例3证明广义积分当>1时收敛, c当p≤1时发散 证()p=1 +oO dx P 1 dx=[nxl°=+o 1-p + ∞,P< (2)p≠1, = P P ,P>1 A因此当P>1时广义积分收敛,其值为 P 当P≤1时广义积分发散 上页例 3 证明广义积分 +  1 1 dx x p 当p  1 时收敛， 当 p  1时发散. 证 (1) p = 1, + 1 1 d x x p  + = 1 1 d x x   + = 1 ln x = +, (2) p  1,  + 1 1 d x x p + −       − = 1 1 1 p x p       − +   = , 1 1 1 , 1 p p p 因此当 p  1 时广义积分收敛，其值为 1 1 p − ； 当 p  1时广义积分发散