复旦大学课程教学大纲 院系:航空航天系 日期:2019年02月 课程代码MATH20016 课程名称数学分析B(I),适用于一般教学、混合教学教学模式 英文名称 Mathematical Analysis B(I) 学分数5 周学时 5 授课语言 中文 课程性赝|口通识教育专项口核心课程口通识教育选修大类基础口专业必修口专业选修口其 微积分可谓理工类专业最最重要的数理基础课程之一,主要研究数列、一元 函数与向量值映射的极限行为,微积分不仅是后续数理课程的基础,而且自身就 为认识自然与非自然世界提供了系统的思想与方法。 为符合复旦大学争创世界一流大学的宏伟目标,本课程追求教学的广度与深 度可以类比国内外具有一流水平的教程的程度,追求优秀的教与学的成效。本课 程的教学特点以及建议的学习方式阐述如下,可供借鉴。 1.大学学习的特点 大学的数学相对于高中的数学似乎有一种从“静态”到“动态”的转变。特 别地,对于注重逻辑分析的数学分析,往往表现为在一种“指导思想”地引领下 步一步地“开展推演”,最终获得“不可思议”的结果。值得指出的是,引入不 同的条件、采用不同的技术路径可能获得不同的结论,尽管“不同”的结论都是 教学目的正确的,但对事物的认知“程度”却不尽相同,甚至可以相去甚远。由此,对于数 学分析的理解与掌握,并不在于具体的性质与定理,而是在于其分析问题的观点、 思想与方法。譬如,我们耳熟能详的在研究复杂事物中“抓住主要矛盾、忽略次要 矛盾”的思想,同样是数学分析的重要思想之一,而且有相当清晰与具体的实践 形式。大学里学习数学分析,甚至其它课程,都应该有一种从“注重结论”到“注 重过程”的转变,这种转变对于大学新生的确是一种考验,不少同学往往需要一个 学期甚至更长的适应期。但是,这一过程确实是“以培养能力为主要目的”的大学 学习的开端,大学新生应该珍惜这样的挑战并且尽快努力适应 2.知识体系的研究 我们将一门课程涉及的系统性思想与方法,称为知识体系。本课程涉及的知识 体系就是“一元微积分”。 知识点与知识要素以“知识点”分解“知识体系”,知识点为具有一定独立 性的知识(思想与方法)的集合。每一知识点再由若干“知识要素”组成,“知识1 复旦大学课程教学大纲 院系: 航空航天系 日期: 2019 年 02 月 课程代码 MATH120016 课程名称 数学分析 B（Ⅰ），适用于一般教学、混合教学教学模式 英文名称 Mathematical Analysis B（Ⅰ） 学 分 数 5 周学时 5 授课语言 中文 课程性质 □通识教育专项□核心课程□通识教育选修☑大类基础□专业必修□专业选修□其 他 教学目的 微积分可谓理工类专业最最重要的数理基础课程之一，主要研究数列、一元 函数与向量值映射的极限行为，微积分不仅是后续数理课程的基础，而且自身就 为认识自然与非自然世界提供了系统的思想与方法。 为符合复旦大学争创世界一流大学的宏伟目标，本课程追求教学的广度与深 度可以类比国内外具有一流水平的教程的程度，追求优秀的教与学的成效。本课 程的教学特点以及建议的学习方式阐述如下，可供借鉴。 1. 大学学习的特点 大学的数学相对于高中的数学似乎有一种从“静态”到“动态”的转变。特 别地，对于注重逻辑分析的数学分析，往往表现为在一种“指导思想”地引领下， 一步一步地“开展推演”，最终获得“不可思议”的结果。值得指出的是，引入不 同的条件、采用不同的技术路径可能获得不同的结论，尽管“不同”的结论都是 正确的，但对事物的认知“程度”却不尽相同，甚至可以相去甚远。由此，对于数 学分析的理解与掌握，并不在于具体的性质与定理，而是在于其分析问题的观点、 思想与方法。譬如，我们耳熟能详的在研究复杂事物中“抓住主要矛盾、忽略次要 矛盾”的思想，同样是数学分析的重要思想之一，而且有相当清晰与具体的实践 形式。大学里学习数学分析，甚至其它课程，都应该有一种从“注重结论”到“注 重过程”的转变，这种转变对于大学新生的确是一种考验，不少同学往往需要一个 学期甚至更长的适应期。但是，这一过程确实是“以培养能力为主要目的”的大学 学习的开端，大学新生应该珍惜这样的挑战并且尽快努力适应。 2. 知识体系的研究 我们将一门课程涉及的系统性思想与方法，称为知识体系。本课程涉及的知识 体系就是“一元微积分”。 知识点与知识要素 以“知识点”分解“知识体系”，知识点为具有一定独立 性的知识（思想与方法）的集合。每一知识点再由若干“知识要素”组成，“知识