3.数值运算的误差估计 设函数u=f(x1,x2,…,xn)如果自变量x1,x2 的某组值x1,x2,…,xn的近似值分别为x1,x2, 则函数 l的近似值n=f(x1,x2…,x),且u的误差 e()=-=f(x1,x2…,xn)-f(x1,x2…,xn) of d k 即e()≈∑ k k=1 从而,u的误差限为 ()≈∑ of' &(x k 冈凶3. 数值运算的误差估计 设函数 ( , , 1 2 u = f x x … , ), n x 如果自变量 , , 1 2 x x … n , x 的某组值 , , 1 2 x x … n , x 的近似值分别为 , , * 2 * 1 x x … * , n x ，则函数 u 的近似值 u = f * ( , , * 2 * 1 x x … , ) * n x ，且 * u 的误差 ( ) ( , , , ) ( , , , ) 1 2 * * 2 * 1 * * n n e u = u −u = f x x  x − f x x  x d ( ). * 1 * * * x x k k n k k x x x x x x x x f u k k k k k k k −    − = = = =  = −  ( ) ( ), * 1 * x x * k n k k e x x f e u k k     = = 即  从而, * u 的误差限为 ( ) ( ). * 1 * * k x x n k k x x f u k k      = = 