Bi=arctg e t2+(r+2l)2-r B2=arcco8 2t(r+2l) Bg=2-B:-B:B,=B4 a=ar5co82+(r+21)2-t2 2r(r+21) 图7 所以： 甲6=是-(a-B,) 同理： pn=B1+B2 (2)求连杆中点S的运动轨迹Sx与Sy:(图7)假设摆杆转动角度为？，可得到下 列各式： A x=rcos oi Ay=rsin i+2c Qx=2c 1Qy=0 建立AB和QB连线公式： (Bx-Ax)(By-Ay)=21 {VBx-Q)2+(B,-Q)3=r 两式联立求解出Bx与B,由此可得： Sx=Ax+Bx 2 S,=Ay+By 2 (3)求解敏大偏差值δmax:摆转杆PA由甲。运动到pn得到S点的运动轨迹，在行程h范 围内，以Sx坐标值与e值之差作为最大偏差δmax,其计算公式为：bmax=ISx-elmaxl由此 可知，最大偏差8max值是转角p的隐函数。 3。敏学模型的形式： 设计变量=〔r,l,c,e)T 目标函数F()=δmax-→min 约束条件Gu()≥0(u=1,2,,13) 求得F(X)满足miF(区)=F(区)，此时，x为约束最优化点，上(X◆)为约束最优化函数 值。 三、计算结果分析 用ALGOL语言编写计算程序，选用SUMT一PowC11法约束最优化程序，在国产 TQ一16机上进行多次计算，得到大量计算数据，现初步分析如下： 1.违杆中点S运动轨迹形状的分析： 如果「，【，c,c等四个设计变量在允许范围内任意变化时，则可得到若干组轨迹曲线 183日 , ` a r e t g p : = a f C CO日 t Z + ( r + 2 1) “ 一 r “ Z t ( r 十 2 1) 日 3 = 一要一 日 : 一 日 2 日 ` 二 日 3 ` r “ + ( r + 2 1 ) 2 一 t Z 。 之 a = a r 5 CO S Z r ( r + 2 1 ) 所以 : 同 理: 甲 。 二 ( 2) 求连杆 中点 S 的运 动轨迹 列 各式 : 奋 一 `“ 一 队 ’ : + 日 : S 、 与 S , : ( 图 7 ) 图 7 假设 摆杆 转 动 角度为 印 ` , !!lJ 可得 到下 A 、 = r e o s 印 、 A , = r s i n 甲 i + Z e Q 、 = Z e (之 , = 0 建立 A B 和 Q B 连线 公式 : r 侧 ( B 奋二 A )介 一 子 一 ( B万: A , ) ` = 21 t 了 ( B : 一 Q : ) 么 + ( B , 一 Q , ) 么 = r 两式联 立求解出 B 、 与 B y , 由此可 得 : S _ A : + B S v = ( 3) 求解 放大 偏 差值 乙 。 a x : 摆 转杆 P A 由甲 。 运 动 到甲 。 得到 S 点的运 动轨迹 , 在行 程 h 范 围内 , 以 S : 坐标值 与“ 值之 差 作为最大偏差 乙 m a : , 其计 算公式 为 : 乙 m : : 二 } S : 一 e [ m : : 由此 可知 , 最 大偏 差 乙 。 a : 值 是转 角甲 的 隐 函数 。 3 . 教学撰型的 形式 : 设 计变量 了 = 〔 r , z , 。 , e 〕 T 目标函数 F (又) = 乙 m : x 一令 m i n 约束 条件 G 。 (了 ) 七 0 ( u = l , 2 , · · · … … , 13 ) 求得 F (又 )满 足 m in F (了 ) = F (又哟 , 此 时 , 叉辛 为约 束 最优 化点 , F (叉玛 为约 束最优化函数 值 。 三 、 计算 结果分 析 用 A L G O L 语言 编写 计算 程 序 , 选用 S U M T 一 P o w e l 法 约束 最 优化 程序 , 在 国产 T Q一 16 机上 进行 多次计 算 , 得 到 大量计算数据 , 现初步 分析如下 : 1 . 连杆中点 S 运 动轨 迹形 状 的分析 : 如果 r , 几 c , e 等四 个 设 计变量 在 允许 范围 内 任 意 变化 时 , 则可得到 若干组轨迹曲线 1 8 3