(2).drl dy f(x,y,=)dz (3)f∫d”(xy:k 4 dardy f(x, y, a)dz 10.求下列立体之体积: (1)V由x2+y2+2≤r2,x2+y2+z2≤2rz所确定 (2)V由z≥x2+y2,y≥x2,z≤2所确定 (3)V是由坐标平面及x=2,y=3,x+y+z=4所围成的角柱体 §3重积分的变量代换 用极坐标变换将‖f(x,y)tdy化为累次积分: (1)D:半圆x2+y2≤a2,y≥0 (2)D:半环a≤ ≤b2x≥0 (4)D:正方形0≤x≤a,0≤y≤a 2.用极坐标变换计算下列二重积分 )jsny2+ydod,D:z2≤x2+y2≤4z2 (2)(x+y)dd,D是圆x2+y2≤x+y的内部 (3)(x2+y)t,D由双组线(x2+y2)2=a2(x2-y2)(x≥0)围成 (4)|xdd,D由阿基米德螺线r=和半射线b=x围成 (5)xaz,D由对数螺线r=e°和半射线O=0,0=围成 3.在下列积分中引入新变量u,v,将它们化为累次积分:(2) 2 2 1 1 0 0 0 ( , , ) x y dx dy f x y z dz +    ； (3) 2 1 0 1 0 1 ( , , ) x y dx dy f x y z dz    − − ； (4) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ( , , ) x x x y dx dy f x y z dz −    − − − + ． 10．求下列立体之体积： (1) V 由 2 2 2 2 2 2 2 x y z r x y z rz + +  + +  , 2 所确定； (2) V 由 2 2 2 z x y y x z  +   , , 2 所确定； (3) V 是由坐标平面及 x y x y z = = + + = 2, 3, 4 所围成的角柱体． §3 重积分的变量代换 1． 用极坐标变换将 ( , ) D f x y dxdy  化为累次积分： (1) D ：半圆 2 2 2 x y a y +   , 0 ； (2) D ：半环 2 2 2 2 a x y b x  +   , 0 ； (3) D ：圆 2 2 x y ay +  ( 0) a  ； (4) D ：正方形 0 ,0     x a y a ． 2． 用极坐标变换计算下列二重积分： (1) 2 2 sin , D x y dxdy +  D ： 2 2 2 2    +  x y 4 ； (2) ( ) , D x y dxdy +  D 是圆 2 2 x y x y +  + 的内部； (3) 2 2 ( ) , D x y dxdy +  D 由双纽线 2 2 2 2 2 2 ( ) ( )( 0) x y a x y x + = −  围成； (4) , D xdxdy  D 由阿基米德螺线 r = 和半射线  = 围成； (5) , D xydxdy  D 由对数螺线 r e  = 和半射线 0, 2    = = 围成． 3． 在下列积分中引入新变量 u v, ，将它们化为累次积分：