第二章导数与微分 一、知识结构图与学习要求 (一)知识结构图 导数的概念、几何意义、物理意义、可导与连续的关系 基本初等函数的求导公式 四则运算法则 反函数求导法则 导数 求导法则 复合函数求导法则 导数 隐函数求导法则 参数方程所确定的函数求导法则 高阶导数、常用的n阶导数公式 微分的概念与几何意义、可微与可导的关系 微分 基本初等函数的微分公式 「四则运算法则 微分运算法测 复合函数的微分法则 阶微分形式的不变性 (二)学习要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面 曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的 可导性与连续性之间的关系 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式， 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的m阶导数. 4.会求分段函数的一阶、 二阶导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函 数的导数. 二、内容提要 (一)导数的概念 1.导数的定义 函数fx)在点x=无处的导数：第二章 导数与微分 一、知识结构图与学习要求 （一）知识结构图 （二）学习要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面 曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的 可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式， 了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数． 4．会求分段函数的一阶、二阶导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函 数的导数． 二、内容提要 （一）导数的概念 1．导数的定义 函数 f x( ) 在点 0 x x = 处的导数： 导 数 与 微 分 微分 基本初等函数的求导公式 反函数求导法则 导数 微分运算法则 导数的概念、几何意义、物理意义、可导与连续的关系 求导法则 复合函数求导法则 四则运算法则 微分的概念与几何意义、可微与可导的关系 基本初等函数的微分公式 隐函数求导法则 参数方程所确定的函数求导法则 高阶导数、常用的 n 阶导数公式 四则运算法则 复合函数的微分法则 一阶微分形式的不变性