2014-06-18 解:例2中已计算出 二()=x()y(1)→ R, (r)=E=o=(t-r)]= Elx(oyo)x(t-ry(r-r)I 例5中已计算出: x(和y(n)统计独立,则有 S2(o)=zfo(+a0)+o(o-0) R()=hx()x(-r)t)(-o)=R(r)R,(r) 例3中已计算出 Dor rkr ( COSOpt 例6中已计算出 R (r)=R(T)R,(T) A sin(oT/2) S(o)=S()*S(o) S()=S2()*S,(o) §23典型的随机信号 1元42 A sin(oT/2) 2(a+a)+-6(0)+-a2T 高斯随机信号 1 A b)+-()+ A sin(oT/ ·通信系统的三类噪声:单频噪声、脉冲噪声、起伏躁声 4T ·单频噪声:时间上连续,频谱集中在某个频率附近很窄范围 T A8(0+0.)+A sin l(o+ @)7/21 脉冲噪声:时恫间上持续很短、间隔较长且无规则,频谱很宽 A (a-c0)+ sin2[(o-on)7/2] 三类噪声以叠加形式干扰信号,称为加性噪声 54 起伏噪声主要有:热噪声、散粒噪声、宇宙噪声 起伏噪声的均值一般为0(a-0),此时的槨率密度函数为: ·热噪声:导体中大量自由电子热运动产生的 p(n)= ·散粒噪声:有源电子器件电子发射不均匀所引起的 此时噪声的方差为 ·宇宙噪声:天体的电磁辐射所引起的 2=En()]=R(0)=P方差等于平均功率 起伏噪声是高斯随机过程,又称为高斯噪声 高斯信号经线性运算(加、减、积分、微分)后,其结果仍 高斯噪声m(n的概率密度函数表示为 是高斯信号 p(n)= 、白噪声 其中n为信号的均值,G为信号的方差 s(2014-06-18 2 解： 例2中已计算出：    0 2 cos 2 1 Rx ( )  A [ ( ) ( )] 2 1 ( ) 0 0 2 Sx   A       例5中已计算出： 例3中已计算出：   | | 2 A  54 7                 else 4 | | 2 | | 1 2 ( ) 2 A T T A Ry    例6中已计算出： T A A T Sy 2 2 2 2 sin ( / 2) ( ) 2 ( )         ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( ) ( ) ( )] ( ) ( ) ( )         R E z t z t E x t y t x t y t z t x t y t z x(t)和y(t)统计独立，则有：             cos | | 2 | | 1 4 ( ) 0 4     T T A ( ) [ ( ) (  )] [ ( ) (  )] ( ) ( ) z Rx Ry R  E x t x t  E y t y t   54 8          cos else 8 4 2 ( ) 0 4    A T Rz ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( )        z x y z x y S S S R R R     2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 0 2 sin ( / 2) ( ) 2 ( ) 2 2 1 sin ( / 2) ( ) 2 ( ) 2 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( )                                                T A A A T T A A A T Sz Sx Sy 54 9 2 0 0 4 2 0 4 2 0 0 4 2 0 4 ( ) sin [( ) / 2] 4 ( ) 8 ( ) sin [( ) / 2] 4 ( ) 8 2 2 2                               T T A A T T A A T §2.3 典型的随机信号 一、高斯随机信号  通信系统的三类噪声：单频噪声、脉冲噪声、起伏噪声  单频噪声：时间上连续 频谱集中在某个频率附近很窄范围 54 10  单频噪声：时间上连续，频谱集中在某个频率附近很窄范围  脉冲噪声：时间上持续很短、间隔较长且无规则，频谱很宽  起伏噪声：时间上连续、无规则，普遍存在  三类噪声以叠加形式干扰信号，称为加性噪声  起伏噪声主要有：热噪声、散粒噪声、宇宙噪声  热噪声：导体中大量自由电子热运动产生的  散粒噪声：有源电子器件电子发射不均匀所引起的  宇宙噪声：天体的电磁辐射所引起的  起伏噪声是高斯随机过程，又称为高斯噪声 54 11  高斯噪声n(t)的概率密度函数表示为：          2 2 2 ( ) exp 2 1 ( ) n n n a p n   其中a为信号的均值， 为信号的方差 2  n  起伏噪声的均值一般为0 (a=0)，此时的概率密度函数为：           2 2 2 exp 2 1 ( ) n n n p n    此时噪声的方差为： n Rn Pn  E[| n(t) | ]  (0)  2 2  方差等于平均功率  高斯信号经线性运算(加、减、积分、微分) 后，其结果仍 54 12 高斯信号经线性运算(加、减、积分、微分) 后，其结果仍 是高斯信号 二、白噪声  白噪声(white noise)：功率谱密度函数为常数的噪声 2 ( ) N0 Sn  