式(6-42)恒等只有在左边部分和右边部分都等于同一个常数时才能成立。我们把这个 常数标为w2,因此关系式(6-42)可以写成两个常微分方程的形式 fo dt2 +u2p=0, (6-43) 平 +2=0, dx2 (6-44) 方程(6-43)的解为 p(t）=Osinwt+Pcoswt。 (6-45) 这里积分常数与初始条件有关，这个解指出了棒运动的振动特性，称为振动方程。仙这个量的 物理意义为圆颜率，为了确定它必须知道方程(6-44)的解和边界条件。 方程(6-44)能够解决棒的振动波形，即沿棒长的振幅分布特征，称为波形方程。 令 则固有波形方程(6-44)表达为 +k2中=0， dx2 (6-46) 式中常数k称为波数或波系数；为纵振动传播速度。它与波长的关系为 c=f, (6-47) 式中f为棒的纵振动频率(w=2πf)