定理22任何一个m行n列矩阵A总可经过有限次初等 行变换先化为行阶梯形矩阵,再化为行最简形;进而 对行最简形再进行有限次初等列变换可化为如下标准 E.(形 r A oO m×n 推论1如果两个矩阵有相同的等价标准形,则它们相 互等价。 推论2所有n阶可逆方阵A的等价标准形都是n阶单位阵E 因此所有的n阶可逆方阵都是相互等价的。定理2.2 任何一个m行n列 矩阵A总可经过有限次初等 行变换先化为行阶梯形矩阵，再化为行最简形；进而 对行最简形再进行有限次初等列变换可化为如下标准 形： m n r A O O E O I         推论1 如果两个矩阵有相同的等价标准形，则它们相 互等价。 推论2 所有n阶可逆方阵A的等价标准形都是n阶单位阵E. 因此所有的n阶可逆方阵都是相互等价的