1、x→a时函数的极限 引例:求抛物线y=x2在点P(a2)处的切线的斜率 在曲线y=f(x)上的P点附近任取一点P,联接PP(即割线 当点P沿着曲线趋向于P点时割线BP无限地趋向于一个位置P 我们称P为曲线y=f(x)在点P处的切线 设切线P的斜率为ka 我们通过割线PP的斜率k来求出 k=ta /PeN=y(x-y(a_x2-a x+a x-a xX-a 当x沿x轴趋向于时,k趋向于kx故:当x→时,kp→>2a 称割线PP的斜率以2a为极限(当x→>l时),并把切线斜率kx定为2a 1616 1、x→a 时函数的极限 ( ) 2 2 0 引例: , . 求抛物线y x P a a = 在点 处的切线的斜率 0 0 在曲线y f x P P P P = ( ) , ( ). 上的 点附近任取一点 联接 即割线 0 0 0 当点P P P P PT 沿着曲线趋向于 点时, . 割线 无限地趋向于一个位置 0 0 我们称PT y f x P 为曲线 = ( ) . 在点 处的切线 0 0 , 设切线PT k 的斜率为 P T 0 我们通过割线P P k 0 的斜率 P P来求出. ( ) ( ) 0 2 2 0 tan . P P y x y a x a k PP N x a x a x a − − =  = = = + − − 0 0 , . P P P T 当x x a k k 沿 轴趋向于 时 趋向于 0 : , 2 . P P 故 当x a k a → → 时 0 0 2 ( ), 2 . 称割线P P a x a k a 的斜率以 为极限 当 → 时 并把切线斜率 P T定为