（1)设：电位函数为x,) 则其满足的方程为： 小-器器0 (3分) 列=可。=叫，0=0 46=U。 (2分) (2)利用分离变量法 x,)=fxgy） d兰+kf=0 d 乐+g=0 (2分) k+k号=0 根据边界条件。=列。=可，=0，x,的通解可写为： 小豆4（习 再由边界条件： 4-2 .sinzsmhzb-U。 求得A A=- 2U。 、(1-cosnt) (2分) 槽内的电位分布为： (红，)=∑ 2U。 -eamn后m(g (1分) a 五、综合题(10分) 21,设沿+：方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿 13 （1）设：电位函数为 (x, y)， 则其满足的方程为： ( ) 0 2 2 2 2 2 =   +    = x y x, y    （3 分） 0 0 0 = = = x= x=a y=    U0 y b = =  （2 分） （2）利用分离变量法： (x, y) = f (x)g(y) 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 + = + = + = x y y x k k k g dy d g k f dx d f （2 分） 根据边界条件 0 0 0 = = = x= x=a y=    ，(x, y) 的通解可写为： ( )             =   = y a n x a n x y A n n    , sin sinh 1 再由边界条件： 0 1 sin sinh b U a n x a n A n y b n  =            =   = =    求得 An (1 cosnπ) sinh 2 0 −       = b a n n U An   （2 分） 槽内的电位分布为： ( ) ( )             −       =   = y a n x a n b a n n U x y n      1 cosnπ sin sinh sinh 2 , 1 0 （1 分） 五、综合题 （10 分） 21．设沿 + z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，该电磁波为沿