电磁学网上课件 本章撰稿人:程福臻 为加深对电磁场角动量的理解,我们可以作一个简单的实验,如图 9-2-1,一圆柱形介质电容器,长度为l,充满介电常数为ε的均匀各向同 性介质,内外半径为r1,n2,绕轴的转动惯量为J,板极充电荷为±Q,置 于一均匀磁场B中,当电容器放电后,电容器便绕轴旋转,其角速度为o⑥ 的大小可通过电磁场的角动量计算如下 略去边缘效应,电容器中 手E△=g 图92-1轴向均匀磁场中得 的圆柱电容器 E D=see= 2 2IrI g=D×B= EOB aOB 于是电容器内电磁场的总角动量为 L=「a B(n2-m3)=-12B(n2-n)2 aOB 放电后,电容器内E=0①=0。由总角动量守恒,则6 电磁学网上课件 本章撰稿人 程福臻 图 9-2-1 轴向均匀磁场中 的圆柱电容器 为加深对电磁场角动量的理解 我们可以作一个简单的实验 如图 9-2-1 一圆柱形介质电容器 长度为 l 充满介电常数为 的均匀各向同 性介质 ε 内外半径为 r1 r2 绕轴的转动惯量为 I 板极充电荷为 Q 置 于一均匀磁场B 中v 当电容器放电后 电容器便绕轴旋转 其角速度为 ω 的大小可通过电磁场的角动量计算如下 ωC 略去边缘效应 电容器中 0 ε Q E dS S ⋅ = ∫∫ v v , 2 , 2 2 , 2 0 0 Z l QB l r g rl QB g D B r rl D E r l E ) v v v ) v v v ) π ε ϕ π ε π εε π ε = × = − = × = − = = ⋅ ⋅ 得 = Q v v εQ 于是电容器内电磁场的总角动量为 r r lZ QB r r Z l QB L l dV V ( ) 21 ( ) 2 21 22 21 2 = = − 2 − ⋅ = − − ∫∫∫ π π ε π v v ε ) ) v v 放电后 电容器内E = 0CD = 0 由总角动量守恒 则