可测、可测的性质与判断 2.基本概念和知识点 可测、可测的性质与判新 3.问题与应用（能力要求 理解可测的意义。 第三节可测集类 1.主要内容 可测集类 2.基本概念和知识点 博雷尔集、零测集、可测集的计算。 3.问题与应用（能力要求） 理解可测集类。 (三)思政内容 理解长度公理与勤贝格测度公理的关系，思考引入可测集的意义。理解正明过 程中的数学思维。培养学生既要认识理论的重要性，又要理解理论的内在含义， 并将理论应用于实际。 (四)教学方法与手段 课堂讲授 第四章可测函数 (一)目的和要求 掌握可测函数的定义及等价定义。 堂握可侧函数的有关性质。 理解简单函数的定义，掌握可测函数与简单函数的关系。 掌握可测函数列的收敛点集和发散点集的表示方法。掌握叶果洛夫定理，鲁津 定理。 理解依测度收敛的意义，掌握依测度收敛与a·e收敛的联系与区别。 (二)教学内容 第一节可测函数及其性质 1.主要内容 可测函数、可测函数的性质。6 可测、可测的性质与判断 2.基本概念和知识点 可测、可测的性质与判断。 3.问题与应用（能力要求） 理解可测的意义。 第三节 可测集类 1.主要内容 可测集类 2.基本概念和知识点 博雷尔集、零测集、可测集的计算。 3.问题与应用（能力要求） 理解可测集类。 （三）思政内容 理解长度公理与勒贝格测度公理的关系，思考引入可测集的意义。理解证明过 程中的数学思维。培养学生既要认识理论的重要性，又要理解理论的内在含义， 并将理论应用于实际。 （四）教学方法与手段 课堂讲授 第四章 可测函数 （一） 目的和要求 掌握可测函数的定义及等价定义。 掌握可测函数的有关性质。 理解简单函数的定义，掌握可测函数与简单函数的关系。 掌握可测函数列的收敛点集和发散点集的表示方法。掌握叶果洛夫定理，鲁津 定理。 理解依测度收敛的意义，掌握依测度收敛与 a·e 收敛的联系与区别。 （二）教学内容 第一节 可测函数及其性质 1.主要内容 可测函数、可测函数的性质