2014-06-18 三、高斯一马尔可夫( Markov)信号 元 其中为信号的均方值a2=R(0)=Em)P] 高斯-马尔可夫信号的功率谱密度函数为 S,(o)=R,(rJe dr=la Pir,-jor ·理想带通白噪声的自相关函数与 cost相同间隔出现零点 dr+ere jedi ,相隔时闻:=(2n+1)或r=nAz=2x理想带通白噪声的 取值不相 2oB 四、窄带高斯噪声 ·窄带系统:带宽B远小于中心频率的带通系统 ·窄带高斯噪声的频谱分量集中在频率附近,其样本函数 54 n(t)=p,(t)cos, (t)cos@.(t)sino (t)sine n(0)=p(t)coso(t) 窄带高斯嶸声m(的同相分量:n( 它们均为随机信号,变化比c0sa慢得多 表示为:n(1)=pn()cos[eo+qn(1) 其中a(为包络,()为相位 它们均为随机信号,变化比c0sa慢得多 9,()=g2 (1)2014-06-18 4  Rn() 3/20 4/c 2/c N0c/2 54 19 /20 0  理想带通白噪声的自相关函数以Sa(c/2)为包络  理想带通白噪声的自相关函数与cos0 相同间隔出现零点  相隔时间 或 理想带通白噪声的 取值不相关 2 0 (2 1)      n c n n     2    三、高斯－马尔可夫(Markov)信号  高斯－马尔可夫信号：自相关函数为指数型的平稳高斯信号 (0) [| ( ) | ] 2 2 R E n t   n  2 | | ( )      R  e n 其中2为信号的均方值  高斯－马尔可夫信号的功率谱密度函数为： 54 20                                         0 0 2 0 0 2 2 | | 1 1 ( ) ( )                          j j j j j j n n e e j e e j e e d e e d S R e d e e d 2 2 2 2 2 0 1 1 ( ) 0                          j j Sn Sn() 22/ Rn() 2 54 21   四、窄带高斯噪声  窄带系统：带宽B远小于中心频率f0的带通系统  窄带高斯噪声：高斯白噪声经过窄带系统的输出 Sn() 2B 54 22  0 -0  窄带高斯噪声的频谱分量集中在频率f0附近，其样本函数 很像一个包络和相位随时间缓慢变换的正弦波 t n(t) 54 23  窄带高斯噪声可以表示为： ( ) ( ) cos[ ( )] 0 n t t t t   n  n 其中n(t)为包络， (t)为相位 它们均为随机信号，变化比cos0t缓慢得多 ( ) ( )sin ( ) ( ) ( ) cos ( ) ( ) cos ( )sin ( ) ( ) cos ( )cos ( )sin ( )sin 0 0 0 0 n t t t n t t t n t t n t t n t t t t t t t s n n c n n c s n n n n                     窄带高斯噪声n(t)的同相分量：nc(t) 54 24  窄带高斯噪声n(t)的正交分量：ns(t) 它们均为随机信号，变化比cos0t缓慢得多 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 n t n t t tg t n t n t c s n n c s      