容易验证(,)是C[a,b上的一个内 积,于是C[a,b]便成为一个酉空间 例3在n2维线性空间CM中,规定 (A,B):=(AB) 其中B表示B中所有元素取共轭复数后再 转置,容易验证(,)是Cn上的 个内积,从而C连同这个内积一起成为 酉空间。 内积空间的基本性质:容易验证 是 上的一个内 积，于是 便成为一个酉空间。 例 3 在 维线性空间 中，规定 其中 表示 中所有元素取共轭复数后再 转置，容易验证 是 上的一 个内积，从而 连同这个内积一起成为 酉空间。 内积空间的基本性质： ( , ) C a b [ , ] C a b [ , ] 2 n n n C  ( , ) : ( ) H A B Tr AB = H B B ( , ) n n C  n n C 