第六章理性生产者 他条件不变的情况下要素h投入一个单位时所要求的要素k的投入量,即 Thk(x) 可以看出,边际替代率Mn(x)、技术系数Th(x)与贡献系数Rbk(x)三者之间的关系如下 Mh(x)=Th(x)rh(x) 、替代弹性及其对偶 为了进一步分析技术系数的变化情况,我们再引入替代弹性与贡献弹性的概念。这两种 弹性之间具有一定的对偶性,即可以相互确定。 (一)替代弹性 替代弹性是指技术系数的变化幅度与边际替代率的变化幅度之比,反映技术系数对边际 替代率变化的敏感程度。替代弹性可用公式严格表示如下。在投入方案x处,要素h对要素k 的替代弹性等于比值EShk(x) EShk(x) dTh(x)/Thk(x) dIn Th(x) dMhk(x)/Mnk(x)d In Mnk(x) 我们来看一下替代弹性的大小情况。正常情况下,要素之间的边际替代率是递减的,即 等产量曲线凸向元点,因而替代弹性非负(即技术系数与边际替代率同向变动) 1.无替代弹性:ES(x)=0 此时,不论要素h对要素k的边际替代率如何变化,技术系数总是不变的,因此这两种要 素不能相互替代,必须按照固定的比例投入使用,等产量曲线由两条具有共同起点的分别平行 于坐标轴的射线所构成。即等产量曲线强性弯曲,折成90℃夹角(如图6-3(a)所示)。 2.弱替代弹性:0<ESA(x)<1 此时,技术系数的变化幅度不如边际替代率的变化幅度大,因而技术系数对边际替代率 变化的反应不很敏感,等产量曲线的弯曲程度较大(如图6-3(b)L1所示)。 3.强替代弹性:1<ESh(x)<∞ 此时,技术系数的变化幅度比边际替代率的变化幅度大,因而技术系数对边际替代率变 化的反应很敏感,等产量曲线的弯曲程度较小(如图6-3(b)L2所示)。 4.单一替代弹性:ESA(x) 此时,技术系数与边际替代率以同样的幅度变化,技术系数对边际替代率变化的反应敏 感程度居中,等产量曲线的弯曲程度居中(如图6-3(b)L3所示)。 5.完全替代弹性:ESA(x)=∞ 替代弹性为无限时,边际替代率就不能有任何变动,因为边际替代率的变动将引起技术 系数的无限变动。因此,边际替代率为常数,等产量曲线为直线(如图6-3(c)所示)第六章 理性生产者 132 他条件不变的情况下要素 h 投入一个单位时所要求的要素 k 的投入量，即 h k hk x x T (x) = 可以看出，边际替代率 M (x) hk 、技术系数 T (x) hk 与贡献系数 R (x) hk 三者之间的关系如下: M (x) T (x)R (x) hk = hk hk 二、替代弹性及其对偶 为了进一步分析技术系数的变化情况，我们再引入替代弹性与贡献弹性的概念。这两种 弹性之间具有一定的对偶性，即可以相互确定。 (一) 替代弹性 替代弹性是指技术系数的变化幅度与边际替代率的变化幅度之比，反映技术系数对边际 替代率变化的敏感程度。替代弹性可用公式严格表示如下。在投入方案 x 处，要素 h 对要素 k 的替代弹性等于比值 ES (x) hk ： ln ( ) ln ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d M x d T x dM x M x dT x T x ES x hk hk hk hk hk hk hk = = 我们来看一下替代弹性的大小情况。正常情况下，要素之间的边际替代率是递减的，即 等产量曲线凸向元点，因而替代弹性非负(即技术系数与边际替代率同向变动)。 1. 无替代弹性： EShk (x) = 0 此时，不论要素 h 对要素 k 的边际替代率如何变化，技术系数总是不变的，因此这两种要 素不能相互替代，必须按照固定的比例投入使用，等产量曲线由两条具有共同起点的分别平行 于坐标轴的射线所构成。即等产量曲线强性弯曲，折成 90℃夹角(如图 6-3(a)所示)。 2. 弱替代弹性： 0  EShk (x) 1 此时，技术系数的变化幅度不如边际替代率的变化幅度大，因而技术系数对边际替代率 变化的反应不很敏感，等产量曲线的弯曲程度较大(如图 6-3(b) L1 所示)。 3. 强替代弹性：1 EShk (x)   此时，技术系数的变化幅度比边际替代率的变化幅度大，因而技术系数对边际替代率变 化的反应很敏感，等产量曲线的弯曲程度较小(如图 6-3(b) L2 所示)。 4. 单一替代弹性： EShk (x) =1 此时，技术系数与边际替代率以同样的幅度变化，技术系数对边际替代率变化的反应敏 感程度居中，等产量曲线的弯曲程度居中(如图 6-3(b) L3 所示)。 5. 完全替代弹性： EShk (x) =  替代弹性为无限时，边际替代率就不能有任何变动，因为边际替代率的变动将引起技术 系数的无限变动。因此，边际替代率为常数，等产量曲线为直线(如图 6-3(c)所示)