第9章有限元法在边坡稳定分析中的应用249 在筑填土形成的边坡中, Penman(1973) 直力①N(m200等人建议利用固结仪单向压缩所得轴向应变 E和应力G关系曲线,整理相应坝体某处上 m=2.5×10-(m2/kN) 覆荷重的平均压缩系数m1(见图9.3),E和v 分别由下式确定 +2K0)(1-k (9.73) K0/1+K0) 式中而为侧压力系数,即大小主应力比 图93通过固结仪的单向压缩曲线整理压缩系数 σ。需要对常规固结仪进行改造,以测定 示,从而确定K 土石坝中大部分土单元在施工期O和O同时增长,而大致保持不变,这和固结仪中单向 压缩条件下的应力路径很相似。査理斯( Charles,1976)等曾专门著文论述此问题。认为, 此简单的模型仍能得出合理的成果。 Eisenstein和 Simmons(1975)曾使用此法分析加拿 大高250m的Mica坝。 Cathie和 Dungar(1978)曾系统报导过一些成功的实例。在确定材 料的力学特性时,他们采用了一种可以测定σ3的单向压缩仪。 3.双曲线弹性模型 邓肯和张提出“双曲线-指数模型”用常规三轴试验确定土的非线性参数,用双曲线函 数拟合轴向应力o和轴向应变c的关系,用指数函数拟合体积模量K和周围应力的关系。 据此,可按下式确定E、K E=(1-RS)2E (975) K=KbPa(o3/Pa) (976) 其中S为应力水平,按下式定义 S=(1-03)(G1-03)f (1-03)r=(203sn中+2 coso)/1-snp) 式中:c,φ分别为土的凝聚力的内摩擦角;Pa为大气压;E1为相应某一固结应力a3的初始 模量,即 E;=KPa(o3/Pa) (9.79) 采用非线性弹性模型进行有限元计算时存在的另一个问题是如何处于确定土体处于卸 荷状态以及如何使用卸荷模量。邓肯建议卸荷模量按下式确定: Eur= K Pa(o3/Pa) 参数c,RK,n,Km的整理方法见土工试验规程。 4.弹塑性理论模型 土的弹塑性理论是把土的总变形分成弹性变形和塑性变形两部分,用虎克定律计算弹性第 9 章 有限元法在边坡稳定分析中的应用 249 图 9. 3 通过固结仪的单向压缩曲线整理压缩系数 在筑填土形成的边坡中 Penman(1973) 等人建议利用固结仪单向压缩所得轴向应变 εv和应力σv关系曲线 整理相应坝体某处上 覆荷重的平均压缩系数 mv 见图 9.3 E 和ν 分别由下式确定 ] 1 (1 2 )(1 ) [ 1 0 0 0 K K K m E v + + − = (9.73) ν = K0 /(1+ K0 ) (9.74) 式中 K0 为侧压力系数 即大小主应力比 σ3/σ1 需要对常规固结仪进行改造 以测定 σ3 从而确定 K0 土石坝中大部分土单元在施工期σ1和σ3同时增长 K0大致保持不变 这和固结仪中单向 压缩条件下的应力路径很相似 查理斯(Charles, 1976)等曾专门著文论述此问题 认为 此简单的模型仍能得出合理的成果 Eisensfein 和 Simmons (1975) 曾使用此法分析加拿 大高 250m 的 Mica 坝 Cathie 和 Dungar (1978)曾系统报导过一些成功的实例 在确定材 料的力学特性时 他们采用了一种可以测定σ3的单向压缩仪 3. 双曲线弹性模型 邓肯和张提出 双曲线−指数模型 用常规三轴试验确定土的非线性参数 用双曲线函 数拟合轴向应力σa和轴向应变εa的关系 用指数函数拟合体积模量 K 和周围应力σ3的关系 据此 可按下式确定 E K E R f S Ei (9.75) 2 = (1− ) (9.76) m K K b Pa Pa ( / ) = σ 3 其中 S 为应力水平 按下式定义 (9.77) f S ( ) /( ) = σ 1 −σ 3 σ 1 −σ 3 ( ) (2 sin 2 cos )/(1 sin ) (9.78) σ 1 −σ 3 f = σ 3 φ + c φ − φ 式中 c, φ分别为土的凝聚力的内摩擦角 Pa 为大气压 Ei为相应某一固结应力σ3的初始 模量 即 (9.79) n Ei K Pa Pa ( / ) σ 3 = ′ 采用非线性弹性模型进行有限元计算时存在的另一个问题是如何处于确定土体处于卸 荷状态以及如何使用卸荷模量 邓肯建议卸荷模量按下式确定 (9.80) n Eur Kur Pa Pa ( / ) = σ 3 参数 c, φ, Rf, K′, n, Kur 的整理方法见土工试验规程 4. 弹塑性理论模型 土的弹塑性理论是把土的总变形分成弹性变形和塑性变形两部分 用虎克定律计算弹性