2014-06-18 ·白噪声的自相关函数为: =s(o=C2"d=20 2C5.()C如→ 不同时刻的白噪声取值总不相关 白噪声实际不存在,常又称为理想白噪声 ·理想白噪声经过实际系统时,其频带受到系统带宽的限制→ 定频带内功率谱密度为常数、此频带外功率谱密度为0的随 机噪声(带限白噪声) ·带限白噪声主要有两类:理想低通白噪声、理想带通白噪声 1、理想低通白噪声 理想低通白噪声的功率谱密度函数为 S() 其中a为理想低通白噪声的带宽 理想低通白噪声的平均功率为 LS 分 其中B为单位为Hn的带宽 2、理想带通白噪声 相隔时间r=nΔr=—的理想低通白噪声的取值不相关 理想带通白噪声的功率谱密度函数为 Sfa a为理想带通白噪声的带宽 x卩a2r 54 0=2tB R,(T)= .-ef(+l2)r- +e-+er-e1-%-2r 2jsin[(oo-@c/2)r] )=,厂 [2 cos orin(or/2) ee do+ 0-0/22 do o@s 2r 2, ireloleana +2 2o, ireo -aw, l22014-06-18 3  白噪声的自相关函数为： ( ) 2 2 2 1 ( ) 2 1 ( ) 0 0           N e d N R S e d j j n  n         不同时刻的白噪声取值总不相关 Sn() Rn() 54 13  N0/2  N0 ()/2  白噪声的平均功率为：                d N P S d n n 2 2 1 ( ) 2 1 0 白噪声实际不存在，常又称为理想白噪声  理想白噪声经过实际系统时，其频带受到系统带宽的限制 一定频带内功率谱密度为常数、此频带外功率谱密度为0的随 机噪声 带限白噪声 54 14 ( )  带限白噪声主要有两类：理想低通白噪声、理想带通白噪声 1、理想低通白噪声  理想低通白噪声的功率谱密度函数为：          c n rect N S    2 2 ( ) 0 其中c为理想低通白噪声的带宽  理想低通白噪声的自相关函数为： ( ) 2 sin 1 2 1 (2 sin ) 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 ( ) 2 1 ( ) 0 0 0 0 0                              c c c c c c j j j n n N N Sa j j N e j N e d N R S e d c c c c   ＝              54 15 相隔时间 的理想低通白噪声的取值不相关 c n n       0  -c c=2B Sn() N0/2 0  /c 2/c -/c -2/c Rn() N0c/2  理想低通白噪声的平均功率为： 0 0 0 2 2 2 1 ( ) 2 1 d N BN N P S d c n n c c                  其中B为单位为Hz的带宽 2、理想带通白噪声  理想带通白噪声的功率谱密度函数为： 54 16                    c c n rect N rect N S        0 0 0 0 2 2 ( ) 其中0为理想带通白噪声的中心频率 c为理想带通白噪声的带宽  理想带通白噪声的自相关函数为： 1 -0  Sn() 0 c=2B N0/2 2 0 c   54 17 / 2 / 2 0 / 2 / 2 0 / 2 / 2 0 / 2 / 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 ( ) 2 1 ( ) c c c c c c c c j j j j j n n e j N e j N e d N e d N R S e d                                                                                   0 0 0 ( / 2) ( / 2) 0 ( / 2) ( / 2) 2 sin[( / 2) ]} {2 sin[( / 2) ] 1 2 2 1 ] [ 1 2 2 1 ( ) 0 0 0 0                    c c j j j j n j j j N e e e e j N R c c c c 54 18                     0 0 0 0 0 0 cos 2 2 1 cos / 2 sin( / 2) 2 1 [2cos sin( / 2)] 2 1           c c c c c c N Sa N N ＝