(3) 持》代入@)相2-警密品 (4) 将代入0有装空亡会 将会杂代入原方粗得密+=0，正米。 B级自测题 一、选择题 1.B.2.B.3.D.4.B. 二、填空题 1.nl. 2知 3.3x-y-7=0 三、1.y方++派-0+. 2.2l+xtanx)nsec在 3.(nx)-f(nx)]. 4g器 5.(nx)'Tn(n x)+n 6.tmx*mn-同 -e2 7,-m-心 f 8.0-万 9.-1+ 2-2y 四、-9r-r L( 五、1.证明用数学归纳法. 假设当自然数5无时，公式都成立，即多=少，那么，当n=+1时 4 其中 2 2 1 ( ) (sec ) sec tan 1 1 d d x t t t dt dt x x = = = − − ， （3） 将（3）代入（2）得 2 2 2 2 1 ( ) 1 1 d dy d y dy x dt dx dt dt x x = + − − ． （4） 将（4）代入（1）得 2 2 2 2 2 2 3 1 1 (1 ) d y d y dy x dx dt x dt x = + − − ． 将 dy dx ， 2 2 d y dx 代入原方程得 2 2 2 0 d y a y dt + = ．证毕． B 级自测题 一、选择题 1．B． 2．B． 3．D． 4．Ｂ． 二、填空题 1． n!． 2． 3 4  ． 3．3 7 0 x y − − = ． 三、1． y  = 2 3 3 3 3 1 [(1 1 ) (1 ) ] 27 x x x − + +  +  ． 2． 2(1 tan )ln( sec ) x x x x dx x + ． 3． 2 1 [ (ln ) (ln )] f x f x x   − ． 4． 101 101 1 100! 100! [ ] 3 ( 4) ( 1) x x − − − ． 5． 1 (ln ) [ln(ln ) ] ln x x x x + ． 6． 1 1[ cot ] sin 1 2 2(1 ) x x x e x x x e x e − + +  − − ． 7． sin cos 2 t e t t ， 3 ( cos sin cos ) 4 t t t t t e t e te e e t − − ． 8． 3 (1 ) f f  −  ． 9． 2 2 ( )(1 ) 2 2 t y e t ty − + − ． 四、 (3) 2 5 ( ) ( ) 3[ ( )] [ ( )] f x f x f x f x   − −  ． 五、1．证明 用数学归纳法． 当 n = 1 时， 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) n n x x x n d d x e e e dx dx x − = = − 成立． 假设当自然数 n k  时，公式都成立，即 1 1 1 1 ( 1) ( ) n n n x x n n d x e e dx x − + − = ．那么，当 n k = +1 时