32恒定电场分析(恒定电流空间中存在的电场) 恒定电场基本方程 基本量E、J 基本方程:有源无旋场VxE=0→「E·d=0 恒定电场空间中电荷分布不变9P=0由电流连续性方程, v·J+2)M=0=vh=0=f=0 J(r)=y(r),有V·(E)=0→V·E=0 均匀导电媒质,y=常数 由 V×E=0→E=-Vq (E)=0=,E=0 V2o=0 二、欧姆定律 体积元:电导率y,电场E 由欧姆定律=2→J·=5→=yE R →J=yE→E=J/y 单位矢量 讨论:1)在理想导体(y→∞)内,恒定电场为0; 2)恒定电场可以存在于非理想导体内; 3)在导电媒质内,恒定电场E和J的方向同。 三、焦耳定律 在导电媒质中,电场力使电荷运动,所以电场力要做功,设电荷量p△ 运动速度为v,则电场力在时间M所做的功为△ △w=F·d=pNVE·v△t 功率dP=W=。E△ 电场力做功,将电场能量转化为电荷运动机械能,最终以热量形式损耗掉3.2 恒定电场分析（恒定电流空间中存在的电场） 一、恒定电场基本方程 基本量 E J   、 基本方程： 有源无旋场  = 0  • = 0 c E E dl    恒定电场空间中电荷分布不变 = 0   t  由电流连续性方程，    =   • =  • =    • + v v s dv Jdv J ds t ( J ) 0 0 0      • J = 0  J (r) E(r)   =  ，有  • ( E) = 0   • E = 0    均匀导电媒质，  =常数 由 0 ( ) 0 0 0 2   =     • =   • =   =  = −    E E E E     二、欧姆定律 体积元：电导率  ，电场 E  由欧姆定律 ˆ ˆ / U E dl I J ds J s E l R dl ds   • =  • =  • = • ˆ ( ) s l ˆ =  =  = J E E J  / 单位矢量 讨论：1）在理想导体 ( → ) 内，恒定电场为 0； 2）恒定电场可以存在于非理想导体内； 3）在导电媒质内，恒定电场 E  和 J  的方向同。 三、焦耳定律 在导电媒质中，电场力使电荷运动，所以电场力要做功，设电荷量 V ， 运动速度为 v  ，则电场力在时间 t 所做的功为 w w = F • dl = VE • vt      功率 J E V t w dP = •    =   电场力做功，将电场能量转化为电荷运动机械能，最终以热量形式损耗掉