9.1.5最小刚度原则与挠度验算 在求得钢筋混凝土构件的短期刚度B或长期刚度B后,挠度值可按一般材料力学公式 计算,需将上述算得的刚度值代替材料力学公式中的弹性刚度即可。 由于沿构件长度方向的配筋量及弯矩均为变值,因此,沿构件长度方向的刚度也是变化 。例如,在承受对称集中荷载作用的简支梁,除纯弯区段外,在剪跨段各截面上的弯矩 不相等的,越靠近支座弯矩越小。靠近支座的截面弯曲刚度要比纯弯段内的大,但在剪跨段 内存在剪切变形,甚至可能出现少量斜裂缝,会使梁的挠度增大。为了简化计算,对等截面 构件,可假定同号弯矩的每一区段内各截面的刚度是相等的,并按该区段内最大弯矩处的刚 度(最小刚度)来计算,这就是最小刚度计算原则,例如,对于均布荷载作用下的单跨简支 梁的跨中挠度,即按跨中截面最大弯矩M。处的刚度B(B=B-)计算而得 f=mMo (9-21) 又如对承受均布荷载的单跨外伸梁如图9-7,AE段按D截面的弯曲刚度取用:F段按C 截面的弯曲刚度取用。 鱼H 图9-7均布荷载作用下的单跨外伸梁的弯矩图及刚度取值 [例题9-1]已知矩形截面简支梁的截面尺寸bxh=200×500m,计算跨度l=6m,承受 均布荷载,跨中按荷载效应标准组合计算的弯矩M=11N·m,其中按荷载效应准永久组 合计算的弯矩值占一半,即M4=5Nm。混凝土强度等级为C20,在受拉区配置HRB335级 钢筋,共2420+216(4=1030mm),梁的允许挠度为/200。试验算挠度是否符合要求。 解:f=1.54N/mm2,E=20×10N/m2,E=255×10N/mm 7.84 h=600-35=465mm A 1013 =00206 0.5bh0.5×200×500 10° =264N/mm2 0.87Ah0.87×1030×465 v=1.1-065/=11-065×154 0206×2640.916243 9.1.5 最小刚度原则与挠度验算 在求得钢筋混凝土构件的短期刚度 Bs 或长期刚度 B 后，挠度值可按一般材料力学公式 计算，需将上述算得的刚度值代替材料力学公式中的弹性刚度即可。 由于沿构件长度方向的配筋量及弯矩均为变值，因此，沿构件长度方向的刚度也是变化 的。例如，在承受对称集中荷载作用的简支梁，除纯弯区段外，在剪跨段各截面上的弯矩是 不相等的，越靠近支座弯矩越小。靠近支座的截面弯曲刚度要比纯弯段内的大，但在剪跨段 内存在剪切变形，甚至可能出现少量斜裂缝，会使梁的挠度增大。为了简化计算，对等截面 构件，可假定同号弯矩的每一区段内各截面的刚度是相等的，并按该区段内最大弯矩处的刚 度（最小刚度）来计算，这就是最小刚度计算原则，例如，对于均布荷载作用下的单跨简支 梁的跨中挠度，即按跨中截面最大弯矩 Mmax 处的刚度 B（ ) B = Bmin 计算而得 min 2 max 0 48 5 B M l f = （9-21） 又如对承受均布荷载的单跨外伸梁如图 9-7，AE 段按 D 截面的弯曲刚度取用；EF 段按 C 截面的弯曲刚度取用。 A C −Mmax +Mmax A D E C F B2 B1 图 9-7 均布荷载作用下的单跨外伸梁的弯矩图及刚度取值 [例题 9-1 ]已知矩形截面简支梁的截面尺寸 bh = 200500mm ，计算跨度 l 0 = 6m ，承受 均布荷载，跨中按荷载效应标准组合计算的弯矩 Mk =110KN m ，其中按荷载效应准永久组 合计算的弯矩值占一半，即 Mq = 55kNm 。混凝土强度等级为 C20，在受拉区配置 HRB335 级 钢筋，共 220 + 216 ( 1030 ) 2 As = mm ，梁的允许挠度为 l 0 200 。试验算挠度是否符合要求。 解： 2 f tk = 1.54N mm ， 5 2 Es = 2.010 N mm ， 4 4 Ec = 2.5510 N mm ， E = = 7.84 c s E E  h0 = 600−35 = 465mm 0.0111 200 465 1013 0 s =  = = bh A  0.0206 0.5 200 500 1013 0.5 s te =   = = bh A  2 6 s 0 k s k 264N mm 0.87 1030 465 110 10 0.87 =    = = A h M  0.916 0.0206 264 0.65 1.54 1.1 0.65 1.1 =   = − = − te s k tk f   