函数的极大、极小问题。法国数学家费尔马(P. Fermat,1744-1825) 在这两个问题上作出了主要贡献。费尔马在处理这两个问题时,都是 先对自变量取增量,再让增量趋于零,这就是微分学的本质所在。费 尔马也在积分学方面做了许多工作,如求面积、体积、重心等问题。 但可惜的是他没有发现微分学与积分学这两类问题之间的基本联系 另一位已经走到了微积分基本定理的门口的是英国数学家巴罗(L Barrow,1630-1677),他是牛顿的老师,是剑桥大学卢卡斯讲座教授, 后来他认为牛顿已经超过了他,就把这一讲座教授的位置让给了牛顿。 他在《光学和几何学讲义》一书中,已经把求曲线的切线与求曲线下 区域的面积问题联系了起来,也就是说,他把微分学和积分学的两个 基本问题联系了起来。但可惜的是巴罗没有从一般概念的意义下进 步深入地研究它们。 牛顿和莱布尼兹对微积分学科的功绩 微积分学科的建立,归功于两位伟大的科学先驱:牛顿和莱布尼 兹。关键在于他们认识到,过去一直分别研究的微分和积分这两个运 算,是彼此互逆的两个过程,它们是由牛顿一莱布尼兹公式联系起来 的 1669年英国大数学家牛顿(I. Newton,1643-1727)提出微积分学 说存在正反两个方面的运算,例如面积计算和切线斜率计算就是互逆 的两种运算,即微分和积分互为逆运算,从而完成了微积分运算的决 定性步骤。但由于种种原因,他决定不向外界公开他的数学成果,他 的成果只是以手稿的形式在少数几个同事中传阅,而这一决定在以后函数的极大、极小问题。法国数学家费尔马（P. Fermat, 1744-1825） 在这两个问题上作出了主要贡献。费尔马在处理这两个问题时，都是 先对自变量取增量，再让增量趋于零，这就是微分学的本质所在。费 尔马也在积分学方面做了许多工作，如求面积、体积、重心等问题。 但可惜的是他没有发现微分学与积分学这两类问题之间的基本联系。 另一位已经走到了微积分基本定理的门口的是英国数学家巴罗（I. Barrow, 1630-1677），他是牛顿的老师，是剑桥大学卢卡斯讲座教授， 后来他认为牛顿已经超过了他，就把这一讲座教授的位置让给了牛顿。 他在《光学和几何学讲义》一书中，已经把求曲线的切线与求曲线下 区域的面积问题联系了起来，也就是说，他把微分学和积分学的两个 基本问题联系了起来。但可惜的是巴罗没有从一般概念的意义下进一 步深入地研究它们。 三．牛顿和莱布尼兹对微积分学科的功绩 微积分学科的建立，归功于两位伟大的科学先驱：牛顿和莱布尼 兹。关键在于他们认识到，过去一直分别研究的微分和积分这两个运 算，是彼此互逆的两个过程，它们是由牛顿—莱布尼兹公式联系起来 的。 1669年英国大数学家牛顿（I. Newton, 1643-1727）提出微积分学 说存在正反两个方面的运算，例如面积计算和切线斜率计算就是互逆 的两种运算，即微分和积分互为逆运算，从而完成了微积分运算的决 定性步骤。但由于种种原因，他决定不向外界公开他的数学成果，他 的成果只是以手稿的形式在少数几个同事中传阅，而这一决定在以后