X4+X 即 自由度为3 7.设(x1,x2…,xn)是取自总体x的一个样本,在下列三种情况下,分别求 E(x)D(x)B):(1)x~B(p);(2)x~E(x);(3)x~R(020),其中>0。 解 (1)x~B(,p) E(X)=P,E(x2)=P,D(x)=p(1-p) E(x)=E|∑x ELX X (()(x ()(()-y()(g (2)X~E() E()2x)=2 () D() (3)x~R(020),其中6>0即 ~ (3) 2 6 2 5 2 4 2 3 1 2 t X X X X X + + + 即 2 6 d = ，自由度为 3。 7. 设 ( ) X X Xn , , , 1 2  是取自总体 X 的一个样本，在下列三种情况下，分别求 ( ) ( ) ( ) 2 E X ,D X ,E S ：（1） X ~ B(1, p) ；（2） X ~ E() ；（3） X ~ R(0,2 ) ，其中   0。 解 （1） X ~ B(1, p) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 , , 1 1 1 n n i i i i E X p E X p D X p p E X E X E X p n n = = = = = −   = = =       ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 n n i i i i p p D X D X D X n n n = =   − = = =       ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ( )) ) ( ( ) ( ( )) ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n n n i i i i i i n i i i E S E X X n E X nX E X nE X n n n D X E X n D X E X n p p np n p n n p p n = = = =       = − = − = −               = + − +         − = − +             = − −         （2） X ~ E() ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ( )) ) ( ( ) ( ( )) ) 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 , 1 , 1            = −       = + − + = = = =  = n D X E X n D X E X n E S n D X E X E X D X n i i i （3） X ~ R(0,2 ) ，其中   0