2、解方程:(2x+2y-1)dx+(x+y-2)dy=0 3、讨论方程=3y3在怎样的区域中满足解的存在唯一性定理的条件,并求通 过点(0,0)的一切解 求解常系数线性方程:x"-2x+3x=e-cost 5、试求方程组x′=Ax的一个基解矩阵,并计算e“,其中A为 6、试讨论方程组=4x+b,=c(1)的奇点类型,其中ac为常 数,且ac≠0 三、证明题(共一题,满分10分)。 试证:如果g(1)是x=Ax满足初始条件q(t0)=n的解,那么 o()=e“ 常微分方程期末考试答案卷 、填空题。(30分) 1(x, y) aN(x, y) dy 3、y=yo+f(x,y)t 4、连续的 5、w[x1(),x2(,).,x、)]≠0 6、n个线性无关解2、解方程： (2x+2y-1)dx+(x+y-2)dy=0 3、讨论方程 2 3 = dx dy 3 1 y 在怎样的区域中满足解的存在唯一性定理的条件，并求通 过点（0，0）的一切解 4、求解常系数线性方程： x x x e t t 2 3 cos // / − − + = 5、试求方程组 x = Ax / 的一个基解矩阵，并计算         4 3 1 2 e At ,其中A为 6、试讨论方程组 cy dt dy ax by dt dx = + , = （1）的奇点类型，其中 a,b,c 为常 数，且 ac  0。 三、证明题（共一题，满分 10 分）。 试证：如果 t x = Ax （ ）是 /  满足初始条件 (t 0 ) = 的解，那么 (t) =   ( ) 0 A t t e − 常微分方程期末考试答案卷 一、填空题。（30 分） 1、 x N x y y M x y   =   ( , ) ( , ) 2、 ( ) x y f dx dy = 3、y= 0 y + f x y dx x x0 ( , ) 4、连续的 5、w x1 (t), x2 (t,),..., xn (t)  0 6、n 个线性无关解