8.解:设X1=第只元件的寿命}(=12,…100 则X=∑X(n=100) 所以Px>120}=P 1∑x-nm,10n 120-、n=02275 9.解:设X={同时去图书馆上自习的人数},并设图书馆至少应设n个座位,才能以99%的 概率保证去上自习的同学都有座位,即n满足 P{0<X≤m}≥0.99 因为X-B(10000.8) 所以,由德莫佛一拉普拉斯中心极限定理,得 P{0<X≤m}=P 0-1000×0.8X-1000×08≤-1-1000×08 1000×0.8×0.2√1000×08×0.2√1000×0.8×02 n-800 1265 Φ(-6324) 800 1265~0≥099 查表得Φ2.33)=0.9,从而 n-800 1265 n≥8295 因此,图书馆至少应设830个座位。8. 解：设 Xi = {第i只元件的寿命} (i = 1,2,",100) 则 ∑= = 100 1 1 i Xi n X (n = 100) 所以 ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − > − > = ∑= n n X n P X P n i i σ µ σ ϖ 120 { 120} 1 0.02275 120 1 ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − Φ n σ µ 9. 解：设 X={同时去图书馆上自习的人数}，并设图书馆至少应设 n 个座位，才能以 99%的 概率保证去上自习的同学都有座位，即 n 满足 P{0 < X ≤ n} ≥ 0.99 因为 X~B(1000,0.8) 所以，由德莫佛—拉普拉斯中心极限定理，得 } 1000 0.8 0.2 1000 0.8 1000 0.8 0.2 1000 0.8 1000 0.8 0.2 0 1000 0.8 {0 } { × × − × ≤ × × − × ≤ × × − × < ≤ = X n P X n P ( ) 63.24 12.65 800 ⎟ − Φ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≈ Φ n 0 0.99 12.65 800 ⎟ − ≥ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≈ Φ n 查表得Φ( ) 2.33 = 0.99，从而 2.33 12.65 800 ≥ n − n ≥ 829.5 因此，图书馆至少应设 830 个座位