况屡见不鲜.因此，为保证零件在服役因子范围△K,结合对断口形貌的观察，对钛合金的期间的安全可靠，有必要对金属的长寿命疲劳失效超高周疲劳失效机理进行了阐述机制进行探索和研究钛合金有比强度高、抗腐蚀性和抗热性好等特 1试验材料与方法性，具有优越的综合性能，因而在航空航天领域得到 1.1试验材料广泛应用.研究表明，当施加应力的循环次数由高试验材料为TC4钛合金，其化学成分见表1. 周进入超高周时，裂纹源由试件表面转移到内部，裂首先将直径为16mm的棒状加工成沙漏状，然后用纹萌生机理的变化导致应力-寿命(S-N)曲线会表 600°~2000砂纸沿试件轴向方向研磨试样表面，得现出特有的“双S-N曲线”或“台阶S-N曲线”[s)特到最终形状1s),如图1所示(M14×1表示螺距为1 征.基于Ti-6A-4V合金在五种应力比下的拉-压 mm外径14mm的螺纹).试件的最小截面直径和试验，刘小龙等)发现在应力比为-1和0.5时，S- 切口圆弧半径分别为4mm和36mm,相关的应力集 N曲线先下降后保持水平，且具有疲劳极限：对于应中系数约为1.02.通过研磨和抛光，然后用Kol溶力比为-0.1,0.1和0.5时，S-N曲线呈阶梯状或液进行腐蚀，结合扫描电镜和光学显微镜的观察可双线型.并且，当应力比为正时，不论在高周疲劳区知，该材料的微观组织由α相和B相组成.基于力还是超高周疲劳区，该合金的疲劳强度会明显降低. 学拉伸性能试验，材料的抗拉强度σ。、屈服强度σ Cupi等[)发现Ti-6Al-4V合金在超高周疲劳区的和杨氏模量E分别为1123MPa、980MPa和110GPa. SN曲线呈现下降的趋势，并且疲劳寿命超过了表1TC4钛合金的化学组成（质量分数） 10°周次.内部失效作为超高周疲劳的典型特征，主 Table 1 Chemical composition of TC4 要是由材料中的内部缺陷如非金属夹杂物[2，-)、第 Fe C Al V Ti 二相粒子]和一些微观组织不均匀性[0-1]引起的， 0.3 0.10.050.0150.26.14.0余量其中，微观组织不均匀是钛合金超高周疲劳裂纹萌生的主要原因.针对钛合金内部裂纹萌生机理， 1.2试验方法 Neal和Blenkinsop]提出内部失效是由晶界位错堆使用频率为100Hz的电磁谐振疲劳试验机，开积机制引起局部高应力导致的α晶粒分裂的结果；展TC4钛合金在室温条件下的轴向加载疲劳试验， Lutjeringti]认为内部裂纹萌生是由表面残余压应力应力比R分别为-1和0.1，加载周期为10~10周导致的内部拉应力引起的：Bache4]认为强、弱粒子次.试验结束后，用扫描电镜、光学显微镜和LAM- 之间的应变不协调性在内部裂纹萌生过程中起着关 OS图像分析软件对裂纹萌生区、扩展区的形貌进行键作用.此外，关于小平面的形成，争论主要集中在二维和三维观察，进而分析了TC4钛合金的超高周断裂是由解理断裂引起，还是由滑移引起.总体来疲劳失效机理半径36 40 5 37 127 图1试样形状及尺寸（单位：mm) Fig.1 Shape and dimensions of specimen (unit:mm)

杲宁等: 应力比对 TC4 钛合金超高周疲劳失效机理的影响 partial 琢 grain; (2) initiation and coalescence of micro鄄crack; (3) formation of granular bright facets (GBF); (4) formation of fish鄄 eye; (5) unstable crack propagation outside the fisheye; (6) instantaneous fracture. KEY WORDS TC4 titanium alloy; stress ratio; failure mechanism; fisheye; stress intensity factor 超高周疲劳是指疲劳周次达到 10 7及以上时材料的疲劳失效行为. 在实际工程中, 诸如钛合金[1鄄鄄2] 、铝合金[3] 、高强度钢[4]等金属发生超高周疲劳失效的情况屡见不鲜. 因此,为保证零件在服役期间的安全可靠,有必要对金属的长寿命疲劳失效机制进行探索和研究. 钛合金有比强度高、抗腐蚀性和抗热性好等特性,具有优越的综合性能,因而在航空航天领域得到广泛应用. 研究表明,当施加应力的循环次数由高周进入超高周时,裂纹源由试件表面转移到内部,裂纹萌生机理的变化导致应力鄄鄄寿命(S鄄鄄 N)曲线会表现出特有的“双 S鄄鄄N 曲线冶或“台阶 S鄄鄄N 曲线冶 [5]特征. 基于 Ti鄄鄄6Al鄄鄄4V 合金在五种应力比下的拉鄄鄄压试验,刘小龙等[5]发现在应力比为 - 1 和 0郾 5 时,S鄄鄄 N 曲线先下降后保持水平,且具有疲劳极限;对于应力比为 - 0郾 1,0郾 1 和 0郾 5 时,S鄄鄄 N 曲线呈阶梯状或双线型. 并且,当应力比为正时,不论在高周疲劳区还是超高周疲劳区,该合金的疲劳强度会明显降低. Crupi 等[6]发现 Ti鄄鄄6Al鄄鄄4V 合金在超高周疲劳区的 S鄄鄄 N 曲线呈现下降的趋势,并且疲劳寿命超过了图 1 试样形状及尺寸(单位:mm) Fig. 1 Shape and dimensions of specimen (unit: mm) 10 9周次. 内部失效作为超高周疲劳的典型特征,主要是由材料中的内部缺陷如非金属夹杂物[2,7鄄鄄8] 、第二相粒子[9]和一些微观组织不均匀性[10鄄鄄11]引起的, 其中,微观组织不均匀是钛合金超高周疲劳裂纹萌生的主要原因. 针对钛合金内部裂纹萌生机理, Neal 和 Blenkinsop [12]提出内部失效是由晶界位错堆积机制引起局部高应力导致的琢晶粒分裂的结果; L俟tjering [13]认为内部裂纹萌生是由表面残余压应力导致的内部拉应力引起的;Bache [14] 认为强、弱粒子之间的应变不协调性在内部裂纹萌生过程中起着关键作用. 此外,关于小平面的形成,争论主要集中在断裂是由解理断裂引起,还是由滑移引起. 总体来说,关于钛合金的内部失效机制还需要进一步的研究. 本文基于对 TC4 钛合金在两种应力比下的 S鄄鄄N 曲线的分析,通过研究特定裂纹的尺寸和应力强度因子范围驻K,结合对断口形貌的观察,对钛合金的超高周疲劳失效机理进行了阐述. 1 试验材料与方法 1郾 1 试验材料试验材料为 TC4 钛合金,其化学成分见表 1. 首先将直径为 16 mm 的棒状加工成沙漏状,然后用 600 # ~ 2000 #砂纸沿试件轴向方向研磨试样表面,得到最终形状[15] ,如图 1 所示(M14 伊 1 表示螺距为 1 mm 外径 14 mm 的螺纹). 试件的最小截面直径和切口圆弧半径分别为 4 mm 和 36 mm,相关的应力集中系数约为 1郾 02. 通过研磨和抛光,然后用 Kroll 溶液进行腐蚀,结合扫描电镜和光学显微镜的观察可知,该材料的微观组织由琢相和茁相组成. 基于力学拉伸性能试验,材料的抗拉强度滓b 、屈服强度滓s 和杨氏模量 E 分别为 1123 MPa、980 MPa 和 110 GPa. 表 1 TC4 钛合金的化学组成(质量分数) Table 1 Chemical composition of TC4 % Fe C N H O Al V Ti 0郾 3 0郾 1 0郾 05 0郾 015 0郾 2 6郾 1 4郾 0 余量 1郾 2 试验方法使用频率为 100 Hz 的电磁谐振疲劳试验机,开展 TC4 钛合金在室温条件下的轴向加载疲劳试验, 应力比 R 分别为 - 1 和 0郾 1,加载周期为 10 4 ~ 10 9周次. 试验结束后,用扫描电镜、光学显微镜和 LAM鄄 OS 图像分析软件对裂纹萌生区、扩展区的形貌进行二维和三维观察,进而分析了 TC4 钛合金的超高周疲劳失效机理. ·255·

·256· 工程科学学报，第41卷，第2期 1100 2试验结果 O表面失效(R--1) 1000 △表面失效(R=01) 2.1应力-寿命曲线 900 820 MPa TC4钛合金的最大应力-寿命(S-N)数据如图 800 66 2所示.当R=0.1时，疲劳失效形式分为两种，即 700 8600 表面失效和内部失效，表现出所谓的双重S-N曲线 600 特性.对于表面失效，分别用空心三角和虚线来表 500 600 MPa 示相应的试验数据和绘制的S-N曲线：而对于内部 400 ▲内部失效R=0.1) 失效，分别用实心三角和实线来表示.其中，虚线的 105 10泸 107 10 109 水平段对应发生表面失效的极限值（约为820 疲劳寿命， MPa),即只有当应力高于该极限应力时，才会发生图2TC4钛合金的S-N特性表面失效.内部失效主要发生在寿命N>5×10的 Fig.2 S-N property of TC4 titanium alloy 低应力区，且试验数据随着疲劳寿命的增长呈现连载荷作用下，缺陷会使得表面产生局部应力集中，因续下降的趋势.而当R=-1时，试件仅发生表面失而缺陷周围区域的循环塑性变形高于平均值.此效，图2中用空心圆表示试验数据，双点划线来表示外，由于表层变形的约束降低，所以裂纹很容易在表 S-V曲线.即使对应表面失效模式，试件在超高周面形成.从图中还可看到裂纹萌生区(crack initia- 区仍会发生失效.近似的S-V数据也可以分成两 tion area,CIA)及内部的小平面.对于内部失效，g. 部分，分别对应着低于2×10周次和超过3×10'周和N分别为270MPa和62765800周次时的形貌图次的数据区.鉴于两个数据区的分离比较明显，也如图3(b)所示，图中虚线区域为鱼眼，从图中可以近似地认为TC4钛合金在R=-1时的S-N曲线也看出，鱼眼内部与外部区域的裂纹形貌明显不同，这呈现双重特征. 是由于裂纹扩展速率不同所致.在鱼眼内部存在一另一方面，从图中可以看出，在N10'的超高周疲不到小平面.基于光学显微镜对断口的观察，R= 劳区域内，应力比的不同导致了失效机理发生变化， 0.1时，在表面裂纹萌生区和内部GBF内的小平面即当R=-1时，TC4钛合金的超高周疲劳失效形式上都能看到滑移线的特征，如图4(a)和4(b)所示. 也是由表面加工缺陷诱发的表面失效：而当应力比这表明，小平面的形成和位错滑移有关为0.1时，疲劳裂纹往往源于试样内部，即失效形式 2.3裂纹尺寸特征为鱼眼失效，对应的S-N曲线为连续下降型，且不本文定义一个裂纹尺寸参数√area(单位为存在明显的疲劳极限.此外，在超高周疲劳阶段，当 um)来表示特征裂纹尺寸，其中用√areasp和施加最大应力一定时，随着应力比增加，疲劳寿命有 √areaciA来表示表面失效中表面缺陷(surface de- 所减小.对于给定的疲劳寿命，当应力比增加时，疲劳强度随之降低.这是由于随着应力比由负变正， fects,SD)和裂纹萌生区，用√area、√areacEF和两裂纹源表面之间的压应力消失，换句话说，试件只 √are来表示内部失效中小平面、GBF及鱼眼的承受拉伸载荷，裂纹一直处于张开状态，扩展速率增尺寸，进而分析TC4钛合金在不同应力比时的失效加，因此材料疲劳强度会降低. 机理 2.2断口观察图5(a)给出了√areasp,√areacu和应力幅值图3(a)~(c)给出了R=0.1时的失效断口 σ之间的关系，对于表面缺陷，从图中可以看出，图，对于表面失效，应力幅值σ，和疲劳寿命N分别 √areas知的值与应力比和应力幅值均无关，可近似为为405MPa和45600周次时的形貌图如图3(a)所常数，均值约为5.08μm,这是由于表面缺陷主要受示，这种失效形式源于试件表面的磨削缺陷，在循环试样加工条件的影响.对于裂纹萌生区，在R=-1

工程科学学报,第 41 卷,第 2 期 2 试验结果 2郾 1 应力鄄鄄寿命曲线 TC4 钛合金的最大应力鄄鄄寿命( S鄄鄄 N)数据如图 2 所示. 当 R = 0郾 1 时,疲劳失效形式分为两种,即表面失效和内部失效,表现出所谓的双重 S鄄鄄N 曲线特性. 对于表面失效,分别用空心三角和虚线来表示相应的试验数据和绘制的 S鄄鄄N 曲线;而对于内部失效,分别用实心三角和实线来表示. 其中,虚线的水平段对应发生表面失效的极限值 ( 约为 820 MPa),即只有当应力高于该极限应力时,才会发生表面失效. 内部失效主要发生在寿命 Nf > 5 伊 10 6的低应力区,且试验数据随着疲劳寿命的增长呈现连续下降的趋势. 而当 R = - 1 时,试件仅发生表面失效,图 2 中用空心圆表示试验数据,双点划线来表示 S鄄鄄N 曲线. 即使对应表面失效模式,试件在超高周区仍会发生失效. 近似的 S鄄鄄 N 数据也可以分成两部分,分别对应着低于 2 伊 10 6周次和超过 3 伊 10 7周次的数据区. 鉴于两个数据区的分离比较明显,也近似地认为 TC4 钛合金在 R = - 1 时的 S鄄鄄N 曲线也呈现双重特征. 另一方面,从图中可以看出,在 Nf 10 7的超高周疲劳区域内,应力比的不同导致了失效机理发生变化, 即当 R = - 1 时,TC4 钛合金的超高周疲劳失效形式也是由表面加工缺陷诱发的表面失效;而当应力比为 0郾 1 时,疲劳裂纹往往源于试样内部,即失效形式为鱼眼失效,对应的 S鄄鄄 N 曲线为连续下降型,且不存在明显的疲劳极限. 此外,在超高周疲劳阶段,当施加最大应力一定时,随着应力比增加,疲劳寿命有所减小. 对于给定的疲劳寿命,当应力比增加时,疲劳强度随之降低. 这是由于随着应力比由负变正, 两裂纹源表面之间的压应力消失,换句话说,试件只承受拉伸载荷,裂纹一直处于张开状态,扩展速率增加,因此材料疲劳强度会降低. 2郾 2 断口观察图 3( a) ~ ( c) 给出了 R = 0郾 1 时的失效断口图,对于表面失效,应力幅值滓a和疲劳寿命 Nf分别为 405 MPa 和 45600 周次时的形貌图如图 3( a) 所示,这种失效形式源于试件表面的磨削缺陷,在循环图 2 TC4 钛合金的 S鄄鄄N 特性 Fig. 2 S鄄鄄N property of TC4 titanium alloy 载荷作用下,缺陷会使得表面产生局部应力集中,因而缺陷周围区域的循环塑性变形高于平均值. 此外,由于表层变形的约束降低,所以裂纹很容易在表面形成. 从图中还可看到裂纹萌生区( crack initia鄄 tion area, CIA)及内部的小平面. 对于内部失效,滓a 和 Nf分别为 270 MPa 和 62765800 周次时的形貌图如图 3(b)所示,图中虚线区域为鱼眼,从图中可以看出,鱼眼内部与外部区域的裂纹形貌明显不同,这是由于裂纹扩展速率不同所致. 在鱼眼内部存在一个特殊的亮区(granular bright facets, GBF),如图中实线区域所示,该区域的高倍放大图像如图 3(c)所示,里面随机分布着一些光滑的小平面. 当 R = - 1 时,仅发生表面失效,滓a 和 Nf 分别为 725 MPa 和 45600 周次时的断口形貌如图 3( d)所示,在图中看不到小平面. 基于光学显微镜对断口的观察,R = 0郾 1 时,在表面裂纹萌生区和内部 GBF 内的小平面上都能看到滑移线的特征,如图 4(a)和 4(b)所示. 这表明,小平面的形成和位错滑移有关. 2郾 3 裂纹尺寸特征本文定义一个裂纹尺寸参数 area ( 单位为滋m) 来表示特征裂纹尺寸, 其中用 areaSD 和 areaCIA来表示表面失效中表面缺陷( surface de鄄 fects, SD) 和裂纹萌生区,用 areafacet、 areaGBF 和 areafisheye来表示内部失效中小平面、GBF 及鱼眼的尺寸,进而分析 TC4 钛合金在不同应力比时的失效机理. 图 5( a) 给出了 areaSD , areaCIA 和应力幅值滓a之间的关系,对于表面缺陷,从图中可以看出, areaSD的值与应力比和应力幅值均无关,可近似为常数,均值约为 5郾 08 滋m,这是由于表面缺陷主要受试样加工条件的影响. 对于裂纹萌生区,在 R = - 1 ·256·

·258· 工程科学学报，第41卷，第2期 50 (a) O表面裂纹萌生区(R--1) ●表面缺陷(R=-1) (b) ▲鱼眼 ■GBF ●Facets 45 △表面裂纹萌生区(R=0.I) ▲表面缺陷R=0.I) 且40 1000 Varea=1.0111x10'x(o 35 o, 30 0 以 vaea-=1.2643x10'×o,203 25 100: g-Q.0 areac-7.9936x1x(o 20 vae=2.5602x10nX034w 15 10 4.69μm A 10 5.08μm ●00●●●●●● 350 400450500550600650700750 200 240280320 360 应力幅值MPa 应力幅值MPa 图5缺陷或裂纹尺寸与应力幅值的关系.(a)表面失效：(b)内部失效 Fig.5 Relationships between defect or crack size and stress amplitude:(a)surface failure:(b)interior failure -1时，公式(5)中△σ可用应力幅值σ代替，即：值比空气中小.因此，即使△K值小于△KD值，也 △KsDCLA=0.65×o,√T√areaspCI(6) 仍会发生内部失效行为.此外，由于表面缺陷和小对于内部失效，对应小平面和GBF的应力强度平面的尺寸与α晶粒尺寸近似相等，以及对应小裂纹扩展的△K值远低于长裂纹扩展的门槛值，因此因子范围△K和AKGBE可表达如下：可以确定表面缺陷和小平面导致的裂纹扩展属于小 AKacet o B=0.5×Ao√Tv√areaF (7) 裂纹的范畴. 由于GBF外部的裂纹近似为圆形，因此，鱼眼 △KaA,△KcB和△Khe与N,之间的关系如图6 边缘的应力强度因子范围△Ke,可以表示为： (b)所示.在R=-1和0.1时，对于表面失效， Akn-24g后Vn7m (8) △Kc的值与疲劳寿命无关，近似为常数，均值分别约为6.04MPam2和5.81MPam2.显然，随着应 △KD、△Kaca与N之间的关系如图6(a)所示，力比增大，△K值趋于减小，这与常规结论一致对应不同应力比的△KD及△Ka均随着疲劳寿命增此外，R=0.1时的△K值与材料长裂纹扩展的门加而呈现减小的趋势.由上述可知，√areasp, 槛值近似相等，因此，△K可视为表面长裂纹稳定 √area的值为常数，结合公式(7)，若N增加，即扩展的门槛值.对于内部失效，△Kc的大小也与疲许用应力幅值降低时，△KsD和△K的值必定减小. 劳寿命无关，均值约为7.16MPam.基于公式从图中可以看出，疲劳寿命相同时，△K明显 (7),当疲劳寿命增大，即许用应力幅值降低时，小于△KD:由于内部裂纹的萌生和扩展在基体中 √areacBr的值也会增大.当裂纹尺寸增长到与GBF 进行，因此可以认为发生内部失效的环境为真空. 尺寸相等之后，裂纹会以圆盘状继续稳定扩展，因研究表明，真空中对应小裂纹的应力强度因子门槛此，△Kc可视为内部长裂纹扩展的门槛值].此 18 (a) b ●表面裂纹萌生区(R=-1)△GBF 日-5 0表面缺陷(R=0.1) 16 △表面缺陷(R=-1) △表面裂纹萌生区(R=0.) ■鱼眼 ●小平面 14 4 12 - ■ 3 是网10 12.39MPam27.16MPa·m2 区-2 6= 4 5.81 MPam 6.04MPa·m2 10 10 10 10 109 109 10 105 100 10 10 10 披劳寿命，N 被劳寿命，N 图6△K与N的关系.(a)小裂纹扩展：(b)长裂纹扩展 Fig.6 Relationships between AK and N:(a)small crack growth:(b)long crack growth

工程科学学报,第 41 卷,第 2 期图 5 缺陷或裂纹尺寸与应力幅值的关系郾 (a) 表面失效; (b) 内部失效 Fig. 5 Relationships between defect or crack size and stress amplitude: (a) surface failure; (b) interior failure - 1 时,公式(5)中驻滓可用应力幅值滓a代替,即: 驻KSD or CIA = 0郾 65 伊滓a 仔 areaSD or CIA (6) 对于内部失效,对应小平面和 GBF 的应力强度因子范围驻Kfacet和驻KGBF可表达如下: 驻Kfacet or GBF = 0郾 5 伊驻滓仔 areafacet or GBF (7) 由于 GBF 外部的裂纹近似为圆形,因此,鱼眼边缘的应力强度因子范围驻Kfisheye,可以表示为: 驻Kfisheye = 2 仔驻滓仔 areafisheye / 仔 (8) 图 6 驻K 与 Nf的关系. (a) 小裂纹扩展; (b) 长裂纹扩展 Fig. 6 Relationships between 驻K and Nf: (a) small crack growth; (b) long crack growth 驻KSD、驻KFacet与 Nf之间的关系如图 6( a) 所示, 对应不同应力比的驻KSD及驻Kfacet均随着疲劳寿命增加而呈现减小的趋势. 由上述可知, areaSD , areafacet的值为常数,结合公式(7),若 Nf增加,即许用应力幅值降低时,驻KSD和驻Kfacet的值必定减小. 从图中可以看出,疲劳寿命相同时,驻Kfacet明显小于驻KSD . 由于内部裂纹的萌生和扩展在基体中进行,因此可以认为发生内部失效的环境为真空. 研究表明,真空中对应小裂纹的应力强度因子门槛值比空气中小. 因此,即使驻Kfacet值小于驻KSD值,也仍会发生内部失效行为. 此外,由于表面缺陷和小平面的尺寸与琢晶粒尺寸近似相等,以及对应小裂纹扩展的驻K 值远低于长裂纹扩展的门槛值,因此可以确定表面缺陷和小平面导致的裂纹扩展属于小裂纹的范畴. 驻KCIA,驻KGBF和驻Kfisheye与 Nf之间的关系如图 6 (b) 所示. 在 R = - 1 和 0郾 1 时,对于表面失效, 驻KCIA的值与疲劳寿命无关,近似为常数,均值分别约为 6郾 04 MPa·m 1 / 2和 5郾 81 MPa·m 1 / 2 . 显然,随着应力比增大,驻KCIA 值趋于减小,这与常规结论一致. 此外,R = 0郾 1 时的驻KCIA值与材料长裂纹扩展的门槛值近似相等,因此,驻KCIA可视为表面长裂纹稳定扩展的门槛值. 对于内部失效,驻KGBF的大小也与疲劳寿命无关,均值约为 7郾 16 MPa·m 1 / 2 . 基于公式 (7),当疲劳寿命增大,即许用应力幅值降低时, areaGBF的值也会增大. 当裂纹尺寸增长到与 GBF 尺寸相等之后,裂纹会以圆盘状继续稳定扩展,因此,驻KGBF可视为内部长裂纹扩展的门槛值[17] . 此 ·258·

杲宁等：应力比对TC4钛合金超高周疲劳失效机理的影响 ·259· 外，在相同疲劳寿命时，△Kcr值比△KcA大，这是因相组成的两相合金，其微观组织示意图如图7(a)所为表面长裂纹扩展在空气中发生，而内部长裂纹在示.在循环载荷作用下，横截面上的应力分布是均真空环境中扩展，空气湿度会导致长裂纹扩展的门匀的，裂纹萌生位置主要取决于随机分布的微观结槛值降低，这与小裂纹扩展的原因相反.另外，构的不均匀性，因此，一些滑移面和位错运动处于最 △Kh的值也与疲劳寿命无关，均值约为12.39 大许用剪切应力方向的α晶粒因承受高于其微观 MPam2,通过对比鱼眼内外的粗糙度，结合其他研弹性应力极限的应力而发生塑性变形，宏观上表现究证实△K为内部长裂纹失稳扩展的门槛为出现滑移线或滑移带，如图7(b)所示.随着位错值小.这表明，鱼眼形成以后，裂纹开始快速扩展. 运动和滑移持续发生，微裂纹会在α晶粒内部萌 2.5超高周疲劳中的内部失效机制生，如图7(c)所示.当微裂纹尖端的应力强度因子综上所述，相对于表面缺陷诱发的表面失效过超过小裂纹扩展的门槛值时，微裂纹开始扩展，随后程而言，内部失效过程更加复杂，TC4钛合金的超高一些晶粒发生断裂并且形成小平面.由于正应力周疲劳失效过程中的典型阶段如图7所示.TC4钛比有利于裂纹扩展，因此在初生α相内，由滑移诱合金是由密排六方结构的α相和体心立方结构的B 发的裂纹萌生与扩展，以及小平面的形成，在正应力 ( 6) 滑移线品粒微裂纹接合微裂纹 (e) (f) 裂纹失稳扩展鱼眼图7超高周疲芳的内部失效机制.(a)TC4钛合金的微观组织：(b)a品粒内的滑移线或滑移带：(c)微裂纹的萌生与接合：(d)GBF 的形成；()裂纹稳定扩展及鱼眼形成；()裂纹失稳扩展直至最终断裂 Fig.7 Interior failure mechanism in a very high-cycle fatigue regime:(a)microstructure of TC4 titanium:(b)slip lines or bands in a grains:(c) mirco-crack initiation and coalescence;(d)formation of GBF:(e)stable crack growth and formation of fisheye;(f)unstable crack growth until final fracture

杲宁等: 应力比对 TC4 钛合金超高周疲劳失效机理的影响外,在相同疲劳寿命时,驻KGBF值比驻KCIA大,这是因为表面长裂纹扩展在空气中发生,而内部长裂纹在真空环境中扩展,空气湿度会导致长裂纹扩展的门槛值降低, 这与小裂纹扩展的原因相反. 另外, 驻Kfisheye的值也与疲劳寿命无关, 均值约为 12郾 39 MPa·m 1 / 2 ,通过对比鱼眼内外的粗糙度,结合其他研究证实驻Kfisheye 为内部长裂纹失稳扩展的门槛值[17] . 这表明,鱼眼形成以后,裂纹开始快速扩展. 图 7 超高周疲劳的内部失效机制郾 (a) TC4 钛合金的微观组织; (b) 琢晶粒内的滑移线或滑移带; ( c) 微裂纹的萌生与接合; ( d) GBF 的形成; (e) 裂纹稳定扩展及鱼眼形成; (f) 裂纹失稳扩展直至最终断裂 Fig. 7 Interior failure mechanism in a very high鄄cycle fatigue regime: (a) microstructure of TC4 titanium; (b) slip lines or bands in 琢 grains; (c) mirco鄄crack initiation and coalescence; (d) formation of GBF; (e) stable crack growth and formation of fisheye; (f) unstable crack growth until final fracture 2郾 5 超高周疲劳中的内部失效机制综上所述,相对于表面缺陷诱发的表面失效过程而言,内部失效过程更加复杂,TC4 钛合金的超高周疲劳失效过程中的典型阶段如图 7 所示. TC4 钛合金是由密排六方结构的琢相和体心立方结构的茁相组成的两相合金,其微观组织示意图如图 7(a)所示. 在循环载荷作用下,横截面上的应力分布是均匀的,裂纹萌生位置主要取决于随机分布的微观结构的不均匀性,因此,一些滑移面和位错运动处于最大许用剪切应力方向的琢晶粒因承受高于其微观弹性应力极限的应力而发生塑性变形,宏观上表现为出现滑移线或滑移带,如图 7(b)所示. 随着位错运动和滑移持续发生,微裂纹会在琢晶粒内部萌生,如图 7(c)所示. 当微裂纹尖端的应力强度因子超过小裂纹扩展的门槛值时,微裂纹开始扩展,随后一些琢晶粒发生断裂并且形成小平面. 由于正应力比有利于裂纹扩展,因此在初生琢相内,由滑移诱发的裂纹萌生与扩展,以及小平面的形成,在正应力 ·259·

·260· 工程科学学报，第41卷，第2期比时更容易发生.随着微裂纹萌生与扩展，其中一失效的超长寿命预测模型.工程科学学报，2017,39(4)：些会互相接合，当微裂纹的萌生、扩展与聚合遍布整 567) 个细晶粒层时，就会形成GBF,如图7(d)所示，此时 [5]Liu X L,Sun C Q,Zhou YT,et al.Effects of microstructure and stress ratio on high-eycle and very high cycle fatigue behavior of GBF边缘的应力强度因子达到内部长裂纹扩展的 Ti-6Al-4V alloy.Acta Metall Sin,2016,52(8)923 门槛值.随后，裂纹以圆盘状快速稳定扩展直至形 (刘小龙，孙成奇，周砚田，等.微结构和应力比对Ti-6A- 成鱼眼，如图7（©）所示，此时鱼眼边缘的应力强度 4V高周和超高周疲劳行为的影响.金属学报，2016,52(8)：因子达到内部长裂纹失稳扩展的门槛值.在那之后， 923) 裂纹开始失稳扩展直至试件断裂，如图7()所示 [6]Crupi V,Epasto G,Guglielmino E.et al.Influence of microstruc- ture alpha beta and beta]on very high cycle fatigue behavior of 3结论 Ti-6Al-4V alloy.Int J Fatigue,2017,95:64 [7]Sakai T,Takeda M,Shiozawa K,et al.Experimental reconfirma- (1)不同的应力比对应不同的失效机理及失效 tion of characteristic S-N property for high earbon chromium bear- 形式，R=0.1时，TC4钛合金有两种失效形式：表面 ing steel in wide life region in rotating bending.J Soc Mater Sci 失效和内部失效；R=-1时，仅存在表面失效 Jpm,2000,49(7):779 (2)R=0.1时，S-N曲线水平段对应发生表面 [8]Shiogawa K,Lu L,Ishihara S.S-N curve characteristics and sub- surface crack initiation behavior in ultra-long life fatigue of a high 失效的极限应力，只有当施加应力高于该极限应力 carbon-chromium bearing steel.Fatigue Fract Eng Mater Struct, 时，才会发生表面失效，反之，则只会发生内部失效. 2001,24(12):781 (3)超高周疲劳中的内部失效是伴随着小平 [9]Shiozawa K,Murai M,Shimatani Y,et al.Transition of fatigue 面、GBF和鱼眼的形成，通过显微镜可以看到小平 failure mode of Ni-Cr-Mo low-alloy steel in very high cycle re- 面上的滑移线或滑移带 gime.Int J Fatigue,2010,32(3):541 (4)在正应力比及真空环境下，对应小裂纹扩 [10]Yu Y,Gu J L,Bai B Z,et al.Very high cycle fatigue mecha- nism of carbide-free bainite/martensite steel micro-alloyed with 展的门槛值更低，更有利于裂纹扩展及小平面的 Nb.Mater Sci Eng A,2009,527(1-2)212 形成. [11]Xu X X,Yu Y,Cui W L,et al.Ultra-high cycle fatigue behav- (5)内部失效过程为：1)滑移线或带在部分α ior of high strength steel with carbide-free bainite/martensite 晶粒上的出现：2)微裂纹的萌生和接合；3)GBF的 complex mirerostructure.Int Miner Metall Mater,2009,16 形成：4)鱼眼的形成：5)鱼眼外的失稳裂纹扩展：6) (3):285 [12]Neal D F,Blenkinsop PA.Interal fatigue origins in two alpha- 最终的瞬时断裂. beta titanium alloys.Acta Metall,1976,24(1):59 参考文献 [13]Liitjering G.Influence of processing on microstructure and me- chanical properties of (a +B)titanium alloys.Mater Sci Eng A, [1]McEvily A J,NakamuraT.Oguma H,et al.On the mechanism of 1998,243(1-2):32 very high cycle fatigue in Ti-6Al-4V.Scripta Mater,2008,59 [14]Bache M R.A review of dwell sensitive fatigue in titanium al- (11):1207 loys:the role of microstructure,texture and operating conditions. [2]Oguma H,Nakamura T.The effect of microstructure on very high Int J Fatigue,2003,25(9-11）:1079 cycle fatigue properties in Ti-6Al-4V.Scripta Mater,2010,63 [15]Li W,Sakai T.Li Q,et al.Effect of loading type on fatigue (1):32 properties of high strength bearing steel in very high cycle re- [3] Stanzl-Tschegg S E,Mayer H.Fatigue and fatigue crack growth of gime.Mater Sci Eng A,2011,528(15):5044 aluminium alloys at very high numbers of cycles.Int J Fatigue, [16]Murakami Y.Metal Fatigue:Effects of Small Defects and Non- 2001,23(Suppl1):231 metallic Inclusions.Ist ed.Oxford:Elsevier Science Ld,2002 [4]Deng H L,Li W,Sun Z D,et al.A prediction model for the very [17]Sakai T.Sato Y,Oguma N.Characteristic S-N properties of high eycle fatigue life for inclusion-FGA (fine granular area)-fish- high-carbon-chromium-bearing steel under axial loading in long- eye induced fatigue failure.Chin J Eng,2017,39(4):567 life fatigue.Fatigue Fract Eng Mater Struct,2002,25(8-9): (邓海龙，李伟，孙振铎，等.基于夹杂-细品粒区-鱼眼疲芳 765

工程科学学报,第 41 卷,第 2 期比时更容易发生. 随着微裂纹萌生与扩展,其中一些会互相接合,当微裂纹的萌生、扩展与聚合遍布整个细晶粒层时,就会形成 GBF,如图 7(d)所示,此时 GBF 边缘的应力强度因子达到内部长裂纹扩展的门槛值. 随后,裂纹以圆盘状快速稳定扩展直至形成鱼眼,如图 7(e)所示,此时鱼眼边缘的应力强度因子达到内部长裂纹失稳扩展的门槛值. 在那之后, 裂纹开始失稳扩展直至试件断裂,如图7(f)所示. 3 结论 (1)不同的应力比对应不同的失效机理及失效形式,R = 0郾 1 时,TC4 钛合金有两种失效形式:表面失效和内部失效;R = - 1 时,仅存在表面失效. (2)R = 0郾 1 时,S鄄鄄N 曲线水平段对应发生表面失效的极限应力,只有当施加应力高于该极限应力时,才会发生表面失效,反之,则只会发生内部失效. (3)超高周疲劳中的内部失效是伴随着小平面、GBF 和鱼眼的形成,通过显微镜可以看到小平面上的滑移线或滑移带. (4)在正应力比及真空环境下,对应小裂纹扩展的门槛值更低,更有利于裂纹扩展及小平面的形成. (5)内部失效过程为:1) 滑移线或带在部分琢晶粒上的出现;2)微裂纹的萌生和接合;3) GBF 的形成;4)鱼眼的形成;5)鱼眼外的失稳裂纹扩展;6) 最终的瞬时断裂. 参考文献 [1] McEvily A J, Nakamura T, Oguma H, et al. On the mechanism of very high cycle fatigue in Ti鄄鄄 6Al鄄鄄 4V. Scripta Mater, 2008, 59 (11): 1207 [2] Oguma H, Nakamura T. The effect of microstructure on very high cycle fatigue properties in Ti鄄鄄 6Al鄄鄄 4V. Scripta Mater, 2010, 63 (1): 32 [3] Stanzl鄄Tschegg S E, Mayer H. Fatigue and fatigue crack growth of aluminium alloys at very high numbers of cycles. Int J Fatigue, 2001, 23(Suppl 1): 231 [4] Deng H L, Li W, Sun Z D, et al. A prediction model for the very high cycle fatigue life for inclusion鄄FGA (fine granular area)鄄fish鄄 eye induced fatigue failure. Chin J Eng, 2017, 39(4): 567 (邓海龙, 李伟, 孙振铎, 等. 基于夹杂鄄鄄细晶粒区鄄鄄鱼眼疲劳失效的超长寿命预测模型. 工程科学学报, 2017, 39 (4 ): 567) [5] Liu X L, Sun C Q, Zhou Y T, et al. Effects of microstructure and stress ratio on high鄄cycle and very high cycle fatigue behavior of Ti鄄鄄6Al鄄鄄4V alloy. Acta Metall Sin, 2016, 52(8): 923 (刘小龙, 孙成奇, 周砚田, 等. 微结构和应力比对 Ti鄄鄄 6Al鄄鄄 4V 高周和超高周疲劳行为的影响. 金属学报, 2016, 52(8): 923) [6] Crupi V, Epasto G, Guglielmino E, et al. Influence of microstruc鄄 ture [alpha + beta and beta] on very high cycle fatigue behavior of Ti鄄鄄6Al鄄鄄4V alloy. Int J Fatigue, 2017, 95: 64 [7] Sakai T, Takeda M, Shiozawa K, et al. Experimental reconfirma鄄 tion of characteristic S鄄鄄N property for high carbon chromium bear鄄 ing steel in wide life region in rotating bending. J Soc Mater Sci Jpn, 2000, 49(7): 779 [8] Shiozawa K, Lu L, Ishihara S. S鄄鄄N curve characteristics and sub鄄 surface crack initiation behavior in ultra鄄long life fatigue of a high carbon鄄chromium bearing steel. Fatigue Fract Eng Mater Struct, 2001, 24(12): 781 [9] Shiozawa K, Murai M, Shimatani Y, et al. Transition of fatigue failure mode of Ni鄄鄄 Cr鄄鄄 Mo low鄄alloy steel in very high cycle re鄄 gime. Int J Fatigue, 2010, 32(3): 541 [10] Yu Y, Gu J L, Bai B Z, et al. Very high cycle fatigue mecha鄄 nism of carbide鄄free bainite / martensite steel micro鄄alloyed with Nb. Mater Sci Eng A, 2009, 527(1鄄2): 212 [11] Xu X X, Yu Y, Cui W L, et al. Ultra鄄high cycle fatigue behav鄄 ior of high strength steel with carbide鄄free bainite / martensite complex mircrostructure. Int J Miner Metall Mater, 2009, 16 (3): 285 [12] Neal D F, Blenkinsop P A. Internal fatigue origins in two alpha鄄 beta titanium alloys. Acta Metall, 1976, 24(1): 59 [13] L俟tjering G. Influence of processing on microstructure and me鄄 chanical properties of (琢 + 茁) titanium alloys. Mater Sci Eng A, 1998, 243(1鄄2): 32 [14] Bache M R. A review of dwell sensitive fatigue in titanium al鄄 loys: the role of microstructure, texture and operating conditions. Int J Fatigue, 2003, 25(9鄄11): 1079 [15] Li W, Sakai T, Li Q, et al. Effect of loading type on fatigue properties of high strength bearing steel in very high cycle re鄄 gime. Mater Sci Eng A, 2011, 528(15): 5044 [16] Murakami Y. Metal Fatigue: Effects of Small Defects and Non鄄 metallic Inclusions. 1st ed. Oxford: Elsevier Science Ltd, 2002 [17] Sakai T, Sato Y, Oguma N. Characteristic S鄄鄄 N properties of high鄄carbon鄄chromium鄄bearing steel under axial loading in long鄄 life fatigue. Fatigue Fract Eng Mater Struct, 2002, 25 (8鄄9): 765 ·260·

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