钟形脉冲信号表达式为 f(t)=Ee -00<t<00 其频谱为 F(0)=f()emldi=EedEe (二)奇异信号的傅里叶变换 1.单位冲激函数 F)F))=1 7-0T 2.单位直流信号 幅度为1的单位直流信号，其FT1]=2πδ(o) 3.符号函数 符号函数不满足绝对可积条件，但其傅里叶变换是存在的，为 F()=FT[sgn(t)]=lim- -2j02 a0a2+02j0 4.阶跃信号 阶跃信号不满足绝对可积条件，但其傅里叶变换存在，为 -FrFTern-sa) 5.单位冲激偶 FT[δ'(]=δ()e'dh=-(-jo)=jo 3.2.4傅里叶变换的性质 1.线性 若FT[Uf)]-F(o) i=2a.n则m[0-o5oa为常数， n为正整数。 2.奇偶虚实性 无论f(t)为实函数或虚函数，都有如下性质 (1) FTLf(-t)]=F(-@) FTLf"(t)]=F"(-@) FTLf(-1)]=F(@) (2)实偶函数f(t)的频谱是o的实偶函数。 55 钟形脉冲信号表达式为        f t Ee t t 2 ( ) ( )  其频谱为 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) t j t j t F f t e dt E e e dt E e                         （二） 奇异信号的傅里叶变换 1. 单位冲激函数 ) 1 2 ( 1 ( ) [ ( )] lim 0            F FT t Sa 2．单位直流信号 幅度为1的单位直流信号，其 FT[1]  2 () 3．符号函数 符 号 函 数 不 满 足 绝 对 可 积 条 件 ， 但 其 傅 里 叶 变 换 是 存 在 的 ， 为       j j F FT t 2 2 ( ) [sgn( )] lim 2 2 0       4．阶跃信号 阶跃信号不满足绝对可积条件，但其傅里叶变换存在，为        j FT u t FT FT t 1 sgn( ) ( ) 2 1 2 1 ( )           5. 单位冲激偶      FT t t e dt j j j t          [ ( )] ( ) ( ) ' ' 3.2.4 傅里叶变换的性质 1. 线性 若 FTf t  F i n i i ( )  () 1,2,3,, ，则           n i i i n i FT ai f i t a F 1 1 ( ) () ，其中a 为常数， n 为正整数。 2．奇偶虚实性 无论 f (t)为实函数或虚函数，都有如下性质 （1） * * * * [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) FT f t F FT f t F FT f t F                （2）实偶函数 f (t)的频谱是 的实偶函数