(3)问题分析:无论对哪一种动物进行捕猎,都 可能产生以下影响: 必然打破原有的平衡状态; 2.两种物种的数量关系会发生变化; 3.两种物种的周期都会变化,且会相互影响。 (4)通过假设说明就以下哪一种情形进行讨论: 1.仅对野兔进行捕猎; 2.仅对狐狸进行捕猎; 3.对两种动物都进行捕猎。 (5)建立方程进行分析 考虑仅对野兔进行捕猎的情形 对野兔的捕猎系数为E1, 小山山 =-(0.9+E1)y+0.001xy, =(4-E1)x-0.02xy ①可得平衡点( 0.9+E14-8 0.020.001 ),说明野兔的平 衡量在增大,而狐狸的平衡量在减小( D'Ancona现象 的解释) ②微分方程中因x≥0,y≥0,若4-81≤0,E1≥4 dx 时,≤0,即野兔的数量会减少.而且,中有一项: dt (09+81)y,E1的值越大,y(t)的衰减速度越快 ③实际上,对野兔进行捕猎后,两种动物相遇的 机会还会变小,即方程中的系数“0.001”和“0.02”都 应变小 (6)结论:对野兔的适度捕猎,可以使野兔与狐狸 的比例增大;但过度捕猎会造成两种物种的同时(或先（3）问题分析：无论对哪一种动物进行捕猎，都 可能产生以下影响： 1．必然打破原有的平衡状态； 2．两种物种的数量关系会发生变化； 3．两种物种的周期都会变化，且会相互影响。 （4）通过假设说明就以下哪一种情形进行讨论： 1． 仅对野兔进行捕猎； 2． 仅对狐狸进行捕猎； 3． 对两种动物都进行捕猎。 （5）建立方程进行分析 考虑仅对野兔进行捕猎的情形 对野兔的捕猎系数为 1  ，        = −  − = − +  + (4 ) 0.02 . (0.9 ) 0.001 , 1 1 x xy dt d x y xy dt dy ① 可得平衡点（ 0.001 4 , 0.02 0.9 1 1 +  −  ），说明野兔的平 衡量在增大，而狐狸的平衡量在减小（D′A ncona 现象 的解释）. ② 微分方程中因 x  0, y  0 ，若 4 − 1  0 ， 1  4 时，  0 dt dx ，即野兔的数量会减少. 而且， dt dy 中有一项 ： —（0.9+ 1  ）y， 1  的值越大，y(t)的衰减速度越快. ③ 实际上，对野兔进行捕猎后，两种动物相遇的 机会还会变小，即方程中的系数“0.001”和“0.02”都 应变小. （6）结论：对野兔的适度捕猎，可以使野兔与狐狸 的比例增大；但过度捕猎会造成两种物种的同时（或先