250 土质边坡穗定分析一原理 变形部分,用塑性理论来计算塑性变形部分。对于塑性变形部分,要作三方面的假定,即 破坏准则和屈服准则、硬化规律和流动法则 土的有效应力弹塑性本构关系用有效应力增量do'与应变增量d可表达为 {da"=[C甲{de} (9.81) 其中 (982) 式中:[C明为弹塑性矩阵;[C]为弹性矩阵;f是以H为硬化参数的屈服函数,即f=F(H) g为势函数;A是反映硬化特性的一个变量,与硬化参数的选择有关 当f=g时,称为相关联流动法则,当f≠g时,称为不相关联流动法则。 (1)加载过程中的弹塑性模型—剑桥理论。英国剑桥大学K.H. Roscoe(1958)提出了 状态边界面、临界状态线的概念,其屈服函数为 f=f(p,q)=p(1+,)= 式中:n=q/p,相应的屈服面见图9.4 剑桥模型是对正常固结重塑粘土进行三轴试验得到的。为了将此模型用于土石坝中填筑 土等情况时,邓肯( Duncan,1981)在下列几个方面做了修正 (a)对土的强度包线的处理。剑桥模型假定正常固结土的强度包线在p-q平面上是 通过原点的。但填筑土具有粘聚力,如图9.5所示。邓肯建议采用强度包线不通过原点 而在p轴上相交于离原点距离为p的点上。因此,上面推导的所有公式中有关p的量 都应加上p的值。 (b)对等向压缩曲线的处理。邓肯认为等向压缩曲线的斜率A不是常数,可随p'改 变而改变。因此,输入的λ是与p′有关的一系列数值,在计算时通过内插来决定处于某 应力状态的值。 (c)对土的泊松比的处理。邓肯认为在弹性部分泊松比v也随p改变而改变。因此 也需输入一组v和p的数值,供计算时内插取值,这样可更好地反映土的应力应变关系 通过三轴和单向压缩试验确定和拟合参数。作者在另著(陈祖煜等,2003)中结合小浪底 工程介绍了拟合过程。 (2)处于极限平衡状态时的弹塑性模型。参见图9.4和图95,土体在加载过程中可能 处于A点或B点。在A点,土体处于正常固结加载状态,其屈服面通常可用剑桥模型来描述, 在B点,土体处于破坏面上,塑性变形呈剪胀模型,此时需要采用摩尔一库仑或 Drucker- Prager准则来描述。分述如下 在有限元计算中,当某一点进入破坏面,即图94和图95中B点时,土体不再按加载250 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 变形部分 用塑性理论来计算塑性变形部分 对于塑性变形部分 要作三方面的假定 即 破坏准则和屈服准则 硬化规律和流动法则 土的有效应力弹塑性本构关系用有效应力增量dσ ′ 与应变增量dε 可表达为 {dσ } [ ]{dε} (9.81) ep ′ = C 其中 A g C f C g f C C C T e e T e ep e + ∂ ′ ∂ ∂ ′ ∂ ∂ ′ ∂ ∂ ′ ∂ = − { } [ ]{ } [ ]{ }{ } [ ] [ ] [ ] σ σ σ σ (9.82) 式中 [C ep ]为弹塑性矩阵 [C e ]为弹性矩阵 f 是以 H 为硬化参数的屈服函数 即 f = F(H) g 为势函数 A 是反映硬化特性的一个变量 与硬化参数的选择有关 当 f = g 时 称为相关联流动法则 当 f ≠ g 时 称为不相关联流动法则 (1) 加载过程中的弹塑性模型−−剑桥理论 英国剑桥大学 K. H. Roscoe (1958)提出了 状态边界面 临界状态线的概念 其屈服函数为 2 0 2 ( , ) (1 ) p M f = f p′ q = p′ + = ′ η (9.83) 式中 η = q p′ 相应的屈服面见图 9.4 剑桥模型是对正常固结重塑粘土进行三轴试验得到的 为了将此模型用于土石坝中填筑 土等情况时 邓肯(Duncan, 1981)在下列几个方面做了修正 (a) 对土的强度包线的处理 剑桥模型假定正常固结土的强度包线在 p′–q 平面上是 通过原点的 但填筑土具有粘聚力 如图 9.5 所示 邓肯建议采用强度包线不通过原点 而在 p′ 轴上相交于离原点距离为 p′r 的点上 因此 上面推导的所有公式中有关 p′ 的量 都应加上 p′r 的值 (b) 对等向压缩曲线的处理 邓肯认为等向压缩曲线的斜率 λ 不是常数 可随 p′ 改 变而改变 因此 输入的 λ 是与 p′ 有关的一系列数值 在计算时通过内插来决定处于某 一应力状态的λ值 (c) 对土的泊松比的处理 邓肯认为在弹性部分泊松比 v 也随 p′ 改变而改变 因此 也需输入一组 v 和 p′ 的数值 供计算时内插取值 这样可更好地反映土的应力应变关系 通过三轴和单向压缩试验确定和拟合参数 作者在另著 陈祖煜等 2003 中结合小浪底 工程介绍了拟合过程 (2) 处于极限平衡状态时的弹塑性模型 参见图 9.4 和图 9.5 土体在加载过程中可能 处于 A 点或 B 点 在 A 点 土体处于正常固结加载状态 其屈服面通常可用剑桥模型来描述 在 B 点 土体处于破坏面上 塑性变形呈剪胀模型 此时需要采用摩尔 库仑或 Drucker-Prager 准则来描述 分述如下 在有限元计算中 当某一点进入破坏面 即图 9.4 和图 9.5 中 B 点时 土体不再按加载