人偏子大理？院 教学大纲 掌握格林公式(Green),会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 了解用曲线积分来表达一些几何量与物理量（如弧长、面积、功、通量、重心等）。 (四)无穷级数 主要内容：常数项级数的概念和性质、正项级数的审敛法、交错级数的莱布尼茨判别法、 幂级数、函数展开成幂级数。 重点：无穷级数收敛和发散的概念，正项级数的审敛法，幂级数的收敛半径与收敛 区间，和函数，函数的幂级数展开式。 难点：正项级数的审敛法，幂级数和函数的求法 教学要求： 理解常数项级数的收敛、发放等概念。掌握级数的基本性质和收敛级数的必要条件。肇握几何级数和 P级数的收效性。掌握正项级数的比较判刚法、比值判别法、根值判别法，掌握交错级数的莱布尼兹判别 法。理解级数的绝对收敛与条件收的概念。会判别任意项级数的敛散性 了解函数项级数的收敛域与和函数的概念。会求一些简单的幂级数的和函数。热练掌程幂级数的收敛 半径、收敛城的求法。了解幂级数在其收敛区内的基本性质。 掌握e',sinx,cosx,ln(Hx),(x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 (五)常微分方程 主要内容：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常 系数齐次线性微分方程。 重点：微分方程的解与通解的概念、可分离变量微分方程的解法、一阶线性微分方 程的通解公式、二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法。 难 点：利用常数变易法求一阶线性非齐次微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程 的通解。 教学要求： 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等的概念。掌握变量可分离的微分方 程，齐次方程及一阶线性微分方程的解法。理解线性微分方程解的性质及解的结构。 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分 方程。 四、学时分配 总学时64学时，其中理论64学时，实践00学时 建议自主学习12小时。 教学内容 理论学时 实践学时 合计 向量代数与空间解析几何 .10 0 10 教学大纲 10 掌握格林公式(Green)，会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 了解用曲线积分来表达一些几何量与物理量（如弧长、面积、功、通量、重心等）。 （四）无穷级数 主要内容：常数项级数的概念和性质、正项级数的审敛法、交错级数的莱布尼茨判别法、 幂级数、函数展开成幂级数。 重 点：无穷级数收敛和发散的概念，正项级数的审敛法，幂级数的收敛半径与收敛 区间，和函数，函数的幂级数展开式。 难 点：正项级数的审敛法，幂级数和函数的求法。 教学要求： 理解常数项级数的收敛、发散等概念。掌握级数的基本性质和收敛级数的必要条件。掌握几何级数和 P 级数的收敛性。掌握正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法，掌握交错级数的莱布尼兹判别 法。理解级数的绝对收敛与条件收敛的概念。会判别任意项级数的敛散性。 了解函数项级数的收敛域与和函数的概念。会求一些简单的幂级数的和函数。熟练掌握幂级数的收敛 半径、收敛域的求法。了解幂级数在其收敛区内的基本性质。 掌握 , sin , cos , ln(1 ), (1 ) x e x x x x    的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函 数间接展开成幂级数。 （五）常微分方程 主要内容：微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常 系数齐次线性微分方程。 重 点：微分方程的解与通解的概念、可分离变量微分方程的解法、一阶线性微分方 程的通解公式、二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法。 难 点：利用常数变易法求一阶线性非齐次微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程 的通解。 教学要求： 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等的概念。掌握变量可分离的微分方 程，齐次方程及一阶线性微分方程的解法。理解线性微分方程解的性质及解的结构。 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分 方程。 四、学时分配 总学时 64 学时，其中理论 64 学时，实践 00 学时. 建议自主学习 12 小时。 教学内容 理论学时 实践学时 合计 向量代数与空间解析几何 10 0 10