智能系统：复杂环境下多机器人觅食路径规划与控制.pdf_大学文库

第8卷第2期智能系统学报 Vol.8 No.2 2013年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2013 D0I:10.3969/i.issn.16734785.201208022 网络出版t地址：htp://www.cnki.net/kcma/detail/23.1538.TP.20130409.1436.006.html 复杂环境下多机器人觅食路径规划与控制杨茂1，田彦涛2 (1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012：2.吉林大学通信工程学院，吉林长春130025) 摘要：针对多机器人系统领域中复杂环境下的稳定协同觅食问题，利用粒子群优化算法规划出多机器人中心位置在相应目标下的最优光滑路径.在此基础上设计了相应的分布式控制策略，并对该控制策略下多机器人系统运动的稳定性和内聚性进行了分析，证明了群体内部平均动能能够收敛至给定值，进而保证了多机器人系统运动规模的可控性，且不发生碰撞.仿真试验结果表明，在该控制策略下，多机器人系统能够在复杂的环境下有效地实现稳定觅食行为. 关键词：多机器人：分布式控制；觅食；路径规划；内聚性中图分类号：TP18文献标志码：A文章编号：16734785(2013)02016206 Foraging path planning and control for multi-robot in complex environment YANG Mao',TIAN Yantao2 (1.Electrical Engineering College,Northeast Dianli University,Jilin 132012,China;2.School of Communication Engineering,Jilin University,Changchun 130025,China) Abstract:Aiming at the stable cooperative foraging problems of the multi-robot system in complex environments, the Particle Swarm Optimization (PSO)algorithm was adopted in this paper to plan an optimal smooth path of the center of multi-robot system in corresponding objects.In order to plan an optimal smooth path of the center of multi- robot system in corresponding objects,it was necessary to examine the system in great detail.And on this basis,a corresponding distributed controller was designed,and a stabilization and cohesion analysis of the multi-robot mov- ing was performed.The control strategy,proved the swarm internal average kinetic energy did converge to the given value,and the multi-robot system moving scale was under control,indicating no collisions.Experiments have been completed and verified the designed controller.The results show that the proposed controller enables the multi-robot system to reach a stable foraging behavior in complex environments. Keywords:multi-robot;decentralized control;foraging;path planning;cohesion 群体觅食行为是自然界中常见现象之一，与个性)的条件下建立了多机器人系统群体觅食的宏观体独立觅食相比较，群体觅食行为可以获得更大的数学模型.在微观方面以系统中个体的受力及状态生存几率及更高的效率.多机器人系统的研究受自为研究对象，例如Tanner等io从控制理论的角度然界中群体智能行为的启发，并取得了丰富的研究对自然界中的集群现象做出了理论解释，并运用代成果1.为了描述群体觅食任务，研究人员分别从数图论、非光滑分析等数学工具提出了一类基于局宏观和微观2个方面建立了数学模型.在宏观方面部信息交互的分布式控制策略，并证明了在此控制以特定状态下机器人的数量或密度为研究对象，例策略下群体速度收敛到同一值.Olfati-Saber等采如Lerman等9]在满足马尔可夫性（或半马尔可夫用了平滑的势能函数，提出了一个局部控制策略使得群体形成稳定的集群运动.Gai等2建立了基于收稿日期：2012-0816.网络出版日期：20130409. 个体的连续时间群体聚集模型，并分析了控制策略基金项目：东北电力大学博土基金资助项目(BSXM-201016) 通信作者：杨茂.E-mail:yangmao820@yahoo.com.cm. 下系统的稳定性，群体在有限的时间内实现收敛，并

第2期杨茂，等：复杂环境下多机器人觅食路径规划与控制 ·163 给出了基于模型参数的内聚性分析.Li等3]考虑首先将机器人运动空间离散化，采用三次样条了噪声环境下多机器人系统的稳定觅食控制策略。曲线作为基本参考轨迹，将基本参考轨迹依次按一但以上问题的研究都是在外部环境相对简单的基础定规律连接起来构成最终的参考轨迹，上展开的. 因此，在二维空间中，路径规划问题可以看作三次针对于复杂环境下的多机器人系统觅食任务，样条空间中搜索最优参数所对应的参考轨迹问题本文从路径规划及内聚性控制2个方面进行了研这里采用Ferguson样条作为基本参考轨迹，即究，首先利用粒子群优化算法规划出安全且高效的 r(t)=(x(),y(t))= 光滑路径，在此基础上使群体中心跟踪该路径，并设 Pafi (t)+Pf (t)+Pafs (t)+Pifa (t). 计基于内部平均动能的分布式控制策略保证群体的式中：Po、P、P、P1为样条参数向量，f(t)f(t)、内聚性，来实现避障.最后利用仿真试验验证上述控 f方(t)f()为三次多项式制策略的可行性。 2个基本样条连接时要求前一个样条的终点及其切向量等于其相连接样条的起点及其切向量。 1路径规划 f(t)=2e3-3t2+1, 路径规划是移动机器人系统研究的主要问题之 f5(t)=-23+3t, 一.觅食任务实际上是多机器人系统的一种路径规 6(t)=e3-22+t, 划问题. f(t)=e-. 1.1任务描述此时待优化样条系数构成粒子，其结构如图1所示. 觅食任务可以表述为多机器人系统利用分布式感知能力及数量优势，从指定的初始位置到达指定的最终位置，避开环境中的障碍物，实现安全可靠的 Po时觅食行为策略.为了保证多机器人系统中所有个体运动的安全性，需要事先进行群体中心位置的路径图1粒子的结构规划 Fig.1 The structure of the particles 1.2基于粒子群优化算法的路径规划适应度函数的设置考虑2个方面，一方面是要粒子群优化算法（particle swarm optimization, 求机器人运动的安全性：令D为安全距离，其设置 PS0)是一种经典的智能优化算法，其思想源于对鸟方式在后面分布式控制中有具体说明. 类捕食行为的研究.在PS0算法中，可行域中的每 r1,Dafe<dmin 个可行解为一个粒子，每个粒子都对应一个适应值。 f= 首先初始化种群，每个粒子在解空间中运动，并经过特定的迭代算法搜索最优解.标准的粒子群优化算式中：d=V(0-0,)+G0-o,产，0为法数学表示如下. 障碍物集合.另一方面要求距离最短化，设解空间的维数为D,粒子的个数为n,第i个 =l/lmin 粒子位置表示为X=[,…,],第i个粒子到式中：l血为欧式空间中起点和终点的直线距离，目前为止搜索到的最优位置为P:=[PP,…P], 1=0√xo))+(y)d. 整个粒子群到目前为止搜索到的最优位置为P。= 最终的适应度函数f定义为f=+f: [PsPa…Psn小，第i个粒子的速度为V:= [VV,…V,].每个粒子的速度和位置按如下公式 2 数学模型进行更新： 2.1个体数学模型 V,(t+1)=wy()+cr(t)(P。- 假设1多机器人之间的通信不存在时滞，每 xn)+c23(t)(Pn-,）, 个机器人为质点， X,(t+1)=x()+V(t+1), 考虑在二维空间中，多机器人系统由N个个体 1≤i≤n,1≤d≤D. 组成，假设每个个体的质量为m·个体的位置表示式中：9为加速系数，()，3()~V(0,1)为为x=[x好]，i=1,2,…,N,则个体的速度为v= 惯性权重，山是用来平衡搜索与利用之间的关系， []=[]

·164 智能系统学报第8卷对于群体中的每个个体，其数学模型为式中： [=v, lm,=4:-bw. 为了分析系统运动的稳定性及安全距离，需定义群体中心. 定义1群体的中心位置和平均速度定义为 =(三)-[()r-6 x=立mx/∑mp=m/召m 3分布式控制器设计及系统分析特别地，对于同构机器人，有m:=m,故有 N 3.1稳定性分析 x= N,=宫N 在多机器人觅食过程中，利用粒子群优化算法 2.2群体系统能量分类规划出群体中心的轨迹，只能够实现群体中心的避在多机器人系统中可以将能量划分为多种形障.为了保证多机器人系统中每个个体均不发生碰式，例如群体吸引排斥势能、群体总的动能和群体平撞（包括机器人之间的避障以及机器人和障碍物之均动能等，群体吸引排斥势能的形式为间的避障)，还应对群体规模实现有效地控制，故提 N-N 出基于群体温度的分布式控制策略为 J(x)= 名A(-I)-(Ix-I u=-k(x-xa)-ka(衣-a）+ (1) 式中：x:为前一部分中利用PS0算法规划出来的群式中：J。和J,分别为吸引势能和排斥势能.并假设体中心轨迹，4=-28，（少-）. 存在函数g.(‖x-x‖)和g,(‖x-x‖)使得 7J(‖x-x‖）=g.(x-),7J,(x-x)= A,=任-+ ‖y-pJ2 g,(x-x)成立. (A-bwM=2:2, 假设2存在一个正数8>0： Iv-v‖2 g.(lx-xI）≥g,(lx-xI), Pg=g(‖x-x‖）-g,(‖x-xl). ‖x-x‖≥6，定理1阻尼环境下，设计分布式控制器4： g(lx-x1)≤g,(lx-xI), 4=-k(d-)-k(e-xa)+(4+4)-b加 ‖x-x‖≤6，式中：”=P,则在任意初始状态下，多机器人系统 g(‖x-xI）=g,(‖x-xI), 可以在期望的群体温度下实现稳定觅食任务， x-x‖=6，证明由于群体总的动能为E,（)宫m)。群体平均动能为E,)=名m)151 N-1 N - 高AA,(-+a,(w-】=0 定义2群体的内部能量定义为故可以视为中的一部分，故有 U(x,v)=[J(x)+E(v)-E(y)]/N.(3) u=-k()-ka(). 定义3群体温度定义为T=[E.(v)- 进而 E()]/W. 群体温度是一种特殊的能量形式，刻画了群体 b=六8tg1-(宫1=0. 中的速度分布情况，并能够实现对群体规模的控制。特别地，还有以下几种等价形式：。=为宫(4+)w]. )=袋名I1-NII） =N1(宫)-()'%]1 示宫点r1时 (含)-A[w)w], 对群体温度T()关于时间求导有 T()=中+o+. T)=o+中=为宫[(2.+)]}+

·166 智能系统学报第8卷 *10 12ě102 10 10 4 8 12 7610 x/m 12610 x/m 图5迭代100次后机器人中心轨迹图8多机器人系统的运动轨迹 Fig.5 Trajectories of robots center after 100 iterations Fig.8 Trajectories of multi-robots system 由图6可知，当机器人个体接近障碍物时，速度 5结束语会变慢，实现群体蔽障.由图7可知，当机器人个体本文研究了多机器人系统的觅食行为的分布式接近障碍物时，群体规模变小，实现群体蔽障。由图控制策略，利用粒子群优化算法优化出安全高效的 8知，所有个体在觅食的运动过程中有效地避免和群体中心位置轨迹，并用PD控制策略实现跟踪，并环境中的障碍物发生碰撞，完成了觅食任务。使用基于群体温度的控制策略实现了群体规模的可控性，进而实现了稳定觅食行为.通过仿真实验验证 16×10 了控制策略的有效性.但上述控制策略的信息是在全局交互的前提下实现的，如何实现在局部信息交 12 互下的多机器人系统觅食控制策略的设计，是下一步要进行的研究工作。参考文献： [1]SHI Hong,WANG Long,CHU Tianguan,et al.Flocking 00.51.01.52.02.53.0 control of multiple interactive dynamic agents with switching s topology via local feedback[].Lecture Notes in Artificial 图61个机器人的运动速度 Intelligence,2005,36(30):604-613. Fig.6 One Robots'velocity [2]GU Dongbing,HU Huosheng.Using fuzzy logic to design separation function in flocking algorithms[J].IEEE Trans- actions on Fuzzy Systems,2008,16(4):826-836. 74 [3]WANG Zongyao,GU Dongbing.Fuzzy control of distributed flocking system[C]//Proceedings of the 2007 IEEE Inter- 70 national Conference on Mechatronics and Automation.Har- bin,China,2007:2807-2812. 366 [4]LI Xiaohai,XIAO Jizong,CAI Zhijun.Stable flocking of swarms using local information [C]//2005 IEEE Intera- 62 tional Conference on Systems,Man and Cybernetics.New York,USA,2005:39213926. 5%0内10府202本30 [5]杨茂，李成风，田彦祷.群体机器人同步问题的分布式协同控制及优化[J].智能系统学报，2010,5(3)：247- 图7机器人群体规模 253. Fig.7 Swarm size of robots YANG Mao,LI Chengfeng,TIAN Yantao.Distributed co- adaptive control and optimization for swarm robot synchroni- zation[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2010, 5(3):247-253

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