对(1),(2)两种情形,显然B中与D,对应的 子式D,=D≠0,故R(B)≥r. 对情形(3), D,=r:+kr; =r; +kr; =D,+kD 若D≠0, 因D中不含第i行知A中有不含第讠行的r阶 非零子式, R(B)≥r0, ( ) . (1),(2) D D R B r B D r r r 子式   故  对 两种情形，显然 中与 对应的 对情形 (3)， , ˆ i j i j r r Dr  r  kr  r  k r  D  kD       0, 若D ˆ r  , ˆ 非零子式 因 Dr 中不含第 i 行知 A中有不含第 i 行的 r 阶  R(B)  r