第8卷第3期 智能系统学报 Vol.8 No.3 2013年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jum.2013 D0I:10.3969/i.issn.1673-4785.201211014 网络出版地址：htp:/www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20130515.0942.011.html 复 Contourlet和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 吴一全123，万红1，叶志龙 (1.南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京210016：2.东华大学纺织面料技术教育部重点实验室，上海 201620:3.浙江理工大学先进纺织材料与制备技术教育部重点实验室，浙江杭州310018) 摘要：图像降噪是织物疵点自动检测的首要步骤，其效果直接影响后续的图像分割、特征提取及识别结果.为进一 步改善降噪性能，提出了一种基于复Contourlet变换和各向异性扩散的织物疵点图像降噪方法.首先通过复Contour- let变换将织物疵点图像分解成低频和高频分量：然后分别利用P Laplace算子和Catte PM模型进行相应的扩散：最 后经复Contourlet逆变换重构疵点图像.大量实验结果表明，与小波阈值收缩和全变差扩散的混合方法、小波与PM 模型扩散相结合的方法、Contourlet结合全变差和自适应对比度扩散的方法、非下采样Contourlet结合非线性扩散的 方法相比，所提出的方法在主观视觉效果和客观定量评价指标上都有了较大的提高，更好地保留了织物图像的纹理 细节信息，说明了其降噪能力更强，能够有效地抑制噪声 关键词：织物疵点检测：织物疵点图像：图像降噪：复Contourlet变换：各向异性扩散：P Laplace算子：Catte PM模型 中图分类号：TP391.4:TS103.7文献标志码：A文章编号：1673-4785(2013)03-0214-06 中文引用格式：吴一全，万红，叶志龙.复Contourle和各向异性扩散的织物疵点图像降噪[J].智能系统学报，2013,8(3)：214-219. 英文引用格式：WU Yiquan,WAN Hong,YE Zhilong.Fabric defect image noise reduction based on complex contourlet transform and anisotropic diffusion[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2013,8(3):214-219. Fabric defect image noise reduction based on complex contourlet transform and anisotropic diffusion WU Yiquan'2.3,WAN Hong',YE Zhilong' (1.College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.Key Laboratory of Textile Science Technology,Ministry of Education,Donghua University,Shanghai 201620,China;3.Key La- boratory of Advanced Textile Materials and Manufacturing Technology,Ministry of Education,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China) Abstract:Image noise reduction has been identified as the first step of automatic fabric defect detection.Its effect has a direct impact on subsequent image segmentation,feature extraction and the final recognition result.To im- prove the performance of noise reduction,a method of noise reduction for a fabric defect image based on complex contourlet transform and anisotropic diffusion has been proposed.Firstly,a fabric defect image was decomposed into low-frequency and high-frequency components through complex contourlet transform.Next,a P_Laplace operator and Catte_PM model were used to diffuse low-frequency and high-frequency components,respectively.Finally,the defect image was reconstructed by inverse complex contourlet transform.A large number of experimental results in- dicate that,compared with the hybrid method of wavelet threshold shrinkage with total variation diffusion,the meth- od combining the wavelet with PM model diffusion,the method combining contourlet with total variation and adap- tive contrast diffusion,and the method combining nonsubsampled contourlet with nonlinear diffusion,the proposed method has great improvement in both subjective visual effect and objective quantitative evaluation indicators, which can preserve the texture and details of fabric image better.The proposed method has stronger noise reduction capabilities and can suppress noise effectively. Keywords:fabric defect detection;fabric defect image;image noise reduction;complex contourlet transform;ani- sotropic diffusion;P_Laplace operator;Catte_PM model 织物疵点是纺织品生产过程中影响产品质量的 重要因素之一.传统的人工检测方法速度慢，劳动强 度大，易造成误检和漏检.基于图像处理技术的自动 收稿日期：2012-11-08.网络出版日期：2013-05-15. 检测系统可以极大地提高织物疵点的检测效率和精 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60872065)：纺织面料技术教 度，减少人为因素制约，大大提高了纺织品生产流程 育部重点实验室开放基金资助项目(P1111):先进纺织材 料与制备技术教育部重点实验室开放课题研究基金资助 中的自动化程度.织物疵点图像获取和传输过程中 项目(2010001)：江苏高校优势学科建设工程资助项目. 通信作者：吴一全.E-mail:nuaaimage@163.com. 常受到高斯噪声和微量椒盐噪声的污染)，致使图
第 ８ 卷第 ３ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．８ №．３ ２０１３ 年 ６ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｕｎ． ２０１３ ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃４７８５．２０１２１１０１４ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１３０５１５．０９４２．０１１．ｈｔｍｌ 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 吴一全１，２，３ ，万红１ ，叶志龙１ （１．南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 ２１００１６； ２．东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室，上海 ２０１６２０； ３．浙江理工大学 先进纺织材料与制备技术教育部重点实验室，浙江 杭州 ３１００１８） 摘 要：图像降噪是织物疵点自动检测的首要步骤，其效果直接影响后续的图像分割、特征提取及识别结果．为进一 步改善降噪性能，提出了一种基于复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换和各向异性扩散的织物疵点图像降噪方法．首先通过复 Ｃｏｎｔｏｕｒ⁃ ｌｅｔ 变换将织物疵点图像分解成低频和高频分量；然后分别利用 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子和 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型进行相应的扩散；最 后经复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 逆变换重构疵点图像．大量实验结果表明，与小波阈值收缩和全变差扩散的混合方法、小波与 ＰＭ 模型扩散相结合的方法、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比度扩散的方法、非下采样 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合非线性扩散的 方法相比，所提出的方法在主观视觉效果和客观定量评价指标上都有了较大的提高，更好地保留了织物图像的纹理 细节信息，说明了其降噪能力更强，能够有效地抑制噪声． 关键词：织物疵点检测；织物疵点图像；图像降噪；复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换；各向异性扩散；Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子；Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型 中图分类号： ＴＰ３９１．４；ＴＳ１０３．７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１３）０３⁃０２１４⁃０６ 中文引用格式：吴一全，万红，叶志龙．复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 和各向异性扩散的织物疵点图像降噪［Ｊ］．智能系统学报， ２０１３， ８（３）： ２１４⁃２１９． 英文引用格式：ＷＵ Ｙｉｑｕａｎ， ＷＡＮ Ｈｏｎｇ， ＹＥ Ｚｈｉｌｏｎｇ． Ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， ８（３）： ２１４⁃２１９． Ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ＷＵ Ｙｉｑｕａｎ １，２，３ ， ＷＡＮ Ｈｏｎｇ １ ， ＹＥ Ｚｈｉｌｏｎｇ １ （１． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｄｏｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１６２０， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｋｅｙ Ｌａ⁃ ｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｓｃｉ⁃Ｔｅｃｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１８， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｔｅｐ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ． Ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔ ｈａｓ ａ ｄｉｒｅｃｔ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ， ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ． Ｔｏ ｉｍ⁃ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ， ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａ ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ａ ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ ｉｎｔｏ ｌｏｗ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ． Ｎｅｘｔ， ａ Ｐ ＿Ｌａｐｌａｃｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ ｍｏｄｅｌ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｉｆｆｕｓｅ ｌｏｗ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｗａｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ． Ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ⁃ ｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ， ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｙｂｒｉｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ｗｉｔｈ ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｍｅｔｈ⁃ ｏｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｗｉｔｈ ＰＭ ｍｏｄｅｌ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｗｉｔｈ ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｄａｐ⁃ ｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｎｏｎｓｕｂｓａｍｐｌｅｄ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｗｉｔｈ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｇｒｅａｔ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｂｏｔｈ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｖｉｓｕａｌ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｅｓｅｒｖｅ ｔｈｅ ｔｅｘｔｕｒｅ ａｎｄ ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ｆａｂｒｉｃ ｉｍａｇｅ ｂｅｔｔｅｒ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｃａｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｎｏｉｓｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ； ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ； ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ； ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ； ａｎｉ⁃ ｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ； Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ； Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ ｍｏｄｅｌ 收稿日期：２０１２⁃１１⁃０８． 网络出版日期：２０１３⁃０５⁃１５． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０８７２０６５）；纺织面料技术教 育部重点实验室开放基金资助项目（ Ｐ１１１１）；先进纺织材 料与制备技术教育部重点实验室开放课题研究基金资助 项目（２０１０００１）；江苏高校优势学科建设工程资助项目． 通信作者：吴一全． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｎｕａａｉｍａｇｅ＠ １６３．ｃｏｍ． 织物疵点是纺织品生产过程中影响产品质量的 重要因素之一．传统的人工检测方法速度慢，劳动强 度大，易造成误检和漏检．基于图像处理技术的自动 检测系统可以极大地提高织物疵点的检测效率和精 度，减少人为因素制约，大大提高了纺织品生产流程 中的自动化程度．织物疵点图像获取和传输过程中 常受到高斯噪声和微量椒盐噪声的污染［１］ ，致使图
第3期 吴一全，等：复Contourlet和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 ·215. 像信噪比下降，一些疵点特征细节淹没于噪声中，影 ourlet变换和各向异性扩散的织物疵点图像降噪方 响后续特征提取的有效性和疵点分类的正确性.对 法.首先对织物疵点图像进行复Contourlet分解，得 疵点图像进行降噪预处理就成了织物疵点自动检测 到图像的低频分量和高频分量；然后对低频分量采 的重要环节2)传统的织物疵点图像降噪方法主要 用P_Laplace算子扩散，高频分量则依据Catte._PM 有均值滤波、中值滤波和维纳滤波它们在去除噪声 模型扩散；最后通过复Contourlet逆变换重构，得到 的同时，容易模糊图像的边缘细节)，势必造成后 降噪后的疵点图像.文中给出了实验结果，并与其他 续疵点类型的误判.近年来，随着小波和多尺度几何 相关方法做了比较，依据主观视觉效果和客观定量 分析的发展，基于小波[4s]、Contourlet!6)、非下采样 指标对图像降噪效果进行了评价。 Contourlet (nonsubsampled contourlet transform, 1 NSCT)]等更为有效的图像降噪方法相继出现.小 复Contourlet变换和各向异性扩散 波变换具有低嫡性、多分辨率、去相关性和选基灵活 的织物疵点图像降噪方法 性等特点，但方向性有限，不能有效表示线、面奇异 1.1 复Contourlet变换 性，无法捕捉图像的轮廓信息.而Contourlet变换具 复Contourlet变换[1s)由多分辨率分解和方向分 有时频局部性、方向性和各向异性，能很好地表示图 析2部分构成.前者采用双树复小波的形式，通过作 像的边缘信息，但缺乏平移不变性，冗余度高.NSCT 用于图像行、列上的2棵离散小波树实现实部和虚 具备多尺度多方向性和平移不变性，但分解中采用 部运算，每一级分解得到2个低频子带和6个对应 的非下采样金字塔对图像中细节信息捕捉能力较 不同方向（±15°、±45°和±75）的高频子带.后者通 差.而近年来提出的复Contourlet[s]则同时关注了幅 过在每个高频子带上级联方向滤波器组，使其对应 值和相位信息，具有近似平移不变性和时频局部特 更多的方向，以进一步提高方向分辨率，更灵活地表 性，且冗余度较低」 现图像中的细节部分.复Contourlet变换具有近似的 另一方面，人们将异质扩散和迭代平滑引入图 平移不变性，可在图像分解和重构的过程中保证精 像处理中，得到基于各向异性扩散的图像降噪方 度，更好地保留边缘和纹理等图像细节信息 法[.每个方向扩散的速度和程度不同，由此实现各 1.2P_Laplace算子 向异性，但各向异性扩散对细节纹理信息保留得不 设I为含噪图像，P_Laplace算子定义为[u6 够.若将其与小波、Contourlet等多尺度变换相结合， △I=7.(|1lP-2),1<p<m.(1) 会比直接在空域上进行各向异性扩散降噪更为有 式中：P表示扩散因子，V1表示像素点的梯度.采用 效，边缘信息保持得更好.吴亚东等[10]提出的二维 P_Laplace算子进行图像降噪可以归结为求如下能 小波阈值收缩和全变差(total variation,TV)扩散的 量方程的最小值问题： 混合方法说明了两者结合可取得更好的降噪效果. 类似的方法还有小波与PM(Perona-Malik)扩散相 En=pd+合1-4，P 结合的方法[)、NSCT变换结合非线性扩散的方 式中：E(I)表示I的能量：2为图像区域：入为La- 法[)，但因这些方法只对高频分量或低频分量其中 grange常数，控制噪声对图像的影响程度；R为退化 的一个进行非线性扩散，降噪不够充分.Contourlet 算子，对图像有模糊作用：山。表示1的初值 结合全变差和自适应对比度扩散的方法[]对此做 选取正交坐标集(，)，？轴平行于像素点处 出了改进，低频和高频分量分别采用TV扩散和PM 的梯度方向，专轴正交于该梯度方向，即为： 模型的自适应对比度扩散，实验结果优于此前的方 法.然而，TV模型会将图像平滑的区域处理为分段 “6274品7 区域，产生阶梯效应，而P_Laplace算子具有2个方 由此，式(1)可以改写为 向，可以减小阶梯效应[]经PM模型扩散处理后的 △，1=1V1P-1#+(p-1)|V1P21m(2) 图像可能存在阶梯效应，不适用于强噪声环境，而 扩散效果取决于1V11-2和(p-1)1711-2.当p=1时， Cate_PM模型针对这一点进行了改进，尤其适合于 式(2)即为TV模型扩散方程.由于只对正交于V1的 受高斯噪声污染的图像， 方向有扩散效果，TV模型会将图像平滑的区域处理 根据上述分析，如果将复Contourlet变换和P_ 为分段区域，产生阶梯效应.而p为其他值时，P_La Laplace算子、Catte_PM模型相结合，那么有望取得 place算子具有2个方向，可减小阶梯效应，较好地 更好的降噪效果.因此本文提出了一种基于复Cot- 保留图像边缘信息[7]
像信噪比下降，一些疵点特征细节淹没于噪声中，影 响后续特征提取的有效性和疵点分类的正确性．对 疵点图像进行降噪预处理就成了织物疵点自动检测 的重要环节［２⁃３］ ．传统的织物疵点图像降噪方法主要 有均值滤波、中值滤波和维纳滤波．它们在去除噪声 的同时，容易模糊图像的边缘细节［１］ ，势必造成后 续疵点类型的误判．近年来，随着小波和多尺度几何 分析的发展，基于小波［４⁃５］ 、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ［６］ 、非下采样 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ （ ｎｏｎｓｕｂｓａｍｐｌｅｄ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ， ＮＳＣＴ） ［７］等更为有效的图像降噪方法相继出现．小 波变换具有低熵性、多分辨率、去相关性和选基灵活 性等特点，但方向性有限，不能有效表示线、面奇异 性，无法捕捉图像的轮廓信息．而 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换具 有时频局部性、方向性和各向异性，能很好地表示图 像的边缘信息，但缺乏平移不变性，冗余度高．ＮＳＣＴ 具备多尺度多方向性和平移不变性，但分解中采用 的非下采样金字塔对图像中细节信息捕捉能力较 差．而近年来提出的复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ［８］ 则同时关注了幅 值和相位信息，具有近似平移不变性和时频局部特 性，且冗余度较低． 另一方面，人们将异质扩散和迭代平滑引入图 像处理中，得到基于各向异性扩散的图像降噪方 法［９］ ．每个方向扩散的速度和程度不同，由此实现各 向异性，但各向异性扩散对细节纹理信息保留得不 够．若将其与小波、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 等多尺度变换相结合， 会比直接在空域上进行各向异性扩散降噪更为有 效，边缘信息保持得更好．吴亚东等［１０］ 提出的二维 小波阈值收缩和全变差（ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ， ＴＶ）扩散的 混合方法说明了两者结合可取得更好的降噪效果． 类似的方法还有小波与 ＰＭ （ Ｐｅｒｏｎａ⁃Ｍａｌｉｋ）扩散相 结合的方法［１１］ 、ＮＳＣＴ 变换结合非线性扩散的方 法［１２］ ，但因这些方法只对高频分量或低频分量其中 的一个进行非线性扩散，降噪不够充分． Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比度扩散的方法［１３］ 对此做 出了改进，低频和高频分量分别采用 ＴＶ 扩散和 ＰＭ 模型的自适应对比度扩散，实验结果优于此前的方 法．然而，ＴＶ 模型会将图像平滑的区域处理为分段 区域，产生阶梯效应，而 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子具有 ２ 个方 向，可以减小阶梯效应［１４］ ．经 ＰＭ 模型扩散处理后的 图像可能存在阶梯效应，不适用于强噪声环境，而 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型针对这一点进行了改进，尤其适合于 受高斯噪声污染的图像． 根据上述分析，如果将复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换和 Ｐ＿ Ｌａｐｌａｃｅ 算子、Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型相结合，那么有望取得 更好的降噪效果．因此本文提出了一种基于复 Ｃｏｎｔ⁃ ｏｕｒｌｅｔ 变换和各向异性扩散的织物疵点图像降噪方 法．首先对织物疵点图像进行复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 分解，得 到图像的低频分量和高频分量；然后对低频分量采 用 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子扩散，高频分量则依据 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型扩散；最后通过复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 逆变换重构，得到 降噪后的疵点图像．文中给出了实验结果，并与其他 相关方法做了比较，依据主观视觉效果和客观定量 指标对图像降噪效果进行了评价． １ 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换和各向异性扩散 的织物疵点图像降噪方法 １．１ 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换［１５］由多分辨率分解和方向分 析 ２ 部分构成．前者采用双树复小波的形式，通过作 用于图像行、列上的 ２ 棵离散小波树实现实部和虚 部运算，每一级分解得到 ２ 个低频子带和 ６ 个对应 不同方向（ ±１５°、±４５°和±７５°） 的高频子带．后者通 过在每个高频子带上级联方向滤波器组，使其对应 更多的方向，以进一步提高方向分辨率，更灵活地表 现图像中的细节部分．复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换具有近似的 平移不变性，可在图像分解和重构的过程中保证精 度，更好地保留边缘和纹理等图像细节信息． １．２ Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子 设 Ｉ 为含噪图像，Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子定义为［１６］ Δｐ Ｉ ＝ Ñ·（ ÑＩ ｐ－２ ÑＩ），１ ＜ ｐ ＜ ¥． （１） 式中：ｐ 表示扩散因子，ÑＩ 表示像素点的梯度．采用 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子进行图像降噪可以归结为求如下能 量方程的最小值问题： Ｅ（Ｉ） ＝ １ ｐ ∫ Ω ÑＩ ｐ ｄｘｄｙ ＋ λ ２ ∫ Ω Ｉ － ＲＩ０ ２ ｄｘｄｙ． 式中：Ｅ（Ｉ） 表示 Ｉ 的能量；Ω 为图像区域；λ 为 Ｌａ⁃ ｇｒａｎｇｅ 常数，控制噪声对图像的影响程度；Ｒ 为退化 算子，对图像有模糊作用；Ｉ０ 表示 Ｉ 的初值． 选取正交坐标集（ ξ，η），η 轴平行于像素点处 的梯度方向，ξ 轴正交于该梯度方向，即为： ξ ＝ （ － Ｉｙ，Ｉｘ） ÑＩ ＝ Ñ ⊥ Ｉ ÑＩ ，η ＝ （Ｉｘ，Ｉｙ） ÑＩ ＝ ÑＩ ÑＩ ． 由此，式（１）可以改写为 Δｐ Ｉ ＝ ÑＩ ｐ－２ Ｉξξ ＋ （ｐ － １） ÑＩ ｐ－２ Ｉηη ． （２） 扩散效果取决于｜ ÑＩ｜ ｐ－２和（ｐ－１） ｜ ÑＩ ｜ ｐ－２ ．当ｐ ＝ １ 时， 式（２）即为 ＴＶ 模型扩散方程．由于只对正交于ÑＩ 的 方向有扩散效果，ＴＶ 模型会将图像平滑的区域处理 为分段区域，产生阶梯效应．而 ｐ 为其他值时，Ｐ＿Ｌａ⁃ ｐｌａｃｅ 算子具有 ２ 个方向，可减小阶梯效应，较好地 保留图像边缘信息［１７］ ． 第 ３ 期 吴一全，等：复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 ·２１５·
·216- 智能系统学报 第8卷 1.3 Catte PM模型 式中：m,为中值算子. 作为一种改进的PM模型，Catte_PM模型可以 4)降噪后疵点图像的重构.将步骤2)、步骤3) 有效地去除图像中存在的高斯噪声18)将经过高斯 的处理结果综合，对降噪后的低频和高频分量进行 平滑的梯度模代替原始图像的梯度模，便于控制扩 复Contourlet逆变换，重构图像信号，得到降噪后的 散的过程，能更准确地反映图像边缘的变化.Catte._ 疵点图像。 PM模型为： 复Contourlet变换域各向异性扩散降噪方法的 (aI 流程图如图1所示. =div[c(IV(G,*)‖)·V], Ot (3) 织物疵点图像 Il=0=Io 式中：div为散度算子，G,(x)=Cc2exp(-x2/4σ)是 均值为0、方差为σ的高斯函数，*表示卷积，1。为初 复Contourlet 始含噪图像，I为t时刻的平滑图像取扩散方程： c(I(G,*DI)=1+(1(G。*DIk) 实部 虚部 低频分量 高频分量 高频分量 当‖V(G*)‖远大于对比度因子k时， c(ⅡV(G。*)‖)趋近于0，扩散被抑制；反之，扩 Laplace Catte_PM Catte_PM 散被加强 假设c(‖V(G,*I)‖)在p点和g点t时刻的 复Contourleti逆变换 值分别为a,和a,则Cate_PM模型的离散表达式为 1=+∑(a+) 降噪图像 qee 图1复Contourlet域各向异性扩散图像降噪方法 式中：和分别表示t时刻和t+1时刻图像的离 Fig.1 Flowchart of the image noise reduction method 散采样，入为控制扩散总体强度的常数，P表示像素 by anisotropic diffusion in complex contourlet 点的坐标，，表示像素p的邻域空间，梯度值V,= domain -1 l.4复Contourlet变换域各向异性扩散降噪方法 n 实验结果与分析 1)含噪疵点图像的复Contourlet分解.对含噪织 2.1 实验配置 物疵点图像进行单层双树复小波分解，选择“biot 针对多幅织物疵点图像，采用本文提出的基于 b”和“qsht_b”滤波器，对得到的6个双树高频分量 复Contourlet变换和各向异性扩散的图像降噪方法， 用方向滤波器组进行分解，选择“pkva”滤波器。 进行了大量实验.并与近年来提出的小波阈值收缩 2)图像低频分量扩散.复Contourlet分解后，低 和全变差扩散的混合方法(wavelet threshold shrink- 频分量中主要是近似信号，细节和噪声大部分在高 age with total variation diffusion,WSTV)[io]、小波与 频分量中.低频分量采用特征保持较好的P_Laplace PM模型扩散相结合的方法(wavelet with PM model, 算子进行扩散.式(2)即为所用的扩散方程，其中取 WPM)【)、Contourlet结合全变差和自适应对比度扩 K+V,K=V.、☑ P=1+K ‘表示图像各像素点的曲 散的方法[)、NSCT结合非线性扩散的方法2]进行 了比较.图像降噪效果的评价标准包括主观视觉效 率，它取决于图像自身的几何信息 果和峰值信噪比(PSNR)、均方误差(MSE)以及降 3)图像高频分量扩散.采用式(3)所示的扩散 噪后图像与原始图像之间的相关系数(R)3个客观 方程，对高频分量进行Cate_PM模型扩散.要进行 定量指标.实验环境为ntel(R)Core(TM)2、 有效的各向异性扩散.关键是选择适当的扩散系数， 1.80GHz、3GB内存、MATLAB R2007.对比实验中 而c(1G,D)=1+1G.D1/特别 的参数设置如下：WSTV方法进行1层Haar小波分 解，采用阈值T=σ√2ogN实现高频分量的小波收 适合于高对比度的边缘.对分解后的带通部分进行 缩，其中N代表图像中像素个数，σ代表噪声方差， n次扩散.根据稳健对比度理论[9，k的取值为 一般取σ≈q/0.6745,9为小波系数中值；低频分量 .6745m[IW-m,(I1I)I1. k=- 采用TV扩散模型，时间和空间步长分别取0.2和
１．３ Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型 作为一种改进的 ＰＭ 模型，Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型可以 有效地去除图像中存在的高斯噪声［１８］ ．将经过高斯 平滑的梯度模代替原始图像的梯度模，便于控制扩 散的过程，能更准确地反映图像边缘的变化．Ｃａｔｔｅ＿ ＰＭ 模型为： ∂Ｉ ∂ｔ ＝ ｄｉｖ［ｃ（‖ Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖）·ÑＩ］， Ｉ ｔ ＝ ０ ＝ Ｉ０ ． ì î í ïï ïï （３） 式中：ｄｉｖ 为散度算子，Ｇσ (ｘ) ＝ Ｃσ －１／ ２ ｅｘｐ（－ｘ ２ ／ ４σ）是 均值为 ０、方差为 σ 的高斯函数，∗表示卷积，Ｉ０ 为初 始含噪图像，Ｉ 为 ｔ 时刻的平滑图像．取扩散方程： ｃ（‖ Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖） ＝ １ １ ＋ （‖ Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖／ ｋ） ２ ， 当 ‖ Ñ (Ｇσ∗Ｉ) ‖ 远 大 于 对 比 度 因 子 ｋ 时， ｃ（‖Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖）趋近于 ０，扩散被抑制；反之，扩 散被加强． 假设 ｃ（‖Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖）在 ｐ 点和 ｑ 点 ｔ 时刻的 值分别为 α ｔ ｐ 和 α ｔ ｑ，则 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型的离散表达式为 Ｉ ｔ＋１ ｐ ＝ Ｉ ｔ ｐ ＋ λ∑ｑ∈ηｐ α ｔ ｐ ＋ α ｔ ｑ ( ) ÑＩ ｔ ｐ，ｑ ． 式中：Ｉ ｔ ｐ 和 Ｉ ｔ＋１ ｐ 分别表示 ｔ 时刻和 ｔ＋１ 时刻图像的离 散采样，λ 为控制扩散总体强度的常数，ｐ 表示像素 点的坐标，ηｐ 表示像素 ｐ 的邻域空间，梯度值ÑＩ ｔ ｐ，ｑ ＝ Ｉ ｔ ｐ －Ｉ ｔ ｑ ． １．４ 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换域各向异性扩散降噪方法 １）含噪疵点图像的复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 分解．对含噪织 物疵点图像进行单层双树复小波分解，选择“ ｂｉｏｒｔ＿ ｂ”和“ｑｓｈｉｆｔ＿ｂ”滤波器，对得到的 ６ 个双树高频分量 用方向滤波器组进行分解，选择“ｐｋｖａ”滤波器． ２）图像低频分量扩散．复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 分解后，低 频分量中主要是近似信号，细节和噪声大部分在高 频分量中．低频分量采用特征保持较好的 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子进行扩散．式（２）即为所用的扩散方程，其中取 ｐ ＝ １＋ κ κ＋ ｜ ÑＩ｜ ，κ ＝ Ñ· ÑＩ ｜ ÑＩ｜ 表示图像各像素点的曲 率，它取决于图像自身的几何信息． ３） 图像高频分量扩散．采用式（３） 所示的扩散 方程，对高频分量进行 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型扩散．要进行 有效的各向异性扩散．关键是选择适当的扩散系数， 而ｃ（‖Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖）＝ １ １＋（‖Ñ(Ｇσ∗Ｉ) ‖／ ｋ） ２ 特别 适合于高对比度的边缘．对分解后的带通部分进行 ｎ 次扩散．根据稳健对比度理论［１９］ ，ｋ 的取值为 ｋ ＝ １ ０．６７４ ５ ｍＩ [‖ÑＩ － ｍＩ（‖ÑＩ‖）‖] ． 式中：ｍＩ 为中值算子． ４）降噪后疵点图像的重构．将步骤 ２）、步骤 ３） 的处理结果综合，对降噪后的低频和高频分量进行 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 逆变换，重构图像信号，得到降噪后的 疵点图像． 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换域各向异性扩散降噪方法的 流程图如图 １ 所示． 图 １ 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 域各向异性扩散图像降噪方法 Ｆｉｇ．１ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ２ 实验结果与分析 ２．１ 实验配置 针对多幅织物疵点图像，采用本文提出的基于 复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换和各向异性扩散的图像降噪方法， 进行了大量实验．并与近年来提出的小波阈值收缩 和全变差扩散的混合方法（ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｓｈｒｉｎｋ⁃ ａｇｅ ｗｉｔｈ ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ， ＷＳＴＶ） ［１０］ 、小波与 ＰＭ 模型扩散相结合的方法（ｗａｖｅｌｅｔ ｗｉｔｈ ＰＭ ｍｏｄｅｌ， ＷＰＭ） ［１１］ 、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比度扩 散的方法［１３］ 、ＮＳＣＴ 结合非线性扩散的方法［１２］ 进行 了比较．图像降噪效果的评价标准包括主观视觉效 果和峰值信噪比（ ＰＳＮＲ）、均方误差（ＭＳＥ） 以及降 噪后图像与原始图像之间的相关系数（Ｒ）３ 个客观 定量 指 标． 实 验 环 境 为 Ｉｎｔｅｌ （ Ｒ） Ｃｏｒｅ （ ＴＭ） ２、 １．８０ ＧＨｚ、３ＧＢ 内存、ＭＡＴＬＡＢ Ｒ２００７ｂ．对比实验中 的参数设置如下：ＷＳＴＶ 方法进行 １ 层 Ｈａａｒ 小波分 解，采用阈值Ｔ ＝ σ ２ｌｏｇ Ｎ 实现高频分量的小波收 缩，其中 Ｎ 代表图像中像素个数，σ 代表噪声方差， 一般取σ≈ｑ ／ ０．６７４ ５，ｑ 为小波系数中值；低频分量 采用 ＴＶ 扩散模型，时间和空间步长分别取 ０．２ 和 ·２１６· 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷
第3期 吴一全，等：复Contourlet和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 ·217. 1,如果相邻迭代的图像均方误差小于0.1，则扩散终 地看出织物的纹理.而其他4种方法均在降噪的同 止.WPM方法采用与WSTV方法相同的小波分解， 时，在一定程度上平滑了织物的纹理，模糊了图像细 高频分量依据PM模型扩散，扩散步长为1/7，低频 节，尤其是通过NSCT结合非线性扩散的方法处理 分量不做处理.Contourlet结合全变差和自适应对比 后，纹理看得不太清楚，疵点部分也较为模糊，难以 度扩散的方法先经过Contourlet分解，低频分量按照 分辨大量的实验图像证明了本文方法对于不同的 TV模型扩散，参数选取与WSTV方法相同：高频分 织物疵点图像都有很好的降噪效果。 量采用自适应对比度扩散，扩散步长为1/7，迭代次 数取30.NSCT结合非线性扩散的方法利用NSCT分 解，对得到的低频分量用P_Laplace扩散，迭代步长 为0.1，高频分量不做处理 2.2主观评价实验 为了说明本文提出的方法在降噪的同时可以很 (a)原始图像 (b)噪声图像 好地保持图像纹理和细节信息，现以2幅织物疵点 图像为例加以说明.图2和3给出了原始图像、含噪 图像、利用小波阈值收缩和全变差扩散的混合方法 (WSTV)【o)、小波与PM模型扩散相结合的方法 (WPM)[n、Contourlet结合全变差和自适应对比度 (dWPM四 扩散的方法[)、NSCT结合非线性扩散的方法[]以 (e)Contourlet-+自适(D NSCT+非线性 应对比度+TV 扩散四 及本文方法所得到的降噪图像 (g)本文方法 图3织物双纬疵点的降噪 (a)原始图像 b)含噪图像 (e)WSTV Fig.3 Noise reduction of fabric double weft defects 2.3客观评价实验 引入峰值信噪比(PSNR)、均方误差(MSE)、降 噪后图像与原始图像之间的相关系数(R),相应的 (d)WPM (e)Contourlet+自适()NSCT+非线性 计算公式分别为： 应对比度+TV 扩散 PSNR 10lg (255)2 MSE MSE 1 M1×M2台台 fi,j》-fi,j》)2, (g)本文方法 三三-70-i80》 R= 图2织物断纬疵点的降噪 Fig.2 Noise reduction of fabric weft lacking defects )-i三月 (i)-fi)2 式中：M×M2为图像像素数，f(i,j)和(i,j)为实际 图2(b)中可以看出，织物疵点图像明显受到高 斯噪声和少量椒盐噪声的污染，疵点模糊不清图3 降噪图像及其均值图像(i,)和(i,)为原始图像 (b)受到高斯噪声污染，噪声均值为0、方差为0.01. 及其均值图像5种降噪方法的峰值信噪比、均方误 从主观视觉效果上来看，由图3可见，本文方法能有 差、降噪后图像与原始图像之间的相关系数及运行 效去除噪声，细节方面保持得比较好，可以比较清楚 时间如表1所示
１，如果相邻迭代的图像均方误差小于 ０．１，则扩散终 止．ＷＰＭ 方法采用与 ＷＳＴＶ 方法相同的小波分解， 高频分量依据 ＰＭ 模型扩散，扩散步长为 １ ／ ７，低频 分量不做处理．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比 度扩散的方法先经过 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 分解，低频分量按照 ＴＶ 模型扩散，参数选取与 ＷＳＴＶ 方法相同；高频分 量采用自适应对比度扩散，扩散步长为 １ ／ ７，迭代次 数取 ３０．ＮＳＣＴ 结合非线性扩散的方法利用 ＮＳＣＴ 分 解，对得到的低频分量用 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 扩散，迭代步长 为 ０．１，高频分量不做处理． ２．２ 主观评价实验 为了说明本文提出的方法在降噪的同时可以很 好地保持图像纹理和细节信息，现以 ２ 幅织物疵点 图像为例加以说明．图 ２ 和 ３ 给出了原始图像、含噪 图像、利用小波阈值收缩和全变差扩散的混合方法 （ＷＳＴＶ） ［１０］ 、小波与 ＰＭ 模型扩散相结合的方法 （ＷＰＭ） ［１１］ 、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比度 扩散的方法［１３］ 、ＮＳＣＴ 结合非线性扩散的方法［１２］ 以 及本文方法所得到的降噪图像． 图 ２ 织物断纬疵点的降噪 Ｆｉｇ．２ Ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｂｒｉｃ ｗｅｆｔ ｌａｃｋｉｎｇ ｄｅｆｅｃｔｓ 图 ２（ｂ）中可以看出，织物疵点图像明显受到高 斯噪声和少量椒盐噪声的污染，疵点模糊不清．图 ３ （ｂ）受到高斯噪声污染，噪声均值为 ０、方差为 ０．０１． 从主观视觉效果上来看，由图 ３ 可见，本文方法能有 效去除噪声，细节方面保持得比较好，可以比较清楚 地看出织物的纹理．而其他 ４ 种方法均在降噪的同 时，在一定程度上平滑了织物的纹理，模糊了图像细 节，尤其是通过 ＮＳＣＴ 结合非线性扩散的方法处理 后，纹理看得不太清楚，疵点部分也较为模糊，难以 分辨．大量的实验图像证明了本文方法对于不同的 织物疵点图像都有很好的降噪效果． 图 ３ 织物双纬疵点的降噪 Ｆｉｇ．３ Ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｂｒｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｗｅｆｔ ｄｅｆｅｃｔｓ ２．３ 客观评价实验 引入峰值信噪比（ＰＳＮＲ）、均方误差（ＭＳＥ）、降 噪后图像与原始图像之间的相关系数（Ｒ），相应的 计算公式分别为： ＰＳＮＲ ＝ １０ｌｇ （２５５） ２ ＭＳＥ ， ＭＳＥ ＝ １ Ｍ１ × Ｍ２ ∑ Ｍ１ ｉ ＝ １ ∑ Ｍ２ ｊ ＝ １ （ｆ ＾ （ｉ，ｊ） － ｆ（ｉ，ｊ）） ２ ， Ｒ ＝ ∑ Ｍ１ ｉ ＝１ ∑ Ｍ２ ｊ ＝１ （ｆ（ｉ，ｊ） － ｆ － （ｉ，ｊ））（ｆ ＾ （ｉ，ｊ） － ｆ ＾ （ｉ，ｊ）） ∑ Ｍ１ ｉ ＝１ ∑ Ｍ２ ｊ ＝１ （ｆ（ｉ，ｊ） － ｆ － （ｉ，ｊ）） ２∑ Ｍ１ ｉ ＝１ ∑ Ｍ２ ｊ ＝１ （ｆ ＾ （ｉ，ｊ） － ｆ ＾ （ｉ，ｊ）） ２ ． 式中：Ｍ１ ×Ｍ２ 为图像像素数，ｆ（ｉ，ｊ）和 ｆ（ ｉ，ｊ）为实际 降噪图像及其均值图像， ＾ ｆ（ｉ，ｊ）和 ＾ ｆ（ｉ，ｊ）为原始图像 及其均值图像．５ 种降噪方法的峰值信噪比、均方误 差、降噪后图像与原始图像之间的相关系数及运行 时间如表 １ 所示． 第 ３ 期 吴一全，等：复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 ·２１７·
·218- 智能系统学报 第8卷 表15种降噪方法的定量评价指标比较 学报，2007,28(11)：128-131 Table 1 Comparison of the five noise reduction methods in LIU Jianli,ZUO Baoqi.Comparison of denoising methods quantitative evaluation indicators used in fabric defects image[J].Journal of Textile Re- 降噪方法 PSNR/dB MSE R t/s 8 earch,2007,28(11):128-131 含噪图像 71.16 0.00500.8608 [2]SHU Guangliu,PING Gequ.Inspection of fabric detection 本文方法 78.88 0.00080.97040.9459 based on wavelet analysis and BP neural network[C//Pro- WSTytio] 73.77 0.00270.91930.1042 ceedings of the 2008 International Conference on Wavelet A- WPMCu] 73.75 0.00270.91840.5672 nalysis and Pattern Recognition.Hong Kong,China,2008: Contourlet 232-236. 75.47 0.00190.95530.3919 结合扩散[) [3]KUMAR A.Computer-vision-based fabric defect detection: NSCT a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 74.63 0.00230.92993.6151 结合扩散町 2008,55(1):348-363. [4]郭晓霞，杨慧中.小波去噪中软硬阈值的一种改良折衷法 可以看出，本文方法获得了最高的PSNR值和 [J].智能系统学报，2008,3(3)：222-225. 最小的MSE值，PSNR比其他4种方法均高出2~ GUO Xiaoxia,YANG Huizhong.An improved compromise 5dB:同时，得到的R值最接近于1，表示降噪后的 for soft/hard thresholds in wavelet donoising [J].CAAI 图像与原始图像最为相似.由此证明图像经过复 Transactions on Intelligent Systems,2008,3(3):222-225. Contourlet变换后，低频分量使用的P_Laplace算子 [5]BORSDORF A.RAUPACH R,FLOHR T,et al.Wavelet 能很好地保留织物的纹理细节部分，高频分量采用 based reduction in CT-images using correlation analysis[J]. 的Cate_PM扩散模型能有效地去除大部分的噪声. IEEE Transactions on Medical Imaging,2008,27(12): 此外，运行时间方面，WSTV方法、WPM方法、Cont- 1685-1703. ourlet结合全变差和自适应对比度扩散的方法 [6]杨帆，赵瑞珍，胡绍海.基于Contourlet系数相关特性的自 适应图像降噪算法[J].光学学报，2009,29(2)：357- NSCT结合非线性扩散的方法所需运行时间分别为 361 0.1042s、0.5672s、0.3919s和3.6151s,其中 YANG Fan,ZHAO Ruizhen,HU Shaohai.Adaptive algo- NSCT的运行时间过长，效率较低，不能用于实时处 rithm for image denoising based on correlation properties of 理.而本文方法的运行时间比WSTV方法、WPM方 contourlet coefficients [J].Acta Optica Sinica,2009,29 法、Contourlet结合全变差和自适应对比度扩散的方 (2):357-361. 法略长，但工程应用中可将高低频并行处理，提高运 [7]CUNHA A L,ZHOU J,DO M N.The nonsubsampled cont- 算效率 ourlet transform:theory,design,and application[J].IEEE Transactions on Image Processing,2006,15(10):3089- 3结束语 3101. 本文提出了一种基于复Contourlet变换和各向 [8]SHAO Weidai,YAN Kuisun,XIAO Lintian,et al.Image denoising based on complex contourlet transform[C//Pro- 异性扩散的织物疵点图像降噪方法.对织物疵点图 ceedings of the 2007 International Conference on Wavelet A- 像经复Contourlet分解后的低频和高频分量分别采 nalysis and Pattern Recognition.Beijing,China,2007: 用P_Laplace和Catte_PM模型进行扩散，实现了更 1742-1747. 为有效的疵点图像降噪针对所提出的方法进行了 「9]余锦华，汪源源.基于各向异性扩散的图像降噪算法综述 大量实验，并与近年提出的小波阈值收缩和全变差 [J].电子测量与仪器学报，2011,25(2)：105-116. 扩散的混合方法(WSTV)、小波与PM模型相结合 YU Jinhua,WANG Yuanyuan.Image noise reduction based 的方法(WPM)、Contourlet结合全变差和自适应对 on anisotropic diffusion:a survey[J].Journal of Electronic 比度扩散的方法、NSCT结合非线性扩散的方法做 Measurement and Instrument,2011,25(2):105-116. 了比较结果表明，在主观视觉和客观定量评价指标 [10]吴亚东，孙世新.基于二维小波收缩与非线性扩散的混 合图像降噪算法[J].电子学报，2006,34(1)：163-166， 2个方面，本文方法可更有效地抑制噪声，同时能更 WU Yadong,SUN Shixin.A new hybrid image de-noising 完整地保留织物图像的纹理细节.本文方法在织物 algorithm based on 2D wavelet shrinkage and nonlinear dif- 疵点自动检测系统中实际应用效果极佳。 fusion[J].Acta Electronica Sinica,2006,34(1):163- 参考文献： 166. [11]YONG Yue,CROITORU MM,BIDANI A,et al.Nonlin- [1]刘建立，左保齐织物疵点图像消噪方法的比较[J].纺织 ear multiscale wavelet diffusion for speckle suppression and
表 １ ５ 种降噪方法的定量评价指标比较 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ 降噪方法 ＰＳＮＲ／ ｄＢ ＭＳＥ Ｒ ｔ ／ ｓ 含噪图像 ７１．１６ ０．００５ ０ ０．８６０ ８ — 本文方法 ７８．８８ ０．０００ ８ ０．９７０ ４ ０．９４５ ９ ＷＳＴＶ ［１０］ ７３．７７ ０．００２ ７ ０．９１９ ３ ０．１０４ ２ ＷＰＭ ［１１］ ７３．７５ ０．００２ ７ ０．９１８ ４ ０．５６７ ２ Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合扩散［１３］ ７５．４７ ０．００１ ９ ０．９５５ ３ ０．３９１ ９ ＮＳＣＴ 结合扩散［１２］ ７４．６３ ０．００２ ３ ０．９２９ ９ ３．６１５ １ 可以看出，本文方法获得了最高的 ＰＳＮＲ 值和 最小的 ＭＳＥ 值，ＰＳＮＲ 比其他 ４ 种方法均高出２～ ５ ｄＢ；同时，得到的 Ｒ 值最接近于 １，表示降噪后的 图像与原始图像最为相似． 由此证明图像经过复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换后，低频分量使用的 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 算子 能很好地保留织物的纹理细节部分，高频分量采用 的 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 扩散模型能有效地去除大部分的噪声． 此外，运行时间方面，ＷＳＴＶ 方法、ＷＰＭ 方法、Ｃｏｎｔ⁃ ｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比度扩散的方法、 ＮＳＣＴ 结合非线性扩散的方法所需运行时间分别为 ０．１０４ ２ ｓ、０． ５６７ ２ ｓ、０． ３９１ ９ ｓ 和 ３． ６１５ １ ｓ，其中 ＮＳＣＴ 的运行时间过长，效率较低，不能用于实时处 理．而本文方法的运行时间比 ＷＳＴＶ 方法、ＷＰＭ 方 法、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对比度扩散的方 法略长，但工程应用中可将高低频并行处理，提高运 算效率． ３ 结束语 本文提出了一种基于复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 变换和各向 异性扩散的织物疵点图像降噪方法．对织物疵点图 像经复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 分解后的低频和高频分量分别采 用 Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ 和 Ｃａｔｔｅ＿ＰＭ 模型进行扩散，实现了更 为有效的疵点图像降噪．针对所提出的方法进行了 大量实验，并与近年提出的小波阈值收缩和全变差 扩散的混合方法（ＷＳＴＶ）、小波与 ＰＭ 模型相结合 的方法（ＷＰＭ）、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 结合全变差和自适应对 比度扩散的方法、ＮＳＣＴ 结合非线性扩散的方法做 了比较．结果表明，在主观视觉和客观定量评价指标 ２ 个方面，本文方法可更有效地抑制噪声，同时能更 完整地保留织物图像的纹理细节．本文方法在织物 疵点自动检测系统中实际应用效果极佳． 参考文献： ［１］刘建立，左保齐．织物疵点图像消噪方法的比较［ Ｊ］．纺织 学报， ２００７， ２８（１１）： １２８⁃１３１． ＬＩＵ Ｊｉａｎｌｉ， ＺＵＯ Ｂａｏｑｉ． Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔｓ ｉｍａｇｅ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｒｅ⁃ ｓｅａｒｃｈ， ２００７， ２８（１１）： １２８⁃１３１． ［２］ ＳＨＵ Ｇｕａｎｇｌｉｕ， ＰＩＮＧ Ｇｅｑｕ． Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｂｒｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００８ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ａ⁃ ｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｈｏｎｇ Ｋｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ， ２００８： ２３２⁃２３６． ［３］ＫＵＭＡＲ Ａ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ⁃ｖｉｓｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄ ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ： ａ ｓｕｒｖｅｙ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ２００８， ５５（１）： ３４８⁃３６３． ［４］郭晓霞，杨慧中．小波去噪中软硬阈值的一种改良折衷法 ［Ｊ］．智能系统学报， ２００８， ３（３）： ２２２⁃２２５． ＧＵＯ Ｘｉａｏｘｉａ， ＹＡＮＧ Ｈｕｉｚｈｏｎｇ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｃｏｍｐｒｏｍｉｓｅ ｆｏｒ ｓｏｆｔ ／ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ ｉｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｎｏｉｓｉｎｇ ［ Ｊ ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００８， ３（３）： ２２２⁃２２５． ［５］ＢＯＲＳＤＯＲＦ Ａ， ＲＡＵＰＡＣＨ Ｒ， ＦＬＯＨＲ Ｔ， ｅｔ ａｌ． Ｗａｖｅｌｅｔ ｂａｓｅｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ＣＴ⁃ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ， ２００８， ２７ （ １２）： １６８５⁃１７０３． ［６］杨帆，赵瑞珍，胡绍海．基于 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 系数相关特性的自 适应图像降噪算法［ Ｊ］．光学学报， ２００９， ２９（ ２）： ３５７⁃ ３６１． ＹＡＮＧ Ｆａｎ， ＺＨＡＯ Ｒｕｉｚｈｅｎ， ＨＵ Ｓｈａｏｈａｉ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ［ Ｊ］． Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００９， ２９ （２）： ３５７⁃３６１． ［７］ＣＵＮＨＡ Ａ Ｌ， ＺＨＯＵ Ｊ， ＤＯ Ｍ Ｎ． Ｔｈｅ ｎｏｎｓｕｂｓａｍｐｌｅｄ ｃｏｎｔ⁃ ｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ： ｔｈｅｏｒｙ， ｄｅｓｉｇｎ， ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２００６， １５ （ １０）： ３０８９⁃ ３１０１． ［８］ ＳＨＡＯ Ｗｅｉｄａｉ， ＹＡＮ Ｋｕｉｓｕｎ， ＸＩＡＯ Ｌｉｎｔｉａｎ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏ⁃ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００７ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ａ⁃ ｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｂｅｉｊｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ， ２００７： １７４２⁃１７４７． ［９］余锦华，汪源源．基于各向异性扩散的图像降噪算法综述 ［Ｊ］．电子测量与仪器学报， ２０１１， ２５（２）： １０５⁃１１６． ＹＵ Ｊｉｎｈｕａ， ＷＡＮＧ Ｙｕａｎｙｕａｎ． Ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ： ａ ｓｕｒｖｅｙ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ， ２０１１， ２５（２）： １０５⁃１１６． ［１０］吴亚东，孙世新．基于二维小波收缩与非线性扩散的混 合图像降噪算法［Ｊ］．电子学报， ２００６， ３４（１）： １６３⁃１６６． ＷＵ Ｙａｄｏｎｇ， ＳＵＮ Ｓｈｉｘｉｎ． Ａ ｎｅｗ ｈｙｂｒｉｄ ｉｍａｇｅ ｄｅ⁃ｎｏｉｓｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ２Ｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｉｆ⁃ ｆｕｓｉｏｎ［ Ｊ］． Ａｃｔａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００６， ３４（ １）： １６３⁃ １６６． ［１１］ＹＯＮＧ Ｙｕｅ， ＣＲＯＩＴＯＲＵ Ｍ Ｍ， ＢＩＤＡＮＩ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｎｏｎｌｉｎ⁃ ｅａｒ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｐｅｃｋｌｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ·２１８· 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷
第3期 吴一全，等：复Contourlet和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 ·219. edge enhancement in ultrasound images[J.IEEE Trans- Congress on Image and Signal Processing.Yantai,China, actions on Medical Imaging,2006,25(3):297-311. 2010:143-146. [l2]陈建军，田逢春，邱字，等.基于非下采样Contourlet和扩 [18]CATTE F,LIONS P,MOREL J,et al.Image selective 散的图像降噪[J].计算机工程，2010,36(14)：185. smoothing and edge detection by nonlinear diffusion[J]. 189. SIAM Journal on Numerical Analysis,1992.29(2):182- CHEN Jianjun,TIAN Fengchun,QIU Yu,et al.Image 193. denoising based on nonsubsampled contourlet and diffusion [19]白俊奇，陈钱.基于各向异性扩散的红外图像噪声滤波 [J].Computer Engineering,2010,36(14):185-189. 算法[J].光学学报，2008,28(5)：866-869. [l3]吴一全，侯雯，吴诗婳.基于Contourlet域非线性扩散的 BAI Junqi,CHEN Qian.Algorithm for infrared image noise 织物疵点图像降噪[J].电子测量与仪器学报，2011,25 filtering based on anisotropic diffusion[J.Aata Optica (8):665-670. Sinica.2008.28(5):866-869 WU Yiquan,HOU Wen,WU Shihua.Fabric defect image 作者简介： denoising based on contourlet transform and nonlinear dif- 吴一全，男，1963年生，教授，博土 fusion[J].Journal of Electronic Measurement and Instru- 生导师，博士，主要研究方向为图像处 ment,2011,25(8):665-670. 理与分析、目标检测与识别、智能信息 [14]陈建军，田逢春，李灿.基于NSCT阈值和自适应扩散的 处理等，发表学术论文200余篇」 图像降噪[J].计算机工程，2011,37(12)：204-205. CHEN Jianjun,TIAN Fengchun,LI Can.Image denoising based on NSCT threshold and adaptive diffusion[J].Com- puter Engineering,2011,37(12):204-205. 万红，女，1989年生.硕士研究生， [l5]吴一全，纪守新，尹丹艳.基于NMF、ICA和复Contoulet 主要研究方向为纺织品疵点检测、图像 变换的红外小目标检测[J].宇航学报，2011,32(8)： 处理与分析. 1833-1839. WU Yiquan,JI Shouxin,YIN Danyan.Infrared small tar- get detection based on NMF,ICA and complex contourlet transform[]].Journal of Astronautics,2011,32(8): 1833-1839. 叶志龙，男，1988年，硕土研究生， [16]ZHANG Hongying,PENG Qicong,WU Yangdong.Wave- 主要研究方向为图像处理与视频通信。 let inpainting based on PLaplace operator[J].Aata Auto- matica Sinica,2007,33(5):546-549. [17]CHEN Jianjun,GUO Jing.Image restoration based on a- daptive P Laplace diffusion[C]//2010 3rd International
ｅｄｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｉｎ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｉｍａｇｅｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ⁃ ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ， ２００６， ２５（３）： ２９７⁃３１１． ［１２］陈建军，田逢春，邱宇，等．基于非下采样 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 和扩 散的图像降噪［ Ｊ］．计算机工程， ２０１０， ３６（ １４）： １８５⁃ １８９． ＣＨＥＮ Ｊｉａｎｊｕｎ， ＴＩＡＮ Ｆｅｎｇｃｈｕｎ， ＱＩＵ Ｙｕ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｏｎｓｕｂｓａｍｐｌｅｄ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１０， ３６（１４）： １８５⁃１８９． ［１３］吴一全，侯雯，吴诗婳．基于 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 域非线性扩散的 织物疵点图像降噪［Ｊ］．电子测量与仪器学报， ２０１１， ２５ （８）： ６６５⁃６７０． ＷＵ Ｙｉｑｕａｎ， ＨＯＵ Ｗｅｎ， ＷＵ Ｓｈｉｈｕａ． Ｆａｂｒｉｃ ｄｅｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｉｆ⁃ ｆｕｓｉｏｎ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕ⁃ ｍｅｎｔ， ２０１１， ２５（８）： ６６５⁃６７０． ［１４］陈建军，田逢春，李灿．基于 ＮＳＣＴ 阈值和自适应扩散的 图像降噪［Ｊ］．计算机工程， ２０１１， ３７（１２）： ２０４⁃２０５． ＣＨＥＮ Ｊｉａｎｊｕｎ， ＴＩＡＮ Ｆｅｎｇｃｈｕｎ， ＬＩ Ｃａｎ． Ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＮＳＣＴ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１１， ３７（１２）： ２０４⁃２０５． ［１５］吴一全，纪守新，尹丹艳．基于 ＮＭＦ、ＩＣＡ 和复 Ｃｏｎｔｏｕｌｅｔ 变换的红外小目标检测［ Ｊ］．宇航学报， ２０１１， ３２（８）： １８３３⁃１８３９． ＷＵ Ｙｉｑｕａｎ， ＪＩ Ｓｈｏｕｘｉｎ， ＹＩＮ Ｄａｎｙａｎ． Ｉｎｆｒａｒｅｄ ｓｍａｌｌ ｔａｒ⁃ ｇｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＮＭＦ， ＩＣＡ ａｎｄ ｃｏｍｐｌｅｘ ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ， ２０１１， ３２ （ ８ ）： １８３３⁃１８３９． ［１６］ＺＨＡＮＧ Ｈｏｎｇｙｉｎｇ， ＰＥＮＧ Ｑｉｃｏｎｇ， ＷＵ Ｙａｎｇｄｏｎｇ． Ｗａｖｅ⁃ ｌｅｔ ｉｎｐａｉｎｔｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ ｏｐｅｒａｔｏｒ［Ｊ］． Ａａｔａ Ａｕｔｏ⁃ ｍａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００７， ３３（５）： ５４６⁃５４９． ［１７］ＣＨＥＮ Ｊｉａｎｊｕｎ， ＧＵＯ Ｊｉｎｇ． Ｉｍａｇｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ⁃ ｄａｐｔｉｖｅ Ｐ＿Ｌａｐｌａｃｅ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ ２０１０ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． Ｙａｎｔａｉ， Ｃｈｉｎａ， ２０１０： １４３⁃１４６． ［１８］ ＣＡＴＴＥ Ｆ， ＬＩＯＮＳ Ｐ， ＭＯＲＥＬ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍａｇｅ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｎｄ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ［ Ｊ］． ＳＩＡＭ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ， １９９２， ２９（２）： １８２⁃ １９３． ［１９］白俊奇，陈钱．基于各向异性扩散的红外图像噪声滤波 算法［Ｊ］．光学学报， ２００８， ２８（５）： ８６６⁃８６９． ＢＡＩ Ｊｕｎｑｉ， ＣＨＥＮ Ｑｉａｎ． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｉｍａｇｅ ｎｏｉｓｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ［ Ｊ］． Ａａｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００８， ２８（５）： ８６６⁃８６９． 作者简介： 吴一全，男，１９６３ 年生，教授，博士 生导师，博士，主要研究方向为图像处 理与分析、目标检测与识别、智能信息 处理等，发表学术论文 ２００ 余篇． 万红，女，１９８９ 年生，硕士研究生， 主要研究方向为纺织品疵点检测、图像 处理与分析． 叶志龙，男，１９８８ 年，硕士研究生， 主要研究方向为图像处理与视频通信． 第 ３ 期 吴一全，等：复 Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ 和各向异性扩散的织物疵点图像降噪 ·２１９·
