v.A=4+4+4 (3分) =-2x+1 (2分) (2)xy平面上面元矢量为d尽=e.dk(2分) 穿过此正方形的通量为 12-11 (3分) 17.已知某二维标量场(x,)=x2+y2,求 (1)标量函数的梯度： (2)求出通过点(1,0)处梯度的大小。 解： (1)对于二维标量场 u-0,+, (3分) =2xe,+2e, (2分》 (2)任意点处的梯度大小为 Vu=2vx2+y (2分) 则在点1,0)处梯度的大小为： 叫=2 (3分) 四、应用题（每小题10分，共30分） 18.在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为E=e,3Eoek (3)试写出其时间表达式： (4)判断其属于什么极化。 解： (1)该电场的时间表达式为：(e,)=Re(Eem) (2分) E(,t)=e,3Ecos(at-k=) (3分) 11 z A y A x A A x y z   +   +    =  （3 分） = −2x +1 （2 分） （2） xy 平面上面元矢量为 dS e ˆ dxdy = z  （2 分） 穿过此正方形的通量为    + =− + =−  = = 1 1 1 1 0 S x y A dS xdxdy   （3 分） 17．已知某二维标量场 2 2 u(x, y) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。 解： （1）对于二维标量场 x y eˆ y u eˆ x u u   +    = （3 分） x y = 2xe ˆ + 2ye ˆ （2 分） （2）任意点处的梯度大小为 2 2 u = 2 x + y （2 分） 则在点 (1,0) 处梯度的大小为： u = 2 （3 分） 四、应用题 （每小题 10 分，共 30 分） 18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 jkz x E e E e − = 3 0 ˆ  （3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。 解： （1）该电场的时间表达式为： ( ) ( ) j t E z t Ee    , = Re (2 分) E(z t) e E ( t kz) , = ˆ x 3 0 cos  −  （3 分）