第6期 李永新，等：基于模糊控制与预测控制切换的翼伞系统航迹跟踪控制 ·483· 伞系统质心，OZ轴经过回收物质心，指向回收物. sin ytan cos ytan@ 0X,Z.为翼伞几何对称面，OX。指向伞衣前缘， 0 (3) 0Y,轴与其他两坐标轴构成右手系，如图4所示. -0 sin ycos cos ycos 式中：0.、0，、o:为翼伞系统在体坐标系下的角 速度， 0]r= [Au AB]F] LA2 A2M (4) 式中：F为翼伞系统所受力的总和，M为作用在翼 伞系统所有力矩总和，A:为真实质量和附加质量， A2为真实的转动惯量和附加转动惯量，A2=-A 为耦合项.可表示为 Au =m 13x3 ma, A2=L+Ln-Lǒ-pmLo-p, A2=-A21=-m.Lǒ-p 式中：I:为翼伞系统的真实转动惯量，I。为翼伞系统 的附加转动惯量，m,为翼伞系统的总质量（包括伞 图4翼伞系统体坐标系 衣、伞绳、吊带和空投物等)，m。为翼伞的附加质量， Fig.4 Coordinate system of the parafoil system I3x3为单位矩阵，L0-为旋转矩阵. 定义翼伞系统的3个姿态角：偏航角业、俯仰角 联立方程(1)~(4)求解，可得到翼伞系统的运 9、滚转角Y,分别指翼伞系统绕其体坐标系Z.轴、 动状态方程. Y.轴、X,轴转动所成的角度。 2翼伞系统航迹跟踪制导器 大地坐标系到体坐标系的转换矩阵可以表 示为 2.1航迹跟踪制导器的作用 T.-e=[t1t2t3]. (1) 翼伞系统的航迹跟踪可分为航向制导器和航向 式中： 控制器2部分. cos cos 航向制导器将翼伞系统的当前位置与期望的航 E1= sin ysin9cos业-cos ysin业 迹之间进行比较运算，计算出偏差，以调整翼伞系统 cos ysin cos sin ysin 的航向，从而消除航迹的偏差，使得翼伞系统的实际 cos sin 航向不断逼近期望航向。 2= sin ysin sin cos ycos, 2.2横向轨迹误差法 cos ysin Osin中-sin ycosψ 横向轨迹误差法，可根据自身位置误差不断调 sin 整，使受控对象达到期望的目标位置1.可做如下 t3= sin ycos 描述： cos ycos 定义(x,(),y,())与(x,(i-1),y,(i-1)分 1.4翼伞系统的运动方程 别为当前路径点和前一个路径点，(x(t),y(t)为 在文献[8]中，针对建立的翼伞系统运动方程， 翼伞系统当前位置.如图5所示. 有如下计算过程，当x、y、z为翼伞系统在大地坐标 风 系下的位置，、巴，巴：为翼伞系统在体坐标系下的速 △x=x,()-x,(i-1), 度，有 △y=y,()-y,(i-1), x=x,(i)-x(t), (2) y=y,(i)-y(t). 定义航迹线长度为第i-1到第i个路径点之间 并且 的距离，表达式如下：