(②)该波为线极化 (5分) 19.两点电荷g,=-4C,位于x轴上x=4处，92=4C位于轴上y-4处，求空间点(00,4) 处的 (1)电位： (2)求出该点处的电场强度矢量。 解： (1)空间任意一点(x,y,)处的电位为： (x八，）= s-+r+F50-4+原G分 g 将x=0,y=0,:=4,91=4C,92=4C代入上式得空间点(0,0,4)处的电位为： 0.0.4)=0 (2分) (2)空间任意一点(x,y,)处的电场强度为 g (2分) 其中，元=(c-4点，+e,+e.,万=xe,+0y-4e,+e 将x=0,y=0,2=4,9=4C,42=4C代入上式 万=5=4V2 万=-4e,+4e.万--4e,+4e (2分) 空间点(0,0,4)处的电场强度 后=品*高462-) g2 (1分) 20.如图1所示的二维区域，上部保持电位为U。,其余三面电位为零， (1)写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 (2)求槽内的电位分布 解：12 (2) 该波为线极化 （5 分） 19．两点电荷 q1 = −4C ，位于 x 轴上 x = 4 处， q2 = 4C 位于轴上 y = 4 处，求空间点 (0,0,4) 处的 （1） 电位； （2） 求出该点处的电场强度矢量。 解： （1）空间任意一点 (x, y,z) 处的电位为： ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 2 2 2 2 0 1 4 4 4 x y 4 z q x y z q x, y,z + − + + − + + =      （3 分） 将 x = 0, y = 0,z = 4， q1 = −4C ， q2 = 4C 代入上式得空间点 (0,0,4) 处的电位为： (0,0,4) = 0 （2 分） （2）空间任意一点 (x, y,z) 处的电场强度为 3 2 0 2 2 3 1 0 1 1 4 4 r r q r r q E      = + （2 分） 其中， ( ) x y z r = x − 4 e ˆ + ye ˆ + ze ˆ 1  ， ( ) x y z r = xe ˆ + y − 4 e ˆ + ze ˆ 2  将 x = 0, y = 0,z = 4， q1 = −4C ， q2 = 4C 代入上式 r1 = r2 = 4 2 x z r 4e ˆ 4e ˆ 1 = − +  y z r 4e ˆ 4e ˆ 2 = − +  （2 分） 空间点 (0,0,4) 处的电场强度 ( ) x y r e e r q r r q E ˆ ˆ 64 2 4 4 0 3 2 0 2 2 3 1 0 1 1 = + = −          （1 分） 20．如图 1 所示的二维区域，上部保持电位为 U0 ，其余三面电 位为零， （1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布 解： 图 1 b a