(3)由动量定理可求得子弹的质量 。2bmo 211一炮弹质量为m,以速率v飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药 使弹片增加的动能为T,且一块的质量为另一块质量的k倍，如两者仍沿原方向飞行，试证 其速率分别为 2kT 2T v"Vm:-Vkm 证明：设一块为m,则另一块为m, m=km2及m,+m2=m 于是得 -留% ⑦ 又设m,的速度为y,m,的速度为2，则有 T-m+2m,时-m ② mv=nv+mv, 联立①、③解得 2=(k+I0v- 将④代入②，并整理得 恶- =v生 2T 于是有 将其代入④式，有 又，题述爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，故只能取 2kT 2T =+m=- 证毕 2-12设F会=7万-6N.(1)当一质点从原点运动到F=-37+4+16km时，求F所作 的功.（②）如果质点到r处时需0.6s,试求平均功率.（③）如果质点的质量为1kg,试求动能 的变化. (3)由动量定理可求得子弹的质量 0 2 0 2bv a v I m = = 2-11 一炮弹质量为 m ，以速率 v 飞行，其内部炸药使此炮弹分裂为两块，爆炸后由于炸药 使弹片增加的动能为 T ，且一块的质量为另一块质量的 k 倍，如两者仍沿原方向飞行，试证 其速率分别为 v + m 2kT , v - km 2T 证明: 设一块为 m1 ，则另一块为 m2， 1 2 m = km 及 m1 + m2 = m 于是得 1 , 1 1 2 + = + = k m m k km m ① 又设 m1 的速度为 1 v , m2 的速度为 2 v ，则有 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 T = m v + m v − mv ② 1 1 2 2 mv = m v + m v ③ 联立①、③解得 2 1 v = (k +1)v − kv ④ 将④代入②，并整理得 2 1 ( ) 2 v v km T = − 于是有 km T v v 2 1 =  将其代入④式，有 m kT v v 2 2 =  又，题述爆炸后，两弹片仍沿原方向飞行，故只能取 km T v v m kT v v 2 , 2 1 = + 2 = − 证毕． 2-12 设 F 7i 6 jN    合 = − ．(1) 当一质点从原点运动到 r 3i 4 j 16km     = − + + 时，求 F  所作 的功．(2)如果质点到 r 处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能 的变化．