6.3超流体的涡旋运动 昂萨格和费因曼在理论上指出，在液HeI的基态或液HeI的超流成分中，可以存在一种“组 织化的运动”-量子化的涡旋。设N个玻色子组成的超流体的基态波函数为0，若液HeI相 以匀速)s运动，则系统波函数为： 这里ps=Nmws是超流体宏观运动的动量，R是质心坐标。若各粒子vs不均匀，在局部意义 上上式仍是一个较好的近似。即在比速度发生显著变化的距离小得多的范围内，由局部位 移引起的波函数的相位变化为： △功= vs·△rj 现在考虑超流体的涡旋。设想液H相中的一个闭合环，使环上每一原子从其原位置移到 其最近邻位置上。由于波函数的对称性，波函数不变。因此这种位移引起的波函数的相位 变化必为2π的整数倍，即 无∑△r)=2mn(m=0,士1，士2，) 注意求和只对环上的所有原子求和，对宏观尺度的闭合环，求和可换为积分： fu,dl=nhn=0,h,2小 这表明，环流是量子化的，环流量子为/m。由此可证超流成分的无旋性。由斯托克斯定理， ×u)ds=nm (n=0,±1，±2，… S为积分回路包围的曲面面积。若此区域是单连通的，且流速)。在S内处处连续，则左方的 积分可以随S连续地趋于零，但右方不能·连续变化，故只有7×va=0.6.3 超流体的涡旋运动 昂萨格和费因曼在理论上指出，在液He II的基态或液He II的超流成分中，可以存在一种“组 织化的运动”----量子化的涡旋。设N个玻色子组成的超流体的基态波函数为 ，若液He II相 以匀速 运动，则系统波函数为： 这里 是超流体宏观运动的动量，R是质心坐标。若各粒子 不均匀，在局部意义 上上式仍是一个较好的近似。即在比速度发生显著变化的距离小得多的范围内，由局部位 移引起的波函数的相位变化为： 现在考虑超流体的涡旋。设想液He II相中的一个闭合环，使环上每一原子从其原位置移到 其最近邻位置上。由于波函数的对称性，波函数不变。因此这种位移引起的波函数的相位 变化必为2π的整数倍，即 注意求和只对环上的所有原子求和，对宏观尺度的闭合环，求和可换为积分： 这表明，环流是量子化的，环流量子为h/m。由此可证超流成分的无旋性。由斯托克斯定理， S为积分回路包围的曲面面积。若此区域是单连通的，且流速 在S内处处连续，则左方的 积分可以随S连续地趋于零，但右方不能·连续变化，故只有