再检验b是否为0。令SS=E2/Ex,F=SS2/MS2;通过检验则直接作方差分析, 否则做协方差分析 (2)协方差分析:检验各水平效应是否均为0:H0:a1=0。在此假设下,可把三组数据 合并,作一个回归方程,它的剩余平方和SS包含了a1的影响。令F=—-1一,检验a MS 影响是否明显比随机误差大 (3)对平均数进行调整,即对∝1作出估计,必要时进行多重比较。 例6.1比较三种猪饲料A1,A2,A3的效果。Ⅹ为初始重量,Y为增重量,数据见下表。 X|1513111212161417 x1=13.750 Y|8583657680918490 巧1=81.750 x2=18625 Y|9790100951031069994 y2=98000 X222420232527303 x2=25375 Y|89918395100102105110 y3=96.875 解:首先进行条件的检验。 (1)对每一种饲料分别作回归分析,得: y1=4875,Sxyt=110.5,Sx=31.5 a1=33516,b1=3.506,SS=99.873 Sy2=184,Sxy2=65,Sxx2=27.875 a2=54.570,b2=2.332,SS。=32431 Sy3=566.875,Sxy3=245.375,Sx3=115.875, a3=43.131,b3=2.118,SS83=47273 组内剩余平方和:SS=>SSo"=179.577 (2)检验方差齐性:由于各水平重复数均为8,误差自由度均为6。可选差异最大的SSc和 SS2作检验:再检验 b *是否为 0。令 SSR Exy Exx F SSR MSe / , / 2 = = ；通过检验则直接作方差分析， 否则做协方差分析。 （2）协方差分析：检验各水平效应是否均为 0：H0 :i = 0 。在此假设下，可把三组数据 合并，作一个回归方程，它的剩余平方和 ' e SS 包含了 i 的影响。令 e e e MS a SS SS F 1 ' − − = ，检验 i 影响是否明显比随机误差大。 （3）对平均数进行调整，即对 i 作出估计，必要时进行多重比较。 例 6.1 比较三种猪饲料 A1，A2，A3 的效果。X 为初始重量，Y 为增重量，数据见下表。 A1 X 15 13 11 12 12 16 14 17 x1 =13.750 Y 85 83 65 76 80 91 84 90 y1 = 81.750 A2 X 17 16 18 18 21 22 19 18 x2 =18.625 Y 97 90 100 95 103 106 99 94 y2 = 98.000 A3 X 22 24 20 23 25 27 30 32 x3 = 25.375 Y 89 91 83 95 100 102 105 110 y3 = 96.875 解：首先进行条件的检验。 （1）对每一种饲料分别作回归分析，得： Syy1 = 487.5, Sxy1 = 110.5, Sxx1 = 31.5, a1 = 33.516, b1 = 3.506, 99.873 1 = G SSe Syy2 = 184, Sxy2 = 65, Sxx2 = 27.875, a2 = 54.570, b2 = 2.332, 32.431 2 = G SSe Syy3 = 566.875, Sxy3 = 245.375, Sxx3 = 115.875, a3 = 43.131, b3 = 2.118, 47.273 3 = G SSe 组内剩余平方和： = = = 3 1 179.577 i Gi e G SSe SS （2）检验方差齐性：由于各水平重复数均为 8，误差自由度均为 6。可选差异最大的 G1 SSe 和 G2 SSe 作检验：