导数的定义 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容,但如果撇开它们具体的物理 意义,单从数量关系上看它们有共同的本质,两者都表示函数因变量随自变量变 化的快慢程度,即都反映了函数的变化率 li f(x)-f(x0) (X0 0 定义1、设函数y=f(x)在点x的某邻域内有定义,若极限 f(x)-f(x0) lim x→X X-X 存在,则称函数∫在点x可导,并称该极限为函数f在点x处的导数, d f(xo), y'I 0 X=Xo 等. 若上述极限不存在,则称f在点x0不可导。 下页二、导数的定义 上述的速度和切线的例子虽然各有其特殊内容，但如果撇开它们具体的物理 意义，单从数量关系上看它们有共同的本质，两者都表示函数因变量随自变量变 化的快慢程度，即都反映了函数的变化率 0 0 x x x x f(x) f(x ) lim 0 − − → （3） 定义 1、设函数 y = f (x)在点 0 x 的某邻域内有定义，若极限 0 0 x x x x f(x) f(x ) lim 0 − − → 存在，则称函数 f 在点 0 x 可导，并称该极限为函数 f 在点 0 x 处的导数， 0 0 0 0 x x x x x x | dx df | , dx dy f (x ) , y | , = = =   等. 若上述极限不存在，则称 f 在点 0 x 不可导。 下页