·164 智能系统学报 第8卷 对于群体中的每个个体，其数学模型为 式中： [=v, lm,=4:-bw. 为了分析系统运动的稳定性及安全距离，需定 义群体中心. 定义1群体的中心位置和平均速度定义为 =(三)-[()r-6 x=立mx/∑mp=m/召m 3分布式控制器设计及系统分析 特别地，对于同构机器人，有m:=m,故有 N 3.1稳定性分析 x= N,=宫N 在多机器人觅食过程中，利用粒子群优化算法 2.2群体系统能量分类 规划出群体中心的轨迹，只能够实现群体中心的避 在多机器人系统中可以将能量划分为多种形 障.为了保证多机器人系统中每个个体均不发生碰 式，例如群体吸引排斥势能、群体总的动能和群体平 撞（包括机器人之间的避障以及机器人和障碍物之 均动能等，群体吸引排斥势能的形式为 间的避障)，还应对群体规模实现有效地控制，故提 N-N 出基于群体温度的分布式控制策略为 J(x)= 名A(-I)-(Ix-I u=-k(x-xa)-ka(衣-a）+ (1) 式中：x:为前一部分中利用PS0算法规划出来的群 式中：J。和J,分别为吸引势能和排斥势能.并假设 体中心轨迹，4=-28，（少-）. 存在函数g.(‖x-x‖)和g,(‖x-x‖)使得 7J(‖x-x‖）=g.(x-),7J,(x-x)= A,=任-+ ‖y-pJ2 g,(x-x)成立. (A-bwM=2:2, 假设2存在一个正数8>0： Iv-v‖2 g.(lx-xI）≥g,(lx-xI), Pg=g(‖x-x‖）-g,(‖x-xl). ‖x-x‖≥6， 定理1阻尼环境下，设计分布式控制器4： g(lx-x1)≤g,(lx-xI), 4=-k(d-)-k(e-xa)+(4+4)-b加 ‖x-x‖≤6， 式中：”=P,则在任意初始状态下，多机器人系统 g(‖x-xI）=g,(‖x-xI), 可以在期望的群体温度下实现稳定觅食任务， x-x‖=6， 证明由于 群体总的动能为E,（)宫m)。 群体平均动能为E,)=名m)151 N-1 N - 高AA,(-+a,(w-】=0 定义2群体的内部能量定义为 故可以视为中的一部分，故有 U(x,v)=[J(x)+E(v)-E(y)]/N.(3) u=-k()-ka(). 定义3群体温度定义为T=[E.(v)- 进而 E()]/W. 群体温度是一种特殊的能量形式，刻画了群体 b=六8tg1-(宫1=0. 中的速度分布情况，并能够实现对群体规模的控制。 特别地，还有以下几种等价形式： 。=为宫(4+)w]. )=袋名I1-NII） =N1(宫)-()'%]1 示宫点r1时 (含)-A[w)w], 对群体温度T()关于时间求导有 T()=中+o+. T)=o+中=为宫[(2.+)]}+