第2期 杨茂，等：复杂环境下多机器人觅食路径规划与控制 ·163 给出了基于模型参数的内聚性分析.Li等3]考虑 首先将机器人运动空间离散化，采用三次样条 了噪声环境下多机器人系统的稳定觅食控制策略。 曲线作为基本参考轨迹，将基本参考轨迹依次按一 但以上问题的研究都是在外部环境相对简单的基础 定规律连接起来构成最终的参考轨迹， 上展开的. 因此，在二维空间中，路径规划问题可以看作三次 针对于复杂环境下的多机器人系统觅食任务， 样条空间中搜索最优参数所对应的参考轨迹问题 本文从路径规划及内聚性控制2个方面进行了研 这里采用Ferguson样条作为基本参考轨迹，即 究，首先利用粒子群优化算法规划出安全且高效的 r(t)=(x(),y(t))= 光滑路径，在此基础上使群体中心跟踪该路径，并设 Pafi (t)+Pf (t)+Pafs (t)+Pifa (t). 计基于内部平均动能的分布式控制策略保证群体的 式中：Po、P、P、P1为样条参数向量，f(t)f(t)、 内聚性，来实现避障.最后利用仿真试验验证上述控 f方(t)f()为三次多项式 制策略的可行性。 2个基本样条连接时要求前一个样条的终点及 其切向量等于其相连接样条的起点及其切向量。 1路径规划 f(t)=2e3-3t2+1, 路径规划是移动机器人系统研究的主要问题之 f5(t)=-23+3t, 一.觅食任务实际上是多机器人系统的一种路径规 6(t)=e3-22+t, 划问题. f(t)=e-. 1.1任务描述 此时待优化样条系数构成粒子，其结构如图1所示. 觅食任务可以表述为多机器人系统利用分布式 感知能力及数量优势，从指定的初始位置到达指定 的最终位置，避开环境中的障碍物，实现安全可靠的 Po时 觅食行为策略.为了保证多机器人系统中所有个体 运动的安全性，需要事先进行群体中心位置的路径 图1粒子的结构 规划 Fig.1 The structure of the particles 1.2基于粒子群优化算法的路径规划 适应度函数的设置考虑2个方面，一方面是要 粒子群优化算法（particle swarm optimization, 求机器人运动的安全性：令D为安全距离，其设置 PS0)是一种经典的智能优化算法，其思想源于对鸟 方式在后面分布式控制中有具体说明. 类捕食行为的研究.在PS0算法中，可行域中的每 r1,Dafe<dmin 个可行解为一个粒子，每个粒子都对应一个适应值。 f= 首先初始化种群，每个粒子在解空间中运动，并经过 特定的迭代算法搜索最优解.标准的粒子群优化算 式中：d=V(0-0,)+G0-o,产，0为 法数学表示如下. 障碍物集合.另一方面要求距离最短化， 设解空间的维数为D,粒子的个数为n,第i个 =l/lmin 粒子位置表示为X=[,…,],第i个粒子到 式中：l血为欧式空间中起点和终点的直线距离， 目前为止搜索到的最优位置为P:=[PP,…P], 1=0√xo))+(y)d. 整个粒子群到目前为止搜索到的最优位置为P。= 最终的适应度函数f定义为f=+f: [PsPa…Psn小，第i个粒子的速度为V:= [VV,…V,].每个粒子的速度和位置按如下公式 2 数学模型 进行更新： 2.1个体数学模型 V,(t+1)=wy()+cr(t)(P。- 假设1多机器人之间的通信不存在时滞，每 xn)+c23(t)(Pn-,）, 个机器人为质点， X,(t+1)=x()+V(t+1), 考虑在二维空间中，多机器人系统由N个个体 1≤i≤n,1≤d≤D. 组成，假设每个个体的质量为m·个体的位置表示 式中：9为加速系数，()，3()~V(0,1)为 为x=[x好]，i=1,2,…,N,则个体的速度为v= 惯性权重，山是用来平衡搜索与利用之间的关系， []=[]