《工程科学学报》：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟

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工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟王亚栋张立峰张海杰 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process WANG Ya-dong.ZHANG Li-feng.ZHANG Hai-jie 引用本文：王亚栋，张立峰，张海杰.小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟[.工程科学学报，2021,43(4)：561-568.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.02.27.001 WANG Ya-dong.ZHANG Li-feng.ZHANG Hai-jie.Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(4):561-568.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001 在线阅读View online::https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.02.27.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 超声处理对2219大规格铝锭微观组织与宏观偏析的影响 Effect of ultrasonication on the microstructure and macrosegregation of a large 2219 aluminum ingot 工程科学学报.2017,399y:1347 https::/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2017.09.007 高洁净度齿轮钢中非金属夹杂物的检测方法 Detection of nonmetallic inclusion in high-strength gear steel with high cleanliness 工程科学学报.2020.42(7)：912 https:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.07.15.005 喷嘴喷淋距离对连铸小方坯二冷均匀性的影响 Effect of nozzle spray distance on the secondary cooling uniformity of continuous casting billet 工程科学学报.2020,42(6：739 https::/1doi.0rg/10.13374.issn2095-9389.2019.12.26.001 20 CrMnTit齿轮钢的，点蚀敏感性及裂纹萌生风险 Pitting sensitivity and crack initiation risk of 20CrMnTi gear steel 工程科学学报.2017,395：731 https:oi.org10.13374.issn2095-9389.2017.05.011 ND钢连铸坯两相区内的微观偏析模型 A microsegregation model in the two-phase region of an ND steel continuous casting billet 工程科学学报.2019.41(4：461 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.04.006 连铸工艺参数对sWRH82B高碳钢碳偏析的影响 Effect of continuous-casting parameters on carbon segregation in SWRH82B high-carbon steel 工程科学学报.2020,42S:102 https:/ldoi.org/10.13374j.issn2095-9389.2020.03.20.s09

小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟王亚栋张立峰张海杰 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process WANG Ya-dong, ZHANG Li-feng, ZHANG Hai-jie 引用本文: 王亚栋, 张立峰, 张海杰. 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟[J]. 工程科学学报, 2021, 43(4): 561-568. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001 WANG Ya-dong, ZHANG Li-feng, ZHANG Hai-jie. Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(4): 561-568. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 超声处理对2219大规格铝锭微观组织与宏观偏析的影响 Effect of ultrasonication on the microstructure and macrosegregation of a large 2219 aluminum ingot 工程科学学报. 2017, 39(9): 1347 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.007 高洁净度齿轮钢中非金属夹杂物的检测方法 Detection of nonmetallic inclusion in high-strength gear steel with high cleanliness 工程科学学报. 2020, 42(7): 912 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.15.005 喷嘴喷淋距离对连铸小方坯二冷均匀性的影响 Effect of nozzle spray distance on the secondary cooling uniformity of continuous casting billet 工程科学学报. 2020, 42(6): 739 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.26.001 20CrMnTi齿轮钢的点蚀敏感性及裂纹萌生风险 Pitting sensitivity and crack initiation risk of 20CrMnTi gear steel 工程科学学报. 2017, 39(5): 731 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.011 ND钢连铸坯两相区内的微观偏析模型 A microsegregation model in the two-phase region of an ND steel continuous casting billet 工程科学学报. 2019, 41(4): 461 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.006 连铸工艺参数对SWRH82B高碳钢碳偏析的影响 Effect of continuous-casting parameters on carbon segregation in SWRH82B high-carbon steel 工程科学学报. 2020, 42(S): 102 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.20.s09

工程科学学报.第43卷，第4期：561-568.2021年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.4:561-568,April 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001;http://cje.ustb.edu.cn 小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟王亚栋，张立峰@，张海杰) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，秦皇岛066004 ☒通信作者，E-mail:zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘要基于国内某厂齿轮钢小方坯连铸生产过程，利用ProCAST软件建立移动切片模型，能够高效模拟连铸过程中的宏观偏析，模型分别模拟研究了不同过热度、二冷水量和拉坯速度等对宏观偏析的影响.模拟结果与碳偏析检测结果吻合良好，验证了移动切片模型模拟连铸坯宏观偏析的准确性.由于溶质浮力的影响，内弧侧的宏观偏析强于外弧侧.随着过热度的增加.铸坯中心碳偏析度从1.06增加至1.15.过热度控制在25℃范围内.可以保证铸坯的宏观碳偏析度控制在1.10范围内. 随着连铸二冷水量的增加，铸坯中心偏析改善程度较小，铸坯中心碳偏析度从1.16降低至1.13.随着拉坯速度的增加，铸坯中心偏析呈现加重的趋势，铸坯中心碳偏析度由1.14增加至1.21，拉坯速度控制在1.4mmin范围内，可保证铸坯中心碳偏析度低于1.15 关键词宏观偏析：过热度：二冷水量：拉坯速度：齿轮钢分类号TF777.3 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process WANG Ya-dong,ZHANG Li-feng,ZHANG Hai-jie 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Lab of Metastable Materials Science and Technology,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China Corresponding author,E-mail:zhanglifeng@ysu.edu.cn ABSTRACT Macrosegregation forms due to relative motion between liquid and solid phases on the macro scale during solidification. As macrosegregation is formed during a solidification process,it is difficult to remove it in the subsequent rolling and heat treatment processes,thereby deteriorating the mechanical properties and stability of products.Studies of macrosegregation of billets for industrial trials have become a challenge due to the high temperature of the casting process.To improve macrosegregation of billet,a moving slice model was developed using the ProCAST software based on a continuous casting process of gear steel billet in a domestic steel mill. During the continuous casting process,macrosegregation can be calculated using the above model.The effects of superheat,secondary cooling water flows,and casting speed on macrosegregation were simulated.These results were consistent with the measured outcomes of carbon macrosegregation,validating the moving slice model to calculate the macrosegregation of billet.The solute concentration on the loose side is higher than that on the fixed side due to solute buoyancy.The degree of carbon segregation in the billet center increases from 1.06 to 1.15,with an increase in superheat,which should be controlled below 25 C to ensure the degree of carbon segregation within 1.10.However,the degree of carbon segregation in the billet center decreases from 1.16 to 1.13,with an increase of secondary cooling water flow and a little improvement in central segregation.With an increase in casting speed,the central segregation becomes serious,and the degree of carbon segregation in the billet center increases from 1.14 to 1.21.However,when the casting speed is lower than 1.4 m-min,the degree of carbon segregation in the billet center comes lower than 1.15. KEY WORDS macrosegregation;superheat;secondary cooling water flow;casting speed;gear steel 收稿日期：2020-02-27 基金项目：国家自然科学基金资助项目(U186026.51725402)

小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟王亚栋1)，张立峰2) 苣，张海杰1) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，秦皇岛 066004 苣通信作者，E-mail：zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘要基于国内某厂齿轮钢小方坯连铸生产过程，利用 ProCAST 软件建立移动切片模型，能够高效模拟连铸过程中的宏观偏析，模型分别模拟研究了不同过热度、二冷水量和拉坯速度等对宏观偏析的影响. 模拟结果与碳偏析检测结果吻合良好，验证了移动切片模型模拟连铸坯宏观偏析的准确性. 由于溶质浮力的影响，内弧侧的宏观偏析强于外弧侧. 随着过热度的增加，铸坯中心碳偏析度从 1.06 增加至 1.15. 过热度控制在 25 ℃ 范围内，可以保证铸坯的宏观碳偏析度控制在 1.10 范围内. 随着连铸二冷水量的增加，铸坯中心偏析改善程度较小，铸坯中心碳偏析度从 1.16 降低至 1.13. 随着拉坯速度的增加，铸坯中心偏析呈现加重的趋势，铸坯中心碳偏析度由 1.14 增加至 1.21，拉坯速度控制在 1.4 m·min–1 范围内，可保证铸坯中心碳偏析度低于 1.15. 关键词宏观偏析；过热度；二冷水量；拉坯速度；齿轮钢分类号 TF777.3 Simulation of the macrosegregation in the gear steel billet continuous casting process WANG Ya-dong1) ，ZHANG Li-feng2) 苣，ZHANG Hai-jie1) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Key Lab of Metastable Materials Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhanglifeng@ysu.edu.cn ABSTRACT Macrosegregation forms due to relative motion between liquid and solid phases on the macro scale during solidification. As macrosegregation is formed during a solidification process, it is difficult to remove it in the subsequent rolling and heat treatment processes, thereby deteriorating the mechanical properties and stability of products. Studies of macrosegregation of billets for industrial trials have become a challenge due to the high temperature of the casting process. To improve macrosegregation of billet, a moving slice model was developed using the ProCAST software based on a continuous casting process of gear steel billet in a domestic steel mill. During the continuous casting process, macrosegregation can be calculated using the above model. The effects of superheat, secondary cooling water flows, and casting speed on macrosegregation were simulated. These results were consistent with the measured outcomes of carbon macrosegregation, validating the moving slice model to calculate the macrosegregation of billet. The solute concentration on the loose side is higher than that on the fixed side due to solute buoyancy. The degree of carbon segregation in the billet center increases from 1.06 to 1.15, with an increase in superheat, which should be controlled below 25 ℃ to ensure the degree of carbon segregation within 1.10. However, the degree of carbon segregation in the billet center decreases from 1.16 to 1.13, with an increase of secondary cooling water flow and a little improvement in central segregation. With an increase in casting speed, the central segregation becomes serious, and the degree of carbon segregation in the billet center increases from 1.14 to 1.21. However, when the casting speed is lower than 1.4 m·min−1, the degree of carbon segregation in the billet center comes lower than 1.15. KEY WORDS macrosegregation；superheat；secondary cooling water flow；casting speed；gear steel 收稿日期: 2020−02−27 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（U186026，51725402）工程科学学报，第 43 卷，第 4 期：561−568，2021 年 4 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 4: 561−568, April 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.27.001; http://cje.ustb.edu.cn

562 工程科学学报，第43卷，第4期宏观偏析是由于凝固前沿高溶质浓度的钢液物力，越来越多的研究者采用数值模拟的方法研发生相对流动而形成.宏观偏析发生在1cm~1m 究连铸凝固过程.然而，在连铸的数值模拟中，由的大尺度范围，在后续的轧制和均匀化热处理过于连铸模型庞大、计算量较大、计算时间较长，很程中并不能完全消除四)，进而对产品的机械性能和难及时反馈模拟结果.本文基于ProCAST软件建稳定性产生重要影响，严重制约高端钢材的生产立简化的移动切片模型，能够高效模拟连铸过程和应用) 中的宏观偏析，研究了不同过热度、二冷水量和拉为了改善铸坯的宏观偏析，提升铸坯及钢材坯速度等对宏观偏析的影响规律的质量，众多学者通过试验和数值模拟的方法进行了大量研究4刀.An等图通过工业试验研究发现 1数学模型随着结晶器电磁搅拌电流的增加，俦坯中心偏析本研究基于国内某钢厂小方坯齿轮钢连铸生得到改善：随着结晶器电磁搅拌频率的增加，铸坯产，利用ProCAST软件建立移动切片模型，模拟连中心偏析同样得到改善.Li等9通过对比结晶器铸坯的宏观偏析.由于实际连铸过程较为复杂，为电磁搅拌、结晶器十末端电磁搅拌（复合电磁搅了简化模型以提高计算效率做出如下假设：连铸拌)条件下低倍结果和铸坯中心碳偏析结果，表明坯沿拉坯方向的导热量约占总热量的3%~6%，因复合电磁搅拌模式得到的铸坯中心疏松和缩孔更此忽略连铸坯纵向传热叨：连铸二冷区同一段采小、更均匀，能够有效改善铸坯中心碳偏析.Bleck 用均匀冷却的经验公式剧，凝固过程未考虑枝晶等通过实验室试验研究了轻压下区间内不同中沉降和固相移动叨：未考虑实际生产中电磁搅拌心固相率与中心偏析和内部裂纹的关系，结果显的影响.模型中偏析的计算主要由连续性方程、示在中心固相率为0.89~0.94的区间内进行压下动量方程、能量方程和溶质传输方程控制，方程试验，能够改善铸坯中心偏析，但是铸坯内部裂纹 (1)、(2)和(3)分别为连续性方程、动量方程和能发生率增加.王文培等山进行小方坯高碳钢的工量方程，方程(4)和(5)分别为液相和固相中的溶业试验，结果表明随着钢液过热度的升高，碳偏析质传输方程指数增大，控制钢水过热度在30℃以内可保证碳 8 偏析指数在l.10内.Jiang等建立了二维的多相 (+)+(fip+fpu)=0 (1) 凝固模型并与机械压下模型耦合，分别研究不同压下量、压下区间等对液相流动和溶质传输的影 (fipu)+(fipuu)=-fp+fi)- 响.研究结果显示，机械压下能够挤压铸坯芯部钢山 dps +pfg+.4f(叫+(u)r刃液，减缓溶质富集液相向凝固终点的流动速度，有 (2) 效降低铸坯中心偏析.随着压下量的增加，中心偏 hs)+(fph)=(kT) a 析明显改善：提出最佳的压下区间为中心液相率在0.95~0.01之间.Wu和Ludwig1利用多相凝 (3) 固模型研究了钢锭凝固过程中的溶质传输行为， fip at +fipuun Vc =V(fip DVc)+(cI-Csi) 研究表明宏观偏析仅在熔体对流或者枝晶沉降过程中形成.Sun和Zhang!建立了电磁搅拌、传热品a+ng-e (4) 和溶质传输的耦合模型并预测了连铸坯的宏观偏析，模拟结果与实验室检测结果吻合较好.马长文 dcs =(ca-c fsPs at ar (p)+SP.D. (5) 1 利用连续介质模型，研究了钢锭侧面和底面冷却条件下的偏析行为，侧面冷却时在铸锭顶部形成 K=1-)号 f2180 (6) 正偏析，底部形成负偏析：底部冷却时铸锭内部产生垂直生长的通道偏析.陈华标1针对板坯连铸式中，()为液（固）相率；P(p)为液（固）相密度，过程建立了全连铸三维中心偏析模型，并模拟研 kgm3:1为时间，s;山(us)为液（固）相速度，ms; 究了连铸凝固过程中板坯内溶质的分布特征及中为液相黏度，Pas;K为渗透率，m;g为重力加速心偏析的形成机理. 度，ms2;p为压力，Pa;h(h)为液（固）相焓，由于连铸过程为高温作业，各种传输过程复 Jmo;D(D)为液（固）相扩散系数，m2s;T为杂，难以直接观察且试验过程耗费较多的人力和节点温度，℃；km为热导率，WmK;g(c)为实

宏观偏析是由于凝固前沿高溶质浓度的钢液发生相对流动而形成[1] . 宏观偏析发生在 1 cm～1 m 的大尺度范围，在后续的轧制和均匀化热处理过程中并不能完全消除[2] ，进而对产品的机械性能和稳定性产生重要影响，严重制约高端钢材的生产和应用[3] . 为了改善铸坯的宏观偏析，提升铸坯及钢材的质量，众多学者通过试验和数值模拟的方法进行了大量研究[4−7] . An 等[8] 通过工业试验研究发现随着结晶器电磁搅拌电流的增加，铸坯中心偏析得到改善；随着结晶器电磁搅拌频率的增加，铸坯中心偏析同样得到改善. Li 等[9] 通过对比结晶器电磁搅拌、结晶器＋末端电磁搅拌（复合电磁搅拌）条件下低倍结果和铸坯中心碳偏析结果，表明复合电磁搅拌模式得到的铸坯中心疏松和缩孔更小、更均匀，能够有效改善铸坯中心碳偏析. Bleck 等[10] 通过实验室试验研究了轻压下区间内不同中心固相率与中心偏析和内部裂纹的关系，结果显示在中心固相率为 0.89～0.94 的区间内进行压下试验，能够改善铸坯中心偏析，但是铸坯内部裂纹发生率增加. 王文培等[11] 进行小方坯高碳钢的工业试验，结果表明随着钢液过热度的升高，碳偏析指数增大，控制钢水过热度在 30 ℃ 以内可保证碳偏析指数在 1.10 内. Jiang 等[12] 建立了二维的多相凝固模型并与机械压下模型耦合，分别研究不同压下量、压下区间等对液相流动和溶质传输的影响. 研究结果显示，机械压下能够挤压铸坯芯部钢液，减缓溶质富集液相向凝固终点的流动速度，有效降低铸坯中心偏析. 随着压下量的增加，中心偏析明显改善；提出最佳的压下区间为中心液相率在 0.95～0.01 之间. Wu 和 Ludwig[13] 利用多相凝固模型研究了钢锭凝固过程中的溶质传输行为，研究表明宏观偏析仅在熔体对流或者枝晶沉降过程中形成. Sun 和 Zhang[14] 建立了电磁搅拌、传热和溶质传输的耦合模型并预测了连铸坯的宏观偏析，模拟结果与实验室检测结果吻合较好. 马长文[15] 利用连续介质模型，研究了钢锭侧面和底面冷却条件下的偏析行为，侧面冷却时在铸锭顶部形成正偏析，底部形成负偏析；底部冷却时铸锭内部产生垂直生长的通道偏析. 陈华标[16] 针对板坯连铸过程建立了全连铸三维中心偏析模型，并模拟研究了连铸凝固过程中板坯内溶质的分布特征及中心偏析的形成机理. 由于连铸过程为高温作业，各种传输过程复杂，难以直接观察且试验过程耗费较多的人力和物力，越来越多的研究者采用数值模拟的方法研究连铸凝固过程. 然而，在连铸的数值模拟中，由于连铸模型庞大、计算量较大、计算时间较长，很难及时反馈模拟结果. 本文基于 ProCAST 软件建立简化的移动切片模型，能够高效模拟连铸过程中的宏观偏析，研究了不同过热度、二冷水量和拉坯速度等对宏观偏析的影响规律. 1 数学模型本研究基于国内某钢厂小方坯齿轮钢连铸生产，利用 ProCAST 软件建立移动切片模型，模拟连铸坯的宏观偏析. 由于实际连铸过程较为复杂，为了简化模型以提高计算效率做出如下假设：连铸坯沿拉坯方向的导热量约占总热量的 3%～6%，因此忽略连铸坯纵向传热[17] ；连铸二冷区同一段采用均匀冷却的经验公式[18] ；凝固过程未考虑枝晶沉降和固相移动[19] ；未考虑实际生产中电磁搅拌的影响. 模型中偏析的计算主要由连续性方程、动量方程、能量方程和溶质传输方程控制,方程（1）、（2）和（3）分别为连续性方程、动量方程和能量方程，方程（4）和（5）分别为液相和固相中的溶质传输方程. ∂ ∂t (flρl + fsρs)+∇(flρlul + fsρsus) = 0 （1） ∂ ∂t (flρlul)+∇ ·(flρlulul)=−fl∇p+∇ ·(flµl∇ul)− fl 2µl K ul +ul ∂ρs ∂t +ρl fl g+∇ ·[ µl fl ( ∇ · ul +(∇ · ul) T )] （2） ∂ ∂t (flρlhl + fsρshs)+∇(flρlulhl + fsρsushs) = ∇(km∇T) （3） flρl ∂cl ∂t + flρlul∇cl = ∇(flρlDl∇cl)+(cl −csl) ∂ ∂t (fsρs)+ S ρsDs l (cs −csl) （4） fsρs ∂cs ∂t = (csl −cs) [ ∂ ∂t (fsρs)+ S ρsDs l ] （5） K= (1− fs) 3 f 2 s λ 2 2 180 （6）式中，f l (f s ) 为液（固）相率；ρl (ρs ) 为液（固）相密度， kg·m−3 ；t 为时间，s；ul (us ) 为液（固）相速度，m·s−1 ； μl 为液相黏度，Pa·s；K 为渗透率，m 2 ；g 为重力加速度， m·s−2 ； p 为压力， Pa； hl (hs ) 为液（固）相焓， J·mol−1 ；Dl (Ds ) 为液（固）相扩散系数，m 2 ·s−1 ；T 为节点温度，℃；km 为热导率，W·m−1·K−1 ；cl (cs ) 为实 · 562 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期

王亚栋等：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 563 际的液（固）相浓度；c为界面浓度；2为二次枝晶式中：0为连铸坯弧形段不同位置处径向与水平方间距，m:1,S为常数. 向的夹角；4e为拉坯速度，mmin;tg为弧形段开小方坯齿轮钢断面尺寸为165mm×165mm, 始至弧形段任意位置的时间，s;R为连铸机半径，拉坯速度为1.4mmin,连铸机弧型段半径为10m, m;gR为重力加速度径向分量，ms2;gT为重力加结晶器有效长度为0.85m.齿轮钢成分如表1所示，速度切向分量，ms2 钢种的固液相线温度分别为1463℃和1514℃. 连铸生产过程中，铸坯表面与结晶器铜板接图1为本研究建立的移动切片模型示意图.通过ProE 触，通过铜板内的冷却水将热量导出，在二冷区主建立切片模型，模型边长和厚度分别为165mm和要利用喷嘴向铸坯表面喷水（水雾）的方式冷却 10mm,采用6面体网格，体网格总数为15125个在空冷区主要由铸坯表面向周围辐射散失热量移动切片从弯月面开始，按照图1所示连铸坯移因此，需将上述传热边界条件分开处理，结晶器铜动示意图进行运动，分别经历结晶器冷却、二冷区板与俦坯表面的热流密度采用平均热流密度P: 冷却和空冷区，最终完全凝固.连铸各区长度和冷 9m =PCpQAT (10) 却水量如表2所示.为了将重力对偏析的影响加 F 入模型，本模型将连铸弧形段不同位置处的重力式中，qm为铸坯表面的平均热流密度，Wm之；p为加速度分别沿径向和切向进行分解，进而加载至结晶器冷却水密度，kgm;C。为冷却水的比热偏析模型220，如图1所示容，Jkg1.℃-：Q为冷却水流量，m3s:△T为结晶器铜板进出水温度差，℃：F为结晶器铜板与铸坯 0=Wetg (7) 60R 的有效接触面积，m2 二冷区冷却方式主要包括喷嘴冷却、辊子与 8R=gsin0 (8) 铸坯间的接触传热、二冷水聚集蒸发散热和辐射 gT=g·cos0 (9) 散热等，本研究采用经验公式进行计算2： h=5849.9×w0.451×(1-0.0075Tw) (11) 表1齿轮钢成分（质量分数）式中，h为综合换热系数，Wm2.℃；W为二冷各区的 Table 1 Element content of the gear steel 号平均水流密度，Lcm2min;Tw为冷却水的温度，℃. Si Mn Al Cr Ti 空冷区主要通过铸坯表面与周围环境的辐射 0.2150.240 0.8900.0200.0200.0201.0900.006 换热散失热量，采用公式(12)进行计算82 Mold 9ad=o~s×[(T,+273)4-(Te+273)] (12) one l 式中，qad为铸坯表面辐射换热的热流密度，Wm2: ∠one2 o为Stefan-Boltzmann常数，取值为5.67×10-8Wm2 K;e为辐射换热系数，取值为0.8；Ts、Te分别为 Zone3 Casting direction 铸坯表面温度和环境温度，℃.模型中齿轮钢的热 Slice model 物性参数通过ProCAST软件自带的热力学数据库 Air cooling zone 计算得出，钢种的热导率、密度、热焓、黏度和固 Horizontal segement 相率随温度的关系如图2所示图1移动切片模型 2模型验证 Fig.1 Moving slice model 为了验证移动切片模型的准确性，本文基于表2各区长度和冷却水量连铸实际工况进行模拟并与检测结果进行对比 Table 2 Length and cooling water flow in each zone 实际连铸条件如下：拉速1.4mmin,过热度35℃， Cooling zone Water flow/(m2.h) Length/m 二冷水量为正常水量，如表2所示.图3为铸坯表 Mold 108 0.9 面红外测温与模型计算得到的温度场对比结果， Zonel 3.32 0.35 可以看出计算得到的温度场与现场测温结果基本 Zone2 2.20 1.78 吻合，进而验证了模型温度场的准确性.为了进一 Zone3 1.03 1.85 步验证宏观偏析模型的准确性，需要检测铸坯横

际的液（固）相浓度；csl 为界面浓度；λ2 为二次枝晶间距，m；l，S 为常数. 小方坯齿轮钢断面尺寸为 165 mm×165 mm，拉坯速度为 1.4 m·min−1，连铸机弧型段半径为 10 m，结晶器有效长度为 0.85 m. 齿轮钢成分如表 1 所示，钢种的固液相线温度分别为 1463 ℃ 和 1514 ℃. 图 1 为本研究建立的移动切片模型示意图. 通过 ProE 建立切片模型，模型边长和厚度分别为 165 mm 和 10 mm，采用 6 面体网格，体网格总数为 15125 个. 移动切片从弯月面开始，按照图 1 所示连铸坯移动示意图进行运动，分别经历结晶器冷却、二冷区冷却和空冷区，最终完全凝固. 连铸各区长度和冷却水量如表 2 所示. 为了将重力对偏析的影响加入模型，本模型将连铸弧形段不同位置处的重力加速度分别沿径向和切向进行分解，进而加载至偏析模型[12, 20] ，如图 1 所示. θ= uc ·tθ 60R （7） gR = g ·sinθ （8） gT = g · cos θ （9）表 1 齿轮钢成分（质量分数） Table 1 Element content of the gear steel % C Si Mn P S Al Cr Ti 0.215 0.240 0.890 0.020 0.020 0.020 1.090 0.006 Mold Zone1 Zone2 Zone3 Slice model Casting direction Horizontal segement Air cooling zone R θ θ g gR gT 图 1 移动切片模型 Fig.1 Moving slice model 表 2 各区长度和冷却水量 Table 2 Length and cooling water flow in each zone Cooling zone Water flow/(m3 ·h−1) Length/m Mold 108 0.9 Zone1 3.32 0.35 Zone2 2.20 1.78 Zone3 1.03 1.85 式中：θ 为连铸坯弧形段不同位置处径向与水平方向的夹角；uc 为拉坯速度，m·min−1 ；tθ 为弧形段开始至弧形段任意位置的时间，s；R 为连铸机半径， m；gR 为重力加速度径向分量，m·s−2 ；gT 为重力加速度切向分量，m·s−2 . 连铸生产过程中，铸坯表面与结晶器铜板接触，通过铜板内的冷却水将热量导出，在二冷区主要利用喷嘴向铸坯表面喷水（水雾）的方式冷却. 在空冷区主要由铸坯表面向周围辐射散失热量. 因此，需将上述传热边界条件分开处理. 结晶器铜板与铸坯表面的热流密度采用平均热流密度[21] ： qm = ρCpQ∆T F （10）式中，qm 为铸坯表面的平均热流密度，W·m−2 ；ρ 为结晶器冷却水密度， kg·m−3 ；Cp 为冷却水的比热容，J·kg−1 ·℃−1 ；Q 为冷却水流量，m 3 ·s−1 ；ΔT 为结晶器铜板进出水温度差，℃；F 为结晶器铜板与铸坯的有效接触面积，m 2 . 二冷区冷却方式主要包括喷嘴冷却、辊子与铸坯间的接触传热、二冷水聚集蒸发散热和辐射散热等，本研究采用经验公式进行计算[22] ： h = 5849.9× W0.451 ×(1−0.0075Tw) （11）式中，h 为综合换热系数，W·m−2 ·℃−1 ；W 为二冷各区的平均水流密度，L·cm−2·min−1 ；Tw 为冷却水的温度，℃. 空冷区主要通过铸坯表面与周围环境的辐射换热散失热量，采用公式（12）进行计算[18, 23] . qrad=σ· ε× [ (Ts +273) 4 −(Te +273) 4 ] （12）式中，qrad 为铸坯表面辐射换热的热流密度，W·m−2 ； σ 为 Stefan-Boltzmann 常数，取值为 5.67×10−8 W·m−2 · K −4 ；ε 为辐射换热系数，取值为 0.8；Ts、Te 分别为铸坯表面温度和环境温度，℃. 模型中齿轮钢的热物性参数通过 ProCAST 软件自带的热力学数据库计算得出，钢种的热导率、密度、热焓、黏度和固相率随温度的关系如图 2 所示. 2 模型验证为了验证移动切片模型的准确性，本文基于连铸实际工况进行模拟并与检测结果进行对比. 实际连铸条件如下：拉速 1.4 m·min−1，过热度 35 ℃，二冷水量为正常水量，如表 2 所示. 图 3 为铸坯表面红外测温与模型计算得到的温度场对比结果，可以看出计算得到的温度场与现场测温结果基本吻合，进而验证了模型温度场的准确性. 为了进一步验证宏观偏析模型的准确性，需要检测铸坯横王亚栋等：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 · 563 ·

王亚栋等：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 565 Simulated results 附近高浓度溶质钢液，导致严重的中心偏析和凝 90 ◆-Measured results Chilled layer. Loose side 固中心附近的负偏析，模拟结果显示，铸坯中心附 Columnar zone 近的负偏析偏离凝固中心较远，这是因为模型未 60 考虑凝固收缩导致.内弧侧的溶质浓度整体高于 Mixed zone 外弧侧，这主要是因为溶质浮力引起的热对流导致高溶质浓度钢液向内弧侧流动导致. 1 Equiaxed zone 3模拟结果为了研究不同连铸参数对铸坯宏观偏析的影 -30 响规律，本研究分别模拟了不同过热度、二冷水量和拉坯速度条件下的宏观偏析.钢中同时存在C、 Si、Mn、P、S、Cr等易偏析元素，连铸凝固过程中 Fixed side 易偏析元素均存在不同程度的偏析现象，易偏析 06 0.7 0.80.91.0 1.11.2 Degree of segregation 元素的偏析规律基本一致227，因此，为表征铸坯的宏观偏析程度，本文选用碳偏析度作为铸坯偏图4检测得到的碳含量与模拟结果对比 Fig.4 Comparison between the calculated and measured results of the 析程度的标准 carbon content 拉速1.4mmin,正常二冷水量条件下，本文 7、西 (13) 分别模拟了过热度15、25和35℃工况铸坯横断 1m0 面的宏观偏析情况.图5为铸坯横断面碳元素的检测结果显示，铸坯表层为负偏析，这是由于分布云图，图6为铸坯横断面中垂线上碳元素宏结晶器电磁搅拌导致钢液冲刷凝固前沿，将凝固观偏析的定量结果.可以看出，随着过热度的增前沿的富集溶质带至中间钢液，进而导致铸坯表加，枝品转变处正偏析有所增加.铸坯中心偏析明层的负偏析.随着连铸凝固的进行，碳含量逐渐增显增强，铸坯中心碳偏析度从1.06增加至1.15.中加，在距铸坯表面1/4处出现较严重的正偏析，如心偏析的增强主要是因为在相同冷却条件下提高图4所示，该位置与连铸坯柱状晶向等轴晶的转浇铸温度，铸坯凝固时间延长，溶质元素有更长的变位置相吻合，此位置的正偏析主要是由于枝晶时间扩散，使得更多的溶质元素扩散至后期凝固转变导致4-2，枝晶转变处枝晶变得更加粗大且的钢液，进而加剧了铸坯的中心偏析.可以看出，交错排布，阻碍了选分结晶产生的溶质进一步流过热度在不超过25℃时，铸坯中心偏析和枝晶转动，进而在枝品转变处产生正偏析.随后碳含量逐变处偏析可以控制在一个比较低的水平.因此，将渐降低，在凝固中心附近出现负偏析，在凝固中心过热度控制在25℃以内，可以保证铸坯的宏观碳处为严重的正偏析，碳偏析度可达1.16，这主要是偏析度控制在1.10范围内因为在凝固末端，钢液凝固收缩形成的负压抽吸模拟结果显示，铸坯内弧侧的偏析程度要强 Loose side Mass fraction of C/ ■0.2600 0.2527 0.2453 0.2380 0.2307 0.2233 0.2160 0.2087 0.2013 0.1940 0.1867 0.1793 0.1720 0.1647 15℃ 25℃ 35℃ 0.1573 0.1500 图5过热度对铸坯宏观偏析的影响 Fig.5 Effect of superheat on the macrosegregation of the billet

ri = mi m0 （13）检测结果显示，铸坯表层为负偏析，这是由于结晶器电磁搅拌导致钢液冲刷凝固前沿，将凝固前沿的富集溶质带至中间钢液，进而导致铸坯表层的负偏析. 随着连铸凝固的进行，碳含量逐渐增加，在距铸坯表面 1/4 处出现较严重的正偏析，如图 4 所示，该位置与连铸坯柱状晶向等轴晶的转变位置相吻合，此位置的正偏析主要是由于枝晶转变导致[24−25] ，枝晶转变处枝晶变得更加粗大且交错排布，阻碍了选分结晶产生的溶质进一步流动，进而在枝晶转变处产生正偏析. 随后碳含量逐渐降低，在凝固中心附近出现负偏析，在凝固中心处为严重的正偏析，碳偏析度可达 1.16，这主要是因为在凝固末端，钢液凝固收缩形成的负压抽吸附近高浓度溶质钢液，导致严重的中心偏析和凝固中心附近的负偏析. 模拟结果显示，铸坯中心附近的负偏析偏离凝固中心较远，这是因为模型未考虑凝固收缩导致. 内弧侧的溶质浓度整体高于外弧侧，这主要是因为溶质浮力引起的热对流导致高溶质浓度钢液向内弧侧流动导致. 3 模拟结果为了研究不同连铸参数对铸坯宏观偏析的影响规律，本研究分别模拟了不同过热度、二冷水量和拉坯速度条件下的宏观偏析. 钢中同时存在 C、 Si、Mn、P、S、Cr 等易偏析元素，连铸凝固过程中易偏析元素均存在不同程度的偏析现象，易偏析元素的偏析规律基本一致[25−27] ，因此，为表征铸坯的宏观偏析程度，本文选用碳偏析度作为铸坯偏析程度的标准. 拉速 1.4 m·min−1，正常二冷水量条件下，本文分别模拟了过热度 15、25 和 35 ℃ 工况铸坯横断面的宏观偏析情况. 图 5 为铸坯横断面碳元素的分布云图，图 6 为铸坯横断面中垂线上碳元素宏观偏析的定量结果. 可以看出，随着过热度的增加，枝晶转变处正偏析有所增加，铸坯中心偏析明显增强，铸坯中心碳偏析度从 1.06 增加至 1.15. 中心偏析的增强主要是因为在相同冷却条件下提高浇铸温度，铸坯凝固时间延长，溶质元素有更长的时间扩散，使得更多的溶质元素扩散至后期凝固的钢液，进而加剧了铸坯的中心偏析. 可以看出，过热度在不超过 25 ℃ 时，铸坯中心偏析和枝晶转变处偏析可以控制在一个比较低的水平. 因此，将过热度控制在 25 ℃ 以内，可以保证铸坯的宏观碳偏析度控制在 1.10 范围内. 模拟结果显示，铸坯内弧侧的偏析程度要强 Simulated results Chilled layer Columnar zone Mixed zone Equiaxed zone Measured results Distance from billet center/mm 90 60 30 −30 −60 0.6 0.7 0.8 Degree of segregation Fixed side Loose side 0.9 1.0 1.1 1.2 −90 0 165 mm 图 4 检测得到的碳含量与模拟结果对比 Fig.4 Comparison between the calculated and measured results of the carbon content Loose side 15 ℃ 25 ℃ 35 ℃ Mass fraction of C/% 0.2600 0.2527 0.2453 0.2380 0.2307 0.2233 0.2160 0.2087 0.2013 0.1940 0.1867 0.1793 0.1720 0.1647 0.1573 0.1500 图 5 过热度对铸坯宏观偏析的影响 Fig.5 Effect of superheat on the macrosegregation of the billet 王亚栋等：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 · 565 ·

566 工程科学学报，第43卷，第4期 1.3 -15℃ 流，溶质元素富集的钢液会向内弧侧流动，进而导 25℃ 1.2 致内弧侧的宏观偏析强于外弧侧. 35℃ 为研究连铸二冷水量对铸坯横断面宏观偏析的影响，在拉速为1.4mmin,过热度为35℃的 1.0 条件下，本模拟分别计算了二冷水量降低20%、正 0.9 常水量、二冷水量增加20%三种工况下铸坯的宏观偏析.图7为铸坯横断面碳元素的分布云图， 0.8 图8为铸坯横断面中垂线上碳元素宏观偏析的定 Loose side 0.7 Fixed side 90 60300-30-60 -90 量结果.可以看出，连铸二冷水量对铸坯中心偏析 Distance from billet center/mm 和枝晶转变处偏析影响较小，且影响规律不明显图6过热度对铸坯宏观偏析的定量影响随着连铸二冷水量的增加，铸坯中心偏析有所改 Fig.6 Effect of superheat on the quantized results of the macro- 善，但是改善程度很小，铸坯中心碳偏析度从 segregation 1.16降低至1.13.这主要是因为在凝固中后期，凝于铸坯的外弧侧.这是由于连铸过程中，当铸坯切固坯壳较厚，二冷水量的改变对铸坯芯部的冷却片运动至弧形段以及水平段后，重力方向将不再条件影响较小，即对凝固后期钢液的凝固时间影垂直于铸坯横断面，进而产生平行于铸坯横断面响较小，溶质扩散时间改变有限，进而对铸坯中心的重力分量，钢液受到溶质浮力的影响而产生对偏析影响较小 Loose side Mass fraction of C/ 02600 0.2527 0.2453 0.2380 02307 0.2233 0.2160 0.2087 0.2013 0.1940 0.1867 0.1793 0.1720 0.1647 0.1573 Decrease 20% Normal Increase 20% 0.1500 图7二冷水量对铸坯宏观偏析的影响 Fig.7 Effect of secondary cooling water flow on macrosegregation of the billet 1.3 件下的宏观偏析，图9为铸坯横断面碳元素的分 Decrease 20% 12 -Normal 布云图，图10为铸坯横断面中垂线上碳元素宏观 Increase 20% 偏析的定量结果.可以看出，拉速的变化对铸坯中 1.1 心偏析的影响较为显著，随着拉坯速度的增加，铸 1.0 坯中心偏析呈现加重的趋势，铸坯中心碳偏析度由1.14增加至1.21.主要是因为随着拉坯速度的 0.9 提高，连铸坯在结晶器区和二冷区停留时间变短， 0.8 使得凝固末端向后移动，图11显示拉坯速度在 Loose side 0.7 Fixed side 1.2、1.4和1.6mmin时，凝固末端位置距离弯月 0 60300-30-60 -90 Distance from billet center/mm 面分别为9.6、11.7和13.9m.进而溶质元素有更图8二冷水量对铸坯宏观偏析的定量影响长的扩散时间，使得更多的溶质元素扩散到后期 Fig.8 Effect of secondary cooling water flow on the quantized results of 凝固的钢液中，加剧了铸坯的中心偏析 macrosegregation 4结论为研究拉坯速度对铸坯横断面宏观偏析的影响，在过热度为35℃，正常二冷水量条件下，本模本文建立了连铸移动切片模型，能够高效模型分别计算了1.2、1.4和1.6mmin三种拉速条拟连铸过程中的宏观偏析并及时反馈模拟结果

于铸坯的外弧侧. 这是由于连铸过程中，当铸坯切片运动至弧形段以及水平段后，重力方向将不再垂直于铸坯横断面，进而产生平行于铸坯横断面的重力分量，钢液受到溶质浮力的影响而产生对流，溶质元素富集的钢液会向内弧侧流动，进而导致内弧侧的宏观偏析强于外弧侧. 为研究连铸二冷水量对铸坯横断面宏观偏析的影响，在拉速为 1.4 m·min−1，过热度为 35 ℃ 的条件下，本模拟分别计算了二冷水量降低 20%、正常水量、二冷水量增加 20% 三种工况下铸坯的宏观偏析. 图 7 为铸坯横断面碳元素的分布云图，图 8 为铸坯横断面中垂线上碳元素宏观偏析的定量结果. 可以看出，连铸二冷水量对铸坯中心偏析和枝晶转变处偏析影响较小，且影响规律不明显. 随着连铸二冷水量的增加，铸坯中心偏析有所改善，但是改善程度很小，铸坯中心碳偏析度从 1.16 降低至 1.13. 这主要是因为在凝固中后期，凝固坯壳较厚，二冷水量的改变对铸坯芯部的冷却条件影响较小，即对凝固后期钢液的凝固时间影响较小，溶质扩散时间改变有限，进而对铸坯中心偏析影响较小. Loose side Decrease 20% Normal Increase 20% Mass fraction of C/% 0.2600 0.2527 0.2453 0.2380 0.2307 0.2233 0.2160 0.2087 0.2013 0.1940 0.1867 0.1793 0.1720 0.1647 0.1573 0.1500 图 7 二冷水量对铸坯宏观偏析的影响 Fig.7 Effect of secondary cooling water flow on macrosegregation of the billet 90 60 30 0 −30 −60 −90 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Fixed side Degree of segregation Distance from billet center/mm Decrease 20% Normal Increase 20% Loose side 图 8 二冷水量对铸坯宏观偏析的定量影响 Fig.8 Effect of secondary cooling water flow on the quantized results of macrosegregation 为研究拉坯速度对铸坯横断面宏观偏析的影响，在过热度为 35 ℃，正常二冷水量条件下，本模型分别计算了 1.2、1.4 和 1.6 m·min−1 三种拉速条件下的宏观偏析. 图 9 为铸坯横断面碳元素的分布云图，图 10 为铸坯横断面中垂线上碳元素宏观偏析的定量结果. 可以看出，拉速的变化对铸坯中心偏析的影响较为显著，随着拉坯速度的增加，铸坯中心偏析呈现加重的趋势，铸坯中心碳偏析度由 1.14 增加至 1.21. 主要是因为随着拉坯速度的提高，连铸坯在结晶器区和二冷区停留时间变短，使得凝固末端向后移动，图 11 显示拉坯速度在 1.2、1.4 和 1.6 m·min−1 时，凝固末端位置距离弯月面分别为 9.6、11.7 和 13.9 m. 进而溶质元素有更长的扩散时间，使得更多的溶质元素扩散到后期凝固的钢液中，加剧了铸坯的中心偏析. 4 结论本文建立了连铸移动切片模型，能够高效模拟连铸过程中的宏观偏析并及时反馈模拟结果. 90 60 30 0 −30 −60 −90 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Fixed side Degree of segregation Distance from billet center/mm 15 ℃ 25 ℃ 35 ℃ Loose side 图 6 过热度对铸坯宏观偏析的定量影响 Fig.6 Effect of superheat on the quantized results of the macrosegregation · 566 · 工程科学学报，第 43 卷，第 4 期

王亚栋等：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 567· Loose side Mass fraction of C/ 02600 .2527 02453 02380 0.2307 0.2233 0.2160 0.2087 0.2013 0.1940 0.1867 0.1793 0.1720 1647 0.1573 1.2 m-min- 1.4 m-min- 1.6 m-min- 0.1500 图9拉坯速度对铸坯宏观偏析的影响 Fig.Effect of casting speed on macrosegregation of the billet 1.3 1.2 m'min-1 (2)随着过热度的增加，枝晶转变处正偏析有 12 1.4 m'min-1 所增加，铸坯中心偏析明显增强，铸坯中心碳偏析 1.6 m-min-1 度从1.06增加至1.15.过热度控制在25℃范围内，可以保证铸坯的宏观碳偏析度控制在110范围内 1.0 (3)随着连铸二冷水量的增加，铸坯中心偏析 0.9 改善程度较小，铸坯中心碳偏析度从1.16降低至 1.13 0.8 (4)随着拉坯速度的增加，铸坯中心偏析呈现 Fixed side 0. Loose side 90 60300-30-60 -90 加重的趋势，铸坯中心碳偏析度由1.14增加至 Distance from billet center/mm 1.21.拉速控制在1,4mmin范围内，可保证铸坯图10拉坯速度对铸坯宏观偏析的定量形响中心碳偏析度低于1.15 Fig.10 Effect of casting speed on the quantized results of macrosegregation 参考文献 [1]Ludwig A,Wu M H,Kharicha A.On macrosegregation.Metall 100 1.2 m-min-1 Mater Trans A,2015,46(11):4854 1.4 m-min- 80 1.6 m-min [2] Ahmadein M,Wu M H,Ludwig A.Analysis of macrosegregation formation and columnar-to-equiaxed transition during solidifica- 60 tion of Al-4wt.%Cu ingot using a 5-phase model.Cryst Growth 40 2015,417:65 [3] Lesoult G.Macrosegregation in steel strands and ingots:cha- 20 racterisation,formation and consequences.Mater Sci Eng 4,2005, 413-414:19 4 8 12 16 20 [4]Flemings M C.Our understanding of macrosegregation:past and Distance from meniscus/m present.IS///nt,2000,40(9):833 图11拉坯速度对凝固坯壳厚度的影响 [S] Oh K S,Chang Y W.Macrosegregation behavior in continuously Fig.11 Effect of casting speed on the shell thickness of the billet cast high carbon steel blooms and billets at the final stage of solidification in combination stirring.ISIn,1995,35(7):866 红外测温和碳偏析检测结果与模拟结果吻合良 [6] Vusanovic I,Vertnik R,Sarler B.A simple slice model for 好，验证了移动切片模型模拟连铸坯宏观偏析的 prediction of macrosegregation in continuously cast billets /The 准确性.模型分别模拟研究了不同过热度、二冷 3rd International Conference on Advances in Solidification 水量和拉坯速度对铸坯宏观偏析的影响，得出如 Processes.Aachen,2011:012056 下结论： [7]Wu M H,Kharicha A,Ludwig A.Discussion on modeling capability for macrosegregation.High Temp Mater Processes, (1)由于钢液受到溶质浮力的影响，溶质元素 2017,36(5):531 富集的钢液会向内弧侧流动，导致内弧侧的宏观 [8]An HH,Bao Y P.Wang M,et al.Effects of electromagnetic 偏析强于外弧侧. stirring on fluid flow and temperature distribution in billet

红外测温和碳偏析检测结果与模拟结果吻合良好，验证了移动切片模型模拟连铸坯宏观偏析的准确性. 模型分别模拟研究了不同过热度、二冷水量和拉坯速度对铸坯宏观偏析的影响，得出如下结论：（1）由于钢液受到溶质浮力的影响，溶质元素富集的钢液会向内弧侧流动，导致内弧侧的宏观偏析强于外弧侧. （2）随着过热度的增加，枝晶转变处正偏析有所增加，铸坯中心偏析明显增强，铸坯中心碳偏析度从 1.06 增加至 1.15. 过热度控制在 25 ℃ 范围内，可以保证铸坯的宏观碳偏析度控制在 1.10 范围内. （3）随着连铸二冷水量的增加，铸坯中心偏析改善程度较小，铸坯中心碳偏析度从 1.16 降低至 1.13. （4）随着拉坯速度的增加，铸坯中心偏析呈现加重的趋势，铸坯中心碳偏析度由 1.14 增加至 1.21. 拉速控制在 1.4 m·min−1 范围内，可保证铸坯中心碳偏析度低于 1.15. 参考文献 Ludwig A, Wu M H, Kharicha A. On macrosegregation. Metall Mater Trans A, 2015, 46（11）: 4854 [1] Ahmadein M, Wu M H, Ludwig A. Analysis of macrosegregation formation and columnar-to-equiaxed transition during solidification of Al-4wt. %Cu ingot using a 5-phase model. J Cryst Growth, 2015, 417: 65 [2] Lesoult G. Macrosegregation in steel strands and ingots: characterisation, formation and consequences. Mater Sci Eng A, 2005, 413-414: 19 [3] Flemings M C. Our understanding of macrosegregation: past and present. ISIJ Int, 2000, 40（9）: 833 [4] Oh K S, Chang Y W. Macrosegregation behavior in continuously cast high carbon steel blooms and billets at the final stage of solidification in combination stirring. ISIJ Int, 1995, 35（7）: 866 [5] Vušanović I, Vertnik R, Šarler B. A simple slice model for prediction of macrosegregation in continuously cast billets // The 3rd International Conference on Advances in Solidification Processes. Aachen, 2011: 012056 [6] Wu M H, Kharicha A, Ludwig A. Discussion on modeling capability for macrosegregation. High Temp Mater Processes, 2017, 36（5）: 531 [7] An H H, Bao Y P, Wang M, et al. Effects of electromagnetic stirring on fluid flow and temperature distribution in billet [8] Loose side 1.2 m·min−1 1.6 m·min−1 1.4 m·min−1 Mass fraction of C/% 0.2600 0.2527 0.2453 0.2380 0.2307 0.2233 0.2160 0.2087 0.2013 0.1940 0.1867 0.1793 0.1720 0.1647 0.1573 0.1500 图 9 拉坯速度对铸坯宏观偏析的影响 Fig.9 Effect of casting speed on macrosegregation of the billet 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Fixed side Degree of segregation Loose side 90 60 30 0 −30 −60 −90 Distance from billet center/mm 1.2 m·min−1 1.6 m·min−1 1.4 m·min−1 图 10 拉坯速度对铸坯宏观偏析的定量影响 Fig.10 Effect of casting speed on the quantized results of macrosegregation 0 4 8 12 16 20 0 20 40 60 80 100 Shell thickness/mm Distance from meniscus/m 1.2 m·min−1 1.6 m·min−1 1.4 m·min−1 图 11 拉坯速度对凝固坯壳厚度的影响 Fig.11 Effect of casting speed on the shell thickness of the billet 王亚栋等：小方坯齿轮钢连铸过程中的宏观偏析模拟 · 567 ·

568 工程科学学报，第43卷，第4期 continuous casting mould and solidification structure of 55SiCr. (杨小刚.低碳微合金钢铸坯角部横裂纹控制研究学位论文] Metall Res Technol,2018,115(1):103 北京：北京科技大学，2016) [9]Li J C,Wang B F,Ma Y L,et al.Effect of complex elec- [18]Cabrera-Marrero J M,Carreno-Galindo V,Morales R D,et al. tromagnetic stirring on inner quality of high carbon steel bloom Macro-micro modeling of the dendritic microstructure of steel Mater Sci EngA,2006,425(1-2):201 billets processed by continuous casting.ISI/Int,1998,38(8):812 [10]Bleck W,Wang W J,Bulte R.Influence of soft reduction on [19]Zhang H J.Numerical Simulation and Optimization on the intemal quality of high carbon steel billets.Steel Res Int,2006, Macrosegregation and Solidificatin Structure of Oil Casting Steel 77(7):485 [Dissertation].Beijing:University of Science and Technology [11]Wang W P,Liu L X,Li H,et al.High carbon stranded steel Beijing.2016 SWRH82B central carbon segregation control practice.Special (张海杰.石油套管钢连铸坯宏观偏析和低倍组织的模拟与优 Steel,2019,40(5):24 化学位论文].北京：北京科技大学，2016) (王文培，刘列喜，李海，等.高碳绞线钢SWRH82B中心碳偏析 [20]Dong QP.Numerical Sudy on the Porosiry and Macrosegregation 控制实线.特殊钢，2019,40(5)：24) in Continuously Cast Billet [Dissertation].Beijing:University of [12]Jiang D B.Wang WL.Luo S,et al.Numerical simulation of slab Science and Technology Beijing,2018 centerline segregation with mechanical reduction during (董其鹏.方坯连铸疏松及宏观偏析的模拟研究[学位论文]，北 continuous casting process.Int J Heat Mass Transfer,2018,122: 京：北京科技大学，2018) 315 [21]Wang X L.Study on Heat Transfer Behavior of High Speed [13]Wu M H,Ludwig A.A three-phase model for mixed columnar- Continuous Casting of Steel Slabs [Dissertation].Beijing: equiaxed solidification.Metall Mater Trans A,2006,37(5):1613 University of Science and Technology Beijing,2014 [14]Sun H B,Zhang J Q.Study on the macrosegregation behavior for (王晓连.高拉速板坯连铸传热行为研究学位论文].北京：北京 the bloom continuous casting:model development and validation. 科技大学，2014) Metall Mater Trans B,2014,45(3):1133 [22]Morales R D,Lopez A G,Olivares I M.Heat transfer analysis [15]Ma C W.Numerical Simulation on Centerline Segregation in during water spray cooling of steel rods.IS//Int,1990,30(1):48 Continuous Casting Process[Dissertation].Beijing:Tsinghua [23]Wang QQ.Zhang L F.Influence of FC-mold on the full University,2004 solidification of continuous casting slab.JOM,2016,68(8):2170 (马长文.连铸过程中心偏析的数值模拟研究学位论文]，北京 [24]Wang Y.Zhang L F,Zhang HJ,et al.Mechanism and control of 清华大学，2004) sulfide inclusion accumulation in CET zone of 37Mn5 round billet. [16]Chen H B.Investigations on Solute Redistribution during the Metall Mater Trans B,2017,48(2):1004 Solidification of Iron-based Multicomponent Alloys and Centerline [25]Choudhary S K,Ghosh A.Morphology and macrosegregation in Segregation in Contimous Casting Slab[Dissertation].Chongqing: continuously cast steel billets.ISI/Int,1994,34(4):338 Chongqing University,2018 [26]Chen H B,Long M J,Chen D F,et al.Numerical study on the (陈华标.铁基多元合金凝固溶质再分配与连铸板坯中心偏析 characteristics of solute distribution and the formation of centerline 研究[学位论文].重庆：重庆大学，2018) segregation in continuous casting (CC)slab.Int J Heat Mass [17]Yang X G.Control of Transverse Corner Cracks on Low Carbon 7T1sfer,2018,126:843 Micro-alloyed Continuous Casting Slabs[Dissertation].Beijing: [27]Maidorn C,Blind D.Solidification and segregation in heavy University of Science and Technology Beijing,2016 forging ingots.Nuc/Eng Des,1985,84(2):285

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