910 工程科学学报，第43卷，第7期 2.2 a) -.-Deviatoric stress:0 MPa 80 04g Deviatoric stress:0 MPa -+--Deviatoric stress:26.1 MPa -+-Deviatoric stress:26.1 MPa Deviatoric stress:8.1 MPa Deviatoric stress:8.1 MPa ■、 Deviatoric stress:30 MPa Deviatoric stress:30 MPa 0.3 1.4 12 0.2 ● 、 1.0 1- 0.8 0.1 8 9 0 8 9 10 Confining pressure/MPa Confining pressure/MPa 图17不同偏压下渗透演化规律.(a)R1岩样：(b)R2岩样 Fig.17 Permeability evolution under variable deviatoric stress:(a)RI sample;(b)R2 sample Deviatoric stress loading △lfx=△lr-△lmx (4) -e.Permeability ratio:RI sample -A-.Permeability ratio:R2 sample 式中，△W为裂隙变形，△u和△umr分别为岩块和基 Confining Confining Confining Confining pressure pressure pressure pressure 质变形 73 MPa 8.3 MPa 9.3 MPa 10.3 MPa 36 12 基于胡克定律，岩块和基质变形分别为： 1.0 27 A=-tArea-arg+Are (5) 0.8 8 aa=-元A如u-ag+A如e (6) 0.6 式中，E和Em分别为岩块和基质弹性模量，v为泊 0.4 松比，△cex、△ce、△c:分别为三个方向的有效应 0.2 力，e=c-p,e为有效应力，c为总应力，p为渗透 4 8 16 Loading level 压力 图18围压、偏压增长和渗透率比关系 根据式(4)得到裂隙变形量： Fig.18 Relationship between increasing confining pressure and deviatoric stress and permeability ratio △fx= (7) 质渗透率恒定.基于Warren-Root双重介质模型将 对式(3)有效应力求微分： 实际岩石简化为正交裂缝切割基质，岩块呈六面 3Ab△S 体形状（图19），其裂隙的渗透率为41： (8) 63 式中，△b和△s分别为裂隙和基质的变形量，△b= (3) 12s △l,△s=△lmr. 由式(6)和式(7)分别得到裂隙和基质沿水平 Fracture 方向的线应变： 6 1(9) Matrix -2Aoa-aog+加e月 (10) stb 将式(9)和式(10)代入式(8)，积分得到泥岩 裂隙渗透率演化力学模型： 图19 Warren-Root模型 Fig.19 Warren-Root model Kf 模型单元体中，s为基质边长，b为裂隙宽度； ex、σe分别为水平和垂直应力.单元体裂隙变形 aa信+n-2nla-toe (11 等于岩块总变形减去基质变形： 式中，Ko为与渗透率相关的参数；参数D=1/E,质渗透率恒定. 基于 Warren-Root 双重介质模型将 实际岩石简化为正交裂缝切割基质，岩块呈六面 体形状（图 19），其裂隙的渗透率为[24] ： Kf = b 3 12s （3） s b σex σey 模型单元体中， 为基质边长， 为裂隙宽度； 、 分别为水平和垂直应力. 单元体裂隙变形 等于岩块总变形减去基质变形： ∆ufx = ∆ux −∆umx （4） 式中， ∆ufx为裂隙变形， ∆ux和 ∆umx分别为岩块和基 质变形. 基于胡克定律，岩块和基质变形分别为： ∆ux=− s+b E [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （5） ∆umx=− s Em [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （6） E Em ν ∆σex ∆σey ∆σez σe=σ−p σe σ p 式中， 和 分别为岩块和基质弹性模量， 为泊 松比， 、 、 分别为三个方向的有效应 力， ， 为有效应力， 为总应力， 为渗透 压力. 根据式（4）得到裂隙变形量： ∆ufx=− ( s+b E − s Em ) [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （7） 对式（3）有效应力求微分： dKf = Kf ( 3∆b b − ∆s s ) （8） ∆b ∆s ∆b= ∆ufx ∆s=∆umx 式中， 和 分别为裂隙和基质的变形量， ， . 由式（6）和式（7）分别得到裂隙和基质沿水平 方向的线应变： ∆b b =− 1 b ( s+b E − s Em ) [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （9） ∆s s =− 1 Em [ ∆σex −ν ( ∆σey + ∆σez )] （10） 将式（9）和式（10）代入式（8），积分得到泥岩 裂隙渗透率演化力学模型： Kf = Kf0 · exp{ − [(3s b +1 ) (D− Dm)+2D ] [ σex −ν ( σey+σez )]} （11） 式中 ， Kf0 为与渗透率相关的参数 ；参数 D = 1/E， 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 7 8 9 10 11 Permeability/(10−19 m2 ) Confining pressure/MPa Deviatoric stress: 0 MPa Deviatoric stress: 8.1 MPa Deviatoric stress: 26.1 MPa Deviatoric stress: 30 MPa (a) 0.1 0.2 0.3 0.4 7 8 9 10 11 Permeability/(10−17 m2 ) Confining pressure/MPa Deviatoric stress: 0 MPa Deviatoric stress: 8.1 MPa Deviatoric stress: 26.1 MPa Deviatoric stress: 30 MPa (b) 图 17    不同偏压下渗透演化规律. （a）R1 岩样；（b）R2 岩样 Fig.17    Permeability evolution under variable deviatoric stress: (a) R1 sample; (b) R2 sample 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 9 18 27 36 0 4 8 12 16 Permeability ratio Deviatoric stress/MPa Loading level Deviatoric stress loading Permeability ratio: R1 sample Permeability ratio: R2 sample Confining pressure 7.3 MPa Confining pressure 8.3 MPa Confining pressure 9.3 MPa Confining pressure 10.3 MPa 图 18    围压、偏压增长和渗透率比关系 Fig.18     Relationship  between  increasing  confining  pressure  and deviatoric stress and permeability ratio Fracture σex σey Matrix s s+b 、 图 19    Warren-Root 模型 Fig.19    Warren-Root model · 910 · 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期